新教材人教A版必修第二册 7.2.2 复数的乘除运算 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册7.2.2复数的乘、除运算作业一、选择题1、设复数，那么复数在复平面内对应的点位于〔〕A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限2、在复平面内，复数所对应的点的坐标为，那么〔〕A． B． C． D．3、复数等于〔〕A. B. C. D.4、假设，那么复数〔〕A． B． C． D．5、复数为虚数单位为纯虚数，那么实数的值为〔〕.A． B． C． D．6、设，是的共轭复数，那么〔〕A．1 B． C．1 D．47、设为坐标原点，复数在复平面内对应的点分别为P、Q，那么以下结论中不肯定正确的选项是〔〕A. B.C. D.8、是实数，是纯虚数，那么〔〕A．1 B． C． D．9、假如复数是纯虚数,那么实数a的值为()A．2 B．1 C．2 D．1或210、复数满意，那么〔〕A. C. D.11、假设复数z满意，那么z的实部为A．1 B． C．2 D．12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共軛复数,具有这种特性的数共有〔〕二、填空题13、方程的两个虚根为、，且，那么实数______．14、复数满意，那么___________.15、假设复数，满意，〔是虚数单位〕，那么________16、是虚数单位，那么的值为_______.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕复数，〔其中i为虚数单位〕.〔1〕当复数是纯虚数时，求实数m的值；〔2〕假设复数对应的点在直线上，求实数m的值.18、〔本小题总分值12分〕z为虚数,z+为实数.(1)假设z2为纯虚数,求虚数z.(2)求|z4|的取值范围.19、〔本小题总分值12分〕复数满意，复数的虚部为2，且是实数，求复数的模.参考答案1、答案A解析由题意，复数，所以复数对应点为位于第一象限.应选：A.2、答案A解析解：由于在复平面内，复数所对应的点的坐标为，所以，所以所以应选：A3、答案A解析利用复数的除法运算可得正确的计算结果.详解，应选A.点睛此题考查复数的除法运算，留意分母实数化时是分子、分母同时乘以分母的共轭复数.4、答案D解析解：由题意可知：，那么.此题选择D选项.5、答案C解析复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后令实部等于0，虚部不等于0，求出即可．详解解：复数它是纯虚数，解得应选：．点睛此题考查复数的根本概念的应用，考查计算力量，属于根底题。6、答案C解析利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幂运算性质，求得的值，可得，从而求得的值．详解，那么，故，应选C.点睛此题主要考查复数根本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于根底题．7、答案D解析设出两个复数的代数式表达式,写出复数在复平面内对应的点分别为P、Q两点的坐标,运用平面对量运算的坐标表示公式、模的公式,结合复数的运算公式和复数模的计算公式对四个选项逐一推断即可.详解设,因此,选项A:,由于,,所以本选项肯定正确；选项B:,由于,,所以本选项肯定正确；选项C:由于,,所以本选项肯定正确；选项D:,,,明显本选项不肯定正确.应选：D点睛此题考查了复数的加法、减法、乘法的运算法那么,考查了复数模的计算公式,考查了平面对量的运算坐标表示以及平面对量模的计算公式.8、答案A解析化简，令其实部为零，虚部不为零详解：解：所以，应选：A点睛此题考查纯虚数的定义，根底题9、答案A解析10、答案C解析,应选.11、答案B解析依据得复数z的表达式，再依据复数的除法运算，将复数z的分子、分母同时乘以分母的共轭复数，计算化简得复数z，从而得解.详解由得，所以复数z的实部为，应选B.点睛此题考查复数的概念与乘法、除法运算，属于根底题.12、答案B解析设，依据条件列方程求解即可．详解解：设，那么，即，，解得，共4组解．应选：B．点睛此题考查求特别性质的复数，是根底题．13、答案解析依据题意得出，然后求出方程的两个虚根，再利用复数的求模公式结合等式可求出实数的值.详解由题意可知，，得.解方程，即，解得，.所以，，解得.故答案为：.点睛此题考查实系数方程虚根的求解，同时也考查了复数模长公式的应用，考查运算求解力量，属于中等题.14、答案解析由于，所以，设，那么，故，，联立，解得，，那么，故答案为：.15、答案解析先要据复数相乘得到，再利用复数求模的公式，即得答案.详解由于，所以.故答案为：.点睛此题考查复数相乘、复数模的计算，考查根本运算求解力量.16、答案解析利用复数的除法运算将复数化为一般形式，然后利用复数的模长公式可求出的值.详解：，因此，.故答案为：.点睛此题考查复数模的计算，同时也考查了复数的除法运算，考查计算力量，属于根底题.17、答案〔1〕,〔2〕〔2〕依题意，可得，解出即可求得实数m的取值．详解：〔1〕由题意有时，解①得或，解②得且，综合可得时，复数为纯虚数.〔2〕由题意复数对应的点在直线上，那么有：，解得：，所以当时，复数对应的点在上.点睛此题考查复数的概念及几何意义，解题关键是依据复试的几何意义列出不等式及等式求解，属于中等题.解析18、答案〔1〕z=2+3i或z=23i；〔2〕(1,5).〔2〕由为实数且可得，由此求得的范围，依据复数的模的定义把要求的式子可化为，从而求得范围.试题解析：(1)设z=x+yi(x,y∈R,y≠0),那么z2=x2+yi,由z2为纯虚数得x=2,所以z=2+yi,那么z+=2+yi+=2+i∈R,得y=0,y=±3,所以z=2+3i或z=23i.(2)由于z+=x+yi+=x++i∈R,所以y=0,由于y≠0,所以(x2)2+y2=9,由(x2)2<9,得x∈(1,5),所以|z4|=|x+yi4|===∈(1,5).点睛：此题主要考查了复数的根本概念，复数的乘法与除法运算及复数的模等学问点，其中解答中熟记有关复数的实部、虚部、复数相等的条件和复数的四那么运算