材料力学专升本综合测试3

一、单选题.金属构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中是错误的。(6分)(A)疲劳破坏时的最大应力远小于静载荷下材料的极限强度或屈服极限；(B)即使是塑性材料制成的构件，疲劳破坏时也没有明显的塑性变形；(C)疲劳破坏的断口表面一般可明显地分为光滑区及粗粒状区；(D)用脆性材料制成的构件，破坏时有明显的塑性变形；参考答案：D.如图所示一简支外伸梁，二端和C处铰支，广端自由。不考虑梁的自重，在力F的作用下梁产生弯曲变形，则梁F/I (6分)YaI这EE他匚；-W » V- ■(A)有变形，无位移(B)有位移，无变形(C)既有变形，又有位移(D)既无变形，也无位移参考答案：C.斜弯曲组合变形梁，不计弯曲剪力的影响，梁内危险点应力状态必定是 。(6分)(A)单向应力状态(B)二向应力状态(C)三向应力状态(D)复杂应力状态参考答案：A.圆轴弯扭组合变形时，轴内表面一点应力状态的主应力必定是 。(6分)丁士：「二士：士二二":(C)工工，--":(D)-T工:，参考答案：C

.图示两端封闭的本薄壁圆筒，受均匀内压；■和扭转力偶的作用产生变形。圆筒表面上点的应力状态（见图示）正确二、名词解释.二、…（6分）参考答案：屈服极限、强度极限解题思路：.泊桑比力（6分）参考答案：固体材料的泊桑比口指的是一维构件在轴向拉（压）变形试验时，试件横向线应变与轴向线应变之比。所以，泊桑比以又称为横向变形系数解题思路：.细长压杆的临界力欧拉公式（6分）F_7TEI参考答案： ：：解题思路：

三、计算题.图示铰接杆系ABC由两根截面和材料均相同的细长压杆组成，图示二角已知。若该结构由于压杆在ABC平面内失稳而引起毁坏，试确定载荷F为最大时的F角（假设，；二,；-二）。题图（13分）参考答案：解：结构试问毁坏时最合理的情况为AB、BC两杆同时失稳，此时的力F最大。已知两杆均为细长压杆，则由欧拉公式得：gh占Mei/ej［尺」3=fs=『二i心 心口”@Phe hesinB两式相除得到:tan0两式相除得到:tan0=cot/9=arctati9=arctati（13分）即:解题思路：.图示横截面为正方形的短柱承受载荷F作用，若在短柱中间开一切槽，使其最小横截面面积为原面积的一半。试问开一切槽后，柱内最大压应力是原来的几倍？参考答案：解：切槽前，柱的变形为轴向压缩，柱内各点压应力为切槽后，柱的切槽部分为偏心压缩，其最大压应力为:切槽后，柱的切槽部分为偏心压缩，其最大压应力为:Fei疗Tx7加12£7即切槽后柱内的最大压应力是原来的£7即切槽后柱内的最大压应力是原来的手倍解题思路：泊松比.从钢构件内某点周围取出的单元体如图所示。已知「-=二二：七，一=三w，钢的弹性模量三=二：三,♦=二。试求对角线AC的长度改变。泊松比题图（13分）参考答案：解:1）对角线,方向及其垂直方向的应力=?_:「式2x30:)-(-15)而(2x3021=355klpa=岑+苧cos(2x120° x1204)=-55MPa2）对角线 方向的长度改变

=三房初—厂巧婚）=——!一^xl"35.5-C3x5.S>10i=185.8x10-'200x10®25 . -蛇七=5•j x185.8xIC--mm='9.29,KLa--mm.几人v向3T解题思路：.图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知（^杆的长度为、■.，横截面面积为厂：二二二二，铜的弹性模量三=】：：三/；BE杆的长度为二二：，横截面面积为二：二二二，钢的弹性模量土==：G?a。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。C

EaA 口 R；：-:, a:-生『।[£|・由 小05小|口•码|14200kN题图（13分）参考答案：解：为一次超静定问题。Ea D SaA刍?J~~.|』现』啊|F=200kSf静力平衡条件为：U二：--FE ■ ①变形协调方程为： -仍=二二F港N_"，口1即： ---■■-PfjEff及2soiOx250..—=*-= =1二103an.5 型i二103由①②解得:

各竖杆应力：£7=10°*",Pa=40fl