高三物理一轮复习5年真题分类6年真题汇编牛顿运动定律含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题3牛顿运动定律1.［2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变答案：BC解析:由牛顿第二定律，质点的加速度总是与该恒力方向相同，且加速度恒定，单位时间内速度的变化量不变，但速率的变化量可能不同，选项C正确，选项D错误;当恒力与速度方向不在同一直线上时，质点做匀变速曲线运动，速度方向与恒力方向不相同，但速度方向不可能总与该恒力方向垂直，选项B正确；只有当恒力与速度同向，做匀加速直线运动时，速度方向才与该恒力方向相同，选项A错误．2.［2016·全国卷Ⅱ]两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离,则（）A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案：BD解析:设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝eq\f（4，3)πR3·ρ，故a＝g－eq\f(k,\f（4,3)πR2·ρ)，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲〉v乙,B正确；由x＝eq\f（1,2）at2可知,t甲<t乙，A错误；由功的定义可知,W克服＝f·x，又f甲>f乙,则W甲克服〉W乙克服，D正确．3。[2016·全国卷Ⅱ］如图1。，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f（π,2).在小球从M点运动到N点的过程中（）图1­A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案：BCD解析：小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于伸长状态,则在由M到N过程中有一点弹簧处于原长状态，设该点为B点，另设小球在A点时对应的弹簧最短，如图所示．从M点到A点，弹簧压缩量变大,弹力做负功，从A点到B点弹簧从压缩逐渐恢复至原长，弹力做正功，从B点到N点弹簧从原长逐渐伸长，弹力做负功，选项A错误．小球在A点时，水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡,小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g；小球在B点时，弹簧处于原长，杆对小球没有作用力，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g，B正确．在A点时,弹簧的弹力F弹垂直于杆，小球的速度沿杆向下，则P弹＝F弹vcosα＝0，C正确．从M点到N点，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒,则Ek增＝Ep减，即EkN－0＝Ep重M－Ep重N＋Ep弹M－Ep弹N,由于在M、N两点弹簧弹力大小相同，由胡克定律可知,弹簧形变量相同，则弹性势能Ep弹N＝Ep弹M,故EkN＝Ep重M－Ep重N，D正确．4。［2016·全国卷Ⅲ］如图1.所示，在竖直平面内有由eq\f（1，4）圆弧AB和eq\f（1，2)圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为eq\f(R，2）。一小球在A点正上方与A相距eq\f(R，4)处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．图1。解析：（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得EkA＝mgeq\f(R,4)①设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB＝mgeq\f(5R，4）②由①②式得eq\f(EkB，EkA）＝5③(2）若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有N＋mg＝eq\f（mveq\o\al（2,C)，\f(R,2））⑤由④⑤式得，vC应满足mg≤meq\f（2veq\o\al(2，C）,R)⑥由机械能守恒有mgeq\f(R，4)＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2,C)⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．5。[2016·天津卷]我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示,质量m＝60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3。6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，g取10m/s2.图1.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大?解析：（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有veq\o\al（2，B)＝2ax①由牛顿第二定律有mgeq\f(H，x)－Ff＝ma②联立①②式，代入数据解得Ff＝144N③(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中,由动能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,C）－eq\f（1,2)mveq\o\al（2,B)④设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al（2，C）,R）⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R＝12.5m6.[2016·四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：（1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．图1。解析：(1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4,受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mgsinθ＝ma1f＝μmgcosθ联立以上二式并代入数据得a1＝5m/s2a1的方向沿制动坡床向下．(2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44,货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则Mgsinθ＋F－f＝Ma2F＝k(m＋M)gs1＝vt－eq\f(1,2)a1t2s2＝vt－eq\f(1,2）a2t2s＝s1－s2l＝l0＋s0＋s2联立并代入数据得l＝98m。7。［2016·全国卷Ⅲ］某物理课外小组利用图(a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0。010kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码）可以在木板上匀速下滑．图1。（2）将n(依次取n＝1，2，3,4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s。t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s­t图像如图(b）所示；由图(b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字),将结果填入下表．n12345a/（m·s－2)0。200。580。781。00（4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a。n图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图1。（5)利用a­n图像求得小车（空载）的质量为______kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9。8m/s2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤（1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号）．A．a.n图线不再是直线B．a.n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案:（3)0.39（0.37～0。49均可）(4）a。n图线如图所示（5）0.45（0。43～0。47均可）(6)BC解析：(3)系统做匀加速直线运动，s＝eq\f（1,2)at2，由图（b)可知，当t＝2s时，s＝0。78m,代入解得a＝0。39m/s2。(4)由题意知描点法作图所得的必须是一条直线．(5)对于挂在下面的n个钩码，有nmg－F＝nma；对于小车（含剩下的钩码），有F＝[M＋（N－n)m]a；两式相加得nmg＝(M＋Nm)a；解得a＝eq\f(nmg,M＋Nm）＝eq\f（0.098，M＋0。05)n，可见a­n图像的斜率表示eq\f（0.098，M＋0。05），由a­n图可知斜率k＝0。196，所以eq\f（0。098，M＋0。05）＝0.196，解得M＝0。45kg.（6）木板水平时要考虑摩擦力的影响,对于挂在下面的n个钩码，有nmg－F′＝nma；对于小车(含剩下的钩码），有F′－μ［M＋（N－n)m］g＝［M＋（N－n)m］a;两式相加得nmg－μ[M＋(N－n）m]g＝（M＋Nm)a,去中括号得n(mg＋μmg）－μ(M＋Nm）g＝(M＋Nm）a,移项化简得n(mg＋μmg)＝（M＋Nm)(a＋μg），解得a＝eq\f(mg＋μmg，M＋Nm）·n－μg＝eq\f(0。098＋0.098μ，M＋0.05）·n－9.8μ，可见a。n图像仍是一条直线,但其斜率要变大,且不过坐标原点．8.[2016·全国卷Ⅰ］某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz,打出纸带的一部分如图(b）所示．图1.该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为________,打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．（2)已测得s1＝8。89cm，s2＝9。50cm，s3＝10。10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz.答案：（1）eq\f（1，2）(s1＋s2)feq\f(1,2)(s2＋s3)feq\f（1，2)(s3－s1)f2(2）40解析:（1)B点对应的速度vB＝eq\f（s1＋s2，2T)＝eq\f（f(s1＋s2），2)，C点对应的速度vC＝eq\f（s2＋s3,2T)＝eq\f(f（s2＋s3），2)，加速度a＝eq\f(vC－vB，T）＝eq\f（f2（s3－s1）,2).（2)由牛顿第二定律得mg（1－1％）＝ma,则频率f＝eq\r(\f(2（1－1％)g,s3－s1）)＝40Hz。9。[2016·全国卷Ⅱ］小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1。所示．将两球由静止释放,在各自轨迹的最低点()图1­A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案:C解析：从释放到最低点过程中,由动能定理得mgl＝eq\f(1,2）mv2－0，可得v＝eq\r(2gL)，因lP<lQ，则vP〈vQ，故选项A错误;由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP〉mQ，故两球动能大小无法比较，选项B错误；在最低点对两球进行受力分析,根据牛顿第二定律及向心力公式可知T－mg＝meq\f(v2，l)＝man，得T＝3mg，an＝2g，则TP〉TQ，aP＝aQ，C正确，D错误．10。［2016·天津卷]我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（）图1­A．启动时乘客受到车厢作用力的方向