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浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(考试时间:120分钟;满分150分)第I卷(选择题)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,,则A∩B等于()A.B.C.D.2.命题的否定是()A.B.C.D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.设,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.5.函数的图象大致为()A.B.C.D.6.若函数在区间上存在零点,则常数的取值范围为()A.B.C.D.7.已知函数的值域为R,则k的取值范围是()A.0<k<1B.0<k<1C.k<0或k>1D.k=0或k>18.定义在R上的函数的图象关于对称,且满足:对任意的,且都有,且,则关于的不等式的解集是()A.B.C.D.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多次符合题目要求全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分)9.下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.B.C.D.10.下列命题正确的是()A.且;B.且;C.且;D.11.下列四个结论中正确的是()A.“”是“的函数值恒小于0”的充要条件B.“,”的否定为“,”C.函数的值域是D.函数在上单调递增12.对于函数,则下列判断正确的是()A.在定义域内是奇函数B.函数的值域是C.,,有D.对任意且,有第II卷(非选择题)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数(且)的图象必过定点.14.函数的单调递增区间为.若不等式在区间内恒成立,则m的取值范围是.16.已知函数,函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围为.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)17.计算:(本小题满分10分)(1);(2)18.(本小题满分12分)已知,不等式的解集是.(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式f(x)+t≤2恒成立,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合.集合.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)根据试验检测,一辆P型运输汽车在高速公路上匀速行驶时,耗油率(L/h)近似与车速的平方成正比,且当车速是100km/h)时,耗油率为已知A,B两地间有一条长的高速公路,最低限速,最高限速.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从A地转运至B地,已知过路费为40元,支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L,汽车匀速行驶(起步、必要的减速或提速等忽略不计),问:当行车速度为多少时,转运一次的总费用最低?最低为多少元?21.(本小题满分12分)已知函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)求证:在区间上是增函数;(3)若对任意的都有求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)设是R上的减函数,且对任意实数,,都有;函数(1)判断

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