2022年河南省焦作市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年河南省焦作市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数为()．A.A.0B.1C.2D.不存在

2.平衡积分卡控制是（）首创的。

A.戴明B.施乐公司C.卡普兰和诺顿D.国际标准化组织

3.设y=cos4x，则dy=（）。A.

B.

C.

D.

4.控制工作的实质是（）

A.纠正偏差B.衡量成效C.信息反馈D.拟定标准

5.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

6.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

9.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

10.A.A.2

B.

C.1

D.－2

11.

12.A.A.0

B.

C.arctanx

D.

13.

14.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

15.设y＝sin(x-2)，则dy＝（）A.A.－cosxdx

B.cosxdX

C.－cos(x－2)dx

D.cos(x－2)dx

16.设y=2x3，则dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

17.

18.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点

19.

20.

二、填空题(20题)21.

22.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=______.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函数y=cosx在[0，2π]上满足罗尔定理，则ξ=______.

29.

30.

31.

32.

33.幂级数

的收敛半径为________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=ex，则dy=_________。

40.

三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

42.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

44.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

45.

46.

47.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

49.求微分方程的通解．

50.

51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

53.

54.

55.

56.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

57.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

58.

59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

60.证明：

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求曲线y=x3+2过点(0，2)的切线方程，并求该切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形D的面积S。

67.

68.

69.求在区间[0，π]上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。

70.

五、高等数学(0题)71.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系．

由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限．

2.C

3.B

4.A解析：控制工作的实质是纠正偏差。

5.C本题考查的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

6.C

7.C由不定积分基本公式可知

8.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

9.C

10.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

11.D解析：

12.A

13.A

14.B

15.D本题考查的知识点为微分运算．

可知应选D．

16.B

17.D

18.A

19.C解析：

20.D

21.2本题考查的知识点为极限运算．

由于所给极限为“”型极限，由极限四则运算法则有

22.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

23.2

24.

25.

26.22解析：

27.y=xe+Cy=xe+C解析：

28.π

29.

30.

31.0本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点.

32.33.所给幂级数为不缺项情形，可知ρ=1，因此收敛半径R==1。

34.

35.

36.

37.

38.y=Cy=C解析：

39.exdx40.本题考查的知识点为定积分的基本公式。

41.

列表：

说明

42.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

43.

44.由等价无穷小量的定义可知

45.

46.由一阶线性微分方程通解公式有

47.

48.函数的定义域为

注意

49.

50.

51.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％52.由二重积分物理意义知

53.

54.

则

55.

56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+λ(x+y一3)；Fx"=2x+λ=0；Fy"=2y+λ=0；Fλ"=x+y一3=0