第三节《洛伦兹力》达标作业

1.3洛伦兹力达标作业〔解析版〕如下图，将一带负电的微粒从O点垂直磁场方向射入磁场后，其运动轨迹可能是〔 〕A．虚线Oa B．虚线Ob C．虚线Oc D．虚线Od2．一束带电粒子向M、N两金属极板运动。以下说法正确的选项是〔 〕正离子向M极偏转，负离子向N极偏转正离子向N极偏转，负离子向M极偏转正、负离子均向N极偏转正、负离子均向M极偏转1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家〔术士〕以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。进一步争论说明，地球四周地磁场的磁感线分布如下图，结合上述材料，以下说法正确的选项是〔〕在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫N极，指北的磁极地轴叫S极，赤道四周最强形成地磁场的缘由可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特觉察电流磁效应的试验中，通电导线应相对水平地面竖直放置一个质量为m带-q的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如下图Bv0，以后的运动过程中圆环运动的速度图像可能是〔 〕A． B． C． D．在一正方形区域里有垂直纸面对里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷一样的带电粒子〔不计重力〕依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如下图，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出。则a、b、c三个粒子在磁场中运动的〔 〕1：2：31：1：22：2：11：2：4如下图，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面对外、磁感应强度B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子〔重力不计〕AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的60°AB边穿出磁场的粒子中，最大速度v为〔〕3Bqa6m

Bqa4m

3Bqa8m

3Bqa8m一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。以下说法正确的选项是〔 〕通电直导线受到安培力的大小为ILBB．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力C．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功D．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面8．以下四幅演示试验图中，试验现象描述正确的选项是〔 〕A．图甲用磁铁靠近轻质铝环A，A会靠近磁铁B．图乙断开开关S，触点C马上断开C．图丙演示同向电流相互吸引，反向电流相互排斥D．图丁电子射线管A为阴极，接通高压电源后，荧光屏上的电子束向下偏转9．如下图，在半径为R的圆形区域内布满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量带正电的粒子且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的选项是〔 〕A．射出磁场的粒子肯定能垂直打在MN上B．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长C．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线不行能过圆心OD．当入射速度v qBR时，粒子射出磁场后肯定垂直打在MN上mBLS的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位体积导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。以下选项正确的选项是〔 〕A．导线中的电流大小为nSqvB．这段导线受到的安培力大小为nLqvBC．沿导线方向电场的电场强度大小为vBD．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB如下图，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面对里，一带负电的粒子〔不计重力〕沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了30假设想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的根底上，需将粒子的入射点向上平移的距离d为〔 〕A．(2 3)R B．(2 3)R C．2 3R2

D．2 3R253竖直向上、大小E1102N/C的匀强电场和垂直纸面对外、大小B1102T的匀强磁m0.4kgq1102C的带负电小滑块从斜面上某点由静止释放，小滑块运动1m后离开斜面cos53°=0.6，g=10m/s2，则以下说法正确的选项是〔 〕A．离开斜面前小滑块沿斜面做匀加速运动B．小滑块离开斜面时的速度为1.8m/sC．在离开斜面前的过程中小滑块电势能增加了0.8JD．在离开斜面前的过程中摩擦产生的热量为2.2J如图，边长为LABC区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，D为AB边的中点，一个质量为m、电荷量为qBCD点射入磁场，粒子v0BC边射出磁场。不计粒子的重力，以下推断正确的选项是〔〕A．该匀强磁场的方向垂直纸面对里B．匀强磁场的磁感应强度4 3mv03qLC．假设只转变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子从C点射出磁场所用的时间为3l6v0D．假设只转变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从BC边射出磁场的最短时间为3l12v0OMON间有垂直纸面对里的匀强磁场磁感应强度为BON上S，沿平行于纸面对磁场内各个方向放射大量带电荷量为+qm的相OMMON30，OSd，2mOM3qB。不考虑粒子间的相互作用，则〔 〕qBd2m粒子的速率为

3qBd6mOMO2dOMO233d如下图，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，外表与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，以下说法正确的选项是〔 〕A．通过霍尔元件的磁场方向向下B24的电势CE1、E2反向接入电路，电压表的示数不变DR1R2电压表示数肯定增大AOv0R的绝缘圆筒中，圆筒内存在垂直纸面对里的匀强磁场，要使带电粒子与圆筒内壁碰撞两次后仍从Aｔ不计粒子的重力。如下图，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面对外的匀强磁场〔qmyA〔0，3L〕沿某方向射入23磁场，假设干时间后到达第四象限的点〔2L，L，粒子在点B的速度大小为v方向y轴平行，不计重力，求：B的大小；ABt。参考答案1．D【详解】由左手定则可知，该负电荷受到的洛伦兹力向右，故运动轨迹可能是虚线Od，D正确。应选D。2．B【详解】依据左手定则可以推断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故ACD错误，B正确。应选B。3．B【详解】地理的南极是地磁的北极，则在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫S极，指北的磁极地轴叫N极，选项A错误；道四周最强，选项B正确；C．地球自吸向东转，依据安培定则可知，形成地磁场的缘由可能是带负电的地球自转引起的，选项C错误；D．由于地磁场的影响，在奥斯特觉察电流磁效应的试验中，通电导线应相对水平地面水平放置，且导线的方向沿南北方向，故D错误。应选B。4．C【详解】由左手定则可知滑环所受洛伦兹力F =qvB方向竖直向下滑环所受重力G=mg方向竖直向洛下，细杆对滑环的支持力FN竖直向上，滑环所受滑动摩擦力μN，方向水平向右，则滑环做减速运动，随速度v的减小F 减小，则F渐渐减小，故滑动摩擦力f渐渐减小，故滑洛 N环的加速度a fm渐渐减小，即滑环作加速度渐渐减小的变减速运动，直至速度减为零。应选C。5．C【详解】ADL，依据几何关系可知粒子运动的半径分别为L4rL4aL2rL2b由洛伦兹力供给向心力

