八年级数学分式的混合运算

八年级数学科指导讲义（第讲）学生姓名：讲课教师：讲课时间：12.20专题分式的运算目标熟习分式四则运算的运算次序；娴熟地进行分式的四则运算重难点分式四则运算的次序；分式四则运算常考点分式的混淆运算第一部分基础知识梳理详解点一、分式的混淆运算分式的混淆运算，重点是弄清运算次序与分数的加减乘除混淆运算同样，先要乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。1）在运算过程中，灵巧运用互换律、联合律、分派律，简化计算。运算结果应化为最坚固或整式。2）关于分式运算，应注意切合问题，同时注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母看作一个整体。详解点二、整数指数幂1、正整数指数幂的运算性质（1）（正整数指数幂的性质）2）3）4）anan（5）bbn2、零指数幂的性质：a01(a0)，3、负指数幂的性质：

a

p

1ap

（a≠0，n为正整数）即任何不等于零的数的

-n（n为正数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。4、引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法例对负整数指数幂同样合用。详解点三、科学计数法（1）绝对值大于1的数，用科学计数法表示成a×10n的形式，此中1≤|a|<10，n为正整数。（2）绝对值小于1的数，用科学计数法表示成a×10-n的形式，此中1≤|a|<10，n为正整数。确立n的方法：（1）用科学计数法表示绝对值大于1的数，那么n=该数的整数位数-1。比如5位数20300记为2.3×104（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数，那么n=原数第一个非零数字前面全部零的个数。比如0.0000203记为2.03×10-5第二部分例题分析例1：计算：11（ab2a22ab）ab2a2a2a【变式练习】（1）a2a1；（2）(2x241)(x22x)a1x4x4x2x1例2:先化简，再求值:42x，此中x=3216x4x4x【变式练习】先化简，再求值：11，此中x21x2x2x11例3：若13xMN，试求M,N的值.x21x1x1【变式练习】若7x-2AB，此中A、B为待定常数，求A、B的值。x2-4x-2x2例4：计算：(a2b-3)3(a-2b)2【变式练习】填空：（3×10-5）×（5×10-3）=例5：用科学计数法表示以下各数（1）0.0000049（2）-2800000（3）13707300（4）-0.0000051例6、计算：x23x3x25x71（1）23x2x25x6x24x3x123（2）1）(x3)（x3）（x6）x(x1)（x221（3）已知x-3x+1=0,求x（4）已知ab3,bc4,ac5,求111的值；abbcacabc（5）已知ab1,bc1,ac1，求abc的值。ab3bc4ac5abbcac第三部分稳固练习A组一、选择题1、已知ab1,M11,Nab1a1b1a1b

,则M与N的关系为()A.M>NB.M=NC.M<ND.不可以确立.2、用科学计数法表示0.00036是（）A0.36×10-4B3.6×10-4C36×10-4D3.6×10-5二、填空题121x22axb0,则a,b之间的关系式是_____________1、x2x2、7m=3,7n=5,则72m-n=3、化简：1xyx2y2＝_______x3yx26xy9y24、设ab0，a2b26ab0，则ab的值等于．ba5、若分式x2x2的值为0，则x的值等于．x22x1三、解答题计算：a28a2122x1(1)(2)1x22a4a2a1x22x1a1x11x，而后从2,1,1中选用一个你以为适合的数作为x的值代入求值．2.先化简()2x2x1x12．．3．先化简，再求值：x24x2x，此中x＝2－2．24x4x1x2xB组1、已知abc1，求abc的值。aba1bcb1acc12、已知：2m5n0，求(1nm)(1nm)的值。mmnmmnnmm2n23、计算：12nm24mn4n2m4、已知：M2xyy2xy2y2x2y2x，求M的值。xy5、计算：[1111(ab)2(ab)2](abab)6、若a2b2ab，则2b32b的值等于（）3(1a3b3)(1)abA.1B.0C.1D.223第四部分中考体验一、选择题1.化简(m224)(m2)的结果是（）m2mD．（m＋2）2A．0B．1C．—1111ab2.已知ab2，则ab的值是（）11A．2B．－2C．2D．－23.化简(x－y)÷xy的结果是（）yxxA．1B．xyC．xyD．yyyy二、填空题：4.化简：a21÷(1+1)=．aa5.化简