华师大画轴对称图形

10.1.3：画轴对称图形2021/5/91试试你的眼力，判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴

ABDC2021/5/922021/5/932021/5/94预习部分创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.2021/5/952021/5/96试一试（相信你能行）：

如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。2021/5/97试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。2021/5/98问题1：你能画出点A关于直线L的对称点吗？A1ALo画法：1、过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；2、延长AO至OA1，使OA1=OA。则点A1就是点A关于直线L的对称点。2021/5/99

问题2：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：1、画点A、点B关于直线L的对称点A1、B1；A1B1BAL2、连结A1、B1

。则线段A1B1就是线段AB关于直线L的对称线段2021/5/9101、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，

在垂线上截取OA’=OA，问题3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；2021/5/911问题4：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。l作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。2021/5/912

问题5：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？CBAA1B1C1画法：1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1、B1和C1。2、连结A1B1、B1C1、A1C1、则

A1B1C1就是

AB

C关于直线L的对称三角形。2021/5/913问题6：已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．A'B'C'D'lABCD2021/5/914作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。BACA’B’l2021/5/915作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：（1）确定图形中的一些特殊点；（2）画出特殊点关于已知直线的对称点；（3）连接对称点．结论1、找点2、画点3、连线2021/5/916古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？问题6：将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点

C；∴点C就是所求的点．2021/5/917古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？问题7：将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点

C；∴点C就是所求的点．2021/5/9181．下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不对C随堂练习2021/5/919D´E´2．图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的另一半？ABCABCDEABCB´C´C´B´A´C´B´2021/5/9203．如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴．（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半．l2021/5/9214.在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．2021/5/922如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚线为对称轴,徒手画出它的另一半.能力拓展题2021/5/923如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点P可使输气管线最短应用2021/5/924如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2021/5/925思考？？？为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？总结经验：实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。2021/5/926(1)找标出特殊点1、画出点A关于l的对称点A’：（3）点A’就是点A关于l的对称点.（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A’,使得BA’=AB.AA’B

l2、画简单平面图形的对称图形：课堂小结(2)逐个画出这些特殊点的对称点（3）连结这些对称点2021/5/927拓展应用，巩固提高八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。P路线：小明——P——A2021/5/928

如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。DEC路线：小明——D——E——A2021/5/929如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。2021/5/930请你设计一下水厂应该建造在哪里?

如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄,(1)要使供水管到两村庄的距离相等,水厂C应建在