rLcv2qvBmr解得rqrBm则有依据动量表达式

v:v:va b

r:r:ra b

1:2:4pmv由于粒子的质量关系不确定，所以动量的大小关系也不能确定，故AD错误；BC．依据周期可知粒子运动的周期相等，则有

2mTqBt t Ta b 2tTc 42：2：1，故C正确，B错误。应选C。6．C【详解】粒子运动的轨迹过程图如下图轨迹圆恰好与BCAB边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为依据洛伦兹力供给向心力可得联立可得

R ( ) a31 a 2 2 2 831 a v2vqvBmR3Bqav3Bqa8m应选C。7．D【详解】A．只有当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线受到安培力的大小才为IBL，故A错误；B．当通电导线与磁场平行时，它不受安培力，故B错误；C．安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，安培力对通电导线也能做功，故C错误；D．通电直导线所受安培力的方向既垂直于磁感应强度方向又垂直于电流方向，即垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，故D正确。应选D。8．C【详解】图甲用磁铁靠近轻质铝环A，由于A环中发生电磁感应，依据楞次定律可知，A将远离A错误；图乙断开开关S，由于B线圈中的发生电磁感应现象阻碍电流的减小，因此线圈仍有磁性，触电C不马上断开，B错误；C．图丙中，当通入电流方向相反时，争论右导线的受力状况：将左导线看成场源电流，根据安力方向向右；同理，将右导线看成场源电流，左导线受到的安培力向左，两导线远离，即两导线相互排斥；同理可知：当电流方向一样时，两导线要靠拢，即两导线相互吸引，C正确；D．由图丁可知，A是阴极，B是阳极，电子在射线管由AB运动，电子带负电，由左手定则可知，电子束所受的洛伦兹力向上，荧光屏上的电子束运动径迹向上偏转，D错误。应选C。9．D【详解】AC．如下图的两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等，粒子肯定沿着半径方O，射出磁场的粒子不肯定能垂直打在MN上，AC错误；D．当入射速度vqBR时m

qvBmv2rvqBRm解得rR粒子水平射出，肯定垂直打在MN上，D正确；B．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长，弦切角越小，圆心角越小，在磁场中的运动时间越短，B错误。应选D。10．A【详解】依据电流定义IQt其中依据题意I的微观表达式为故A正确；由安培力公式可得

tLvQnSqLInSqvF=BIL联立得

安InSqvF=nSLqvB安B错误；沿导线方向的电场的电场强度大小为EU〔U为导线两端的电压〕L它的大小不等于vB，只有在速度选择器中的电场强度大小才是vB，且其方向是垂直导线方向，故C错误；导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，而qvB是洛伦兹力，该力的的方向与导线中自由电荷运动方向垂直，二者不相等，故D错误。应选A。11．A【详解】〔不计重力v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了30，依据几何关系有tan15Rr当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的最大。由图可知平移距离为解得应选A。12．D【详解】

sinRrdRsind(2 3)R小球在下滑过程中受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和摩擦力作用。由于洛伦兹力的大小变化使小球对斜面的弹力减小，从而导致摩擦力减小，故小球做加速度增大的加速运动，所以，选项A错；当洛伦兹力增大至小球与斜面的弹力为0时，小球将离开斜面运动，此时有∶qvB(mgEq〕cos53解得∶3m/s，所以，选项B错；C．整个过程中，电场力做正功由E=Eqsinp0.8J，所以，选项C错；1D．由动能定理得1mgE1sin5Wf

mv202解得整个过程中摩擦力做功-2.2J2.2J，应选项D正确。应选D。13．BD【详解】粒子垂直于BC边射出磁场，所以粒子向下偏转，洛伦兹力方向向下，依据左手定则，粒子带正电，则磁场的方向垂直纸面对外，选项A错误；粒子垂直于BC射出磁场，圆心在BC上，同时粒子从D点水平射入，圆心应当在过D点与BC垂直的垂线的垂足处，所以半径为三角形BC边上高的一半，3r 4L30qvBmv200 r则B正确；转变初速度的大小，当r

B 3qL4 3mv032L 粒子从4 3mv03T qB 2v0粒子从C点与AC相切射出磁场时，偏转60，运动时间为33L选项C错误；

t6T

12v0粒子从BC边射出时间最短时，粒子运动轨迹在磁场中的弦最短，而最短弦为从D到BC的垂线长度，即正好等于轨迹圆的半径，则粒子偏转60，运动时间为3Lt1T3L6 12v0选项D正确；应选BD。14．BD【详解】粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OM直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦，当从边界OMSOM的垂线为最短的弦，且则弦切角为60，由几何关系可知，弦长为

qB

2πm3qBsdsin30d2且由公式得3qBd3qBd

s2Rsin60v2qvBmRRmvqB故A错误，B