高三数学基础训练题集1-10套含答案

高三数学根底训练一一．选择题：1．复数z3i,z1i，那么zzz在复平面内的对应点位于1212A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D．32或－322．在等比数列｛an｝中，a1,a8，那么a514A．16B．16或－16C．323．向量a=〔x，1〕，b=〔3，6〕，ab，那么实数x的值为()1D．1A．B．2C．222:(1)(2)24的圆心且斜率为1的直线方程为()4．经过圆Cxy2A．xy30C．xy10B．xy30D．xy30甲乙5．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，那么f(2)()A．1C．14D．4153B．443682456．图1是某赛季甲．乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图，4791342635778那么甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．657．以下函数中最小正周期不为π的是图1B．g〔x〕=tan〔x〕A．f(x)sinxcosx32C．f(x)sin2xcos2xD．(x)sinxcosx48．命题“若ab,则a1b1〞的否命题是A．若ab,则a1b1B．假设ab，那么a1b1正视图俯视图侧视图C．若ab,则a1b1D．若ab,则a1b19．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为图21

A．6B．24C．12D．32310．抛物线C的方程为x212y，过点A0,1和点Bt,3的直线与抛物线C没有公共点,那么实数t的取值范围是2,2A．,11,,B．222222,D．,22,C．,二．填空题:11．函数f(x)log(1x2)的定义域为．．212．如下图的算法流程图中，输出S的值为xy≥2，13．实数x，y满足xy≤2，那么z2xy的最大值为_______．0≤y≤3，14．f(x)x312x22xc，假设x[1,2]c时，f(x)c2恒成立，那么实数的取值范围______三．解答题:f(x)sinx3cosx(x)R．〔1〕求函数f(x)的最小正周期;〔2〕求函数f(x)x的最大值，并指出此时的值．2

高三数学根底训练二一．选择题：n1．在等差数列a中，aa4,那么其前9项的和S9等于()28A．18B．27C．36D．92．函数fxsinxcosxsinx的最小正周期为()A．4B．C．D．22,命题q:Bxx23x03．命题p:Axxa4,且p是q的充分条件，那么实数a的取值范围是：()A．(-1,6)B．[-1,6]C．(,1)(6,)D．(,1][6,)4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组〔1~8号，9~16号，。。。，153~160号〕。假设第16组应抽出的号码为126，那么第一组中用抽签方法确定的号码是A．4B．5C．6()D．7325．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，假设这个球的体积是，那么3这个三棱柱的体积是()A．963B．163C．243D．4836．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，那么序号①应填入的条件是(A．K>2B．K>3)C．K>4D．K>57．直线l与圆C：x2y21相切于第二象限，并且直线3ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，那么直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为()2113或Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ．2232８．设a、是两个平面，l．ｍ是两条直线，以下命题中，可以判断a||的是()Ａ．la,ma,且l||，m||Ｂ．la,m,且m||Ｄ．la,m,且l||mＣ．l||a，m||且l||m．3

39．假设定义在Ｒ上的函数fx图像关于点〔－，０〕成中心对称，对任意的实数x都43f11f02f(x)f(x)有，且，，那么2f1f2f3f2008的值为()A．－2B．－1C．0D．110．函数ylogx31a0,a1的图像恒过定点Ａ，假设Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙn＋１＝０上，其中ｍ．ｎ均为正数，那么12的最小值为mn()Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８二．填空题：11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量OA和OB其中Ｏ为坐标原点，那么｜AB｜＝S,且S1,则S12．设等比例a的前ｎ项和为412＝S16S48nn13．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a．b．c，假设(3bc)cosAacosC,那么cosA=xy2214．F1F2是双曲线1〔a>0,b>0〕的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，a2b2假设边MF1的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率e=.三．解答题：假设函数f(x)sinxsinxcosx(0)的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，〔1〕当x[0,]时，求f(x)的减区间；〔2〕假设将函数f(x)的图像向右平24移〔0<<〕个单位后所得函数为g(x),假设g(x)为偶函数，求24

高三数学根底训练三一、选择题:1．设集合S{2,1,0,1,2},T{xR|x12},则C(ST)〔〕SB．{2}C．{1,2}D．{0,1,2}A．2．向量a(1，n)，b(1，n2)，假设与b共线，那么等于〔an〕A．1C．2D．4B．23．函数yx22x1在x=1处的导数等于〔〕A．2B．3C．4D．54．设：m0q，：关于x的方程x2xm0有实数根，那么p是的〔〕qpA．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件0的最小正周期为，那么该函数的图象〔〕5．函数fxsinx4,0B．关于直线xA．关于点对称8对称4,04对称C．关于点对称D．关于直线x86．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，那么最大角为〔〕A．140B．120C．100D．8017．函数f(x)ex的零点所在的区间是〔〕xA．(0,1)2B．(1,1)2C．(1,3)D．(3,2)225

8．函数ylogxlog21的值域是〔〕2xA．(,1]B．[3,)C．[1,3]D．(,1][3,)(gh),g9．如果我们定义一种运算：gh函数f(x)2x1，那么函数f(x1)(gh),h的大致图象是〔〕10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，那么2只笔与3本书的价格比拟〔〕A．2只笔贵二、填空题:B．3本书贵C．二者相同D．无法确定11．函数f(x)x3x13的单调减区间是；12．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，假设f(0.5)1,那么f(7.5)________；13．知抛物线和双曲线都经过点M(1,2)，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐x标原点，那么双曲线的标准方程是.14．设S是等比数列a的前n项和,对于等比数列a,有真命题p:假设S,S,S成等396nnn差数列,那么a,a,a成等差数列。请将命题补充完整,使它也是真命题，命题假设7qq410S,S,S成等差数列,那么成等差数列(只要一个符合要求的答案mnl即可)三、解答题数列{a}是等差数列，且a5,a9，S是数列{a}的前项和．(I)求数列n{a}nn35nn的通项公式a及前n项和S；nn6

1{b}bnT{b}，且是数列的前n项和，求与．nnbT(II)假设数列满足SSnnnnn1高三数学根底训练四一、选择题1.函数f(x)12x的定义域为〔〕A．(,0][0,)C．(,0)D．(,)B．2.集合Mxx4,Nxx2x30MN〔〕，那么集合22x1x2xx2B．xx3lg|x|的图象大致是x2x3A．C．D．3.函数y〔〕xyyyyxOxOxOxOA．B．C．D．4.定义域为(1,1)的奇函数yf(x)又是减函数，且f(a3)f(9a2)0，那么a的取值范围是〔〕A．(22,3)B．(3,10)C．(22,4)D．(2,3)5．m、n是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题//m①////m③m//②m//m//nm//④n其中为真命题的是A．①④〔〕C．②③B．①③D．②④6．某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸〔单位：cm〕，可得这个几何体的体积10201020正视图20侧视图20俯视图是〔〕7

4000380003cm3cm32000cm34000cm3Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．7．点A(2,3),B(3,2)l，假设直线过点P(1,1)与线段AB相交，那么直线的l斜率k的取值范围是〔〕3C．k2或k33k2D．k2A．kB．48．以下说法的正确的选项是44〔〕A．经过定点Px0，y的直线都可以用方程yykxx表示0B．经过定点A0，b000的直线都可以用方程ykxb表示xy1表示abC．不经过原点的直线都可以用方程的直线都可以用方程D．经过任意两个不同的点Px，y、Px，y211122yyxxxxyy表示12119．以下说法错误的选项是()21A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大22210．从装有个红球和个黒球的袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个黒球与都是黒球B．至多有一个黒球与都是黒球112C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球A.{3,4,5}C.{3,4,5,6}D.{5,6,7,8}二、填空题：11．函数ylog(x24x3)的递减区间为______________.1212．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为x，方差为S2，那么3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值为，方差为．13．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，那么他抽到中奖券的概率是.53,14．在圆x2+y2－5x=0内，过点()有n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a1，最2211大弦长为a假设公差d[,]，那么n的取值集合是n.63三、解答题:12y29内有一点P〔2，2〕，过点P作直线l交圆C于A、B两点.圆C：x(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.8

高三数学根底训练五一、选择题：＜＜2，那么，集合Bx|0x1．全集U=R，集合Ax|y1x(CA)B〔〕U1,)B．1，C．0，+)D．0，+A．2．设复数z1i，z2bi，若zz为实数，则b=〔〕1212A．2B．1C．－1D．－2n3．在等比数列a中，如果aa40，aa60，那么aa〔〕123478A．135B．100C．95D．804．在边长为1的等边△ABC中，设BCa,CAb,ABc，则abbcca〔〕323A．B．0C．2D．35．在△ABC中，b2c23bca2，那么A等于〔〕25D．6A．B．C．3636．直线l，m，n及平面，以下命题中是假命题的是〔〕B．假设l∥，n∥，那么l∥n.A．假设l∥m,m∥n,那么l∥n；C．假设lmmn，∥，那么ln；D．假设l,n∥，那么ln；7．函数f(x)xxc，假设f(0)＞0，f(p)＜0，那么必有2〔〕A．f(p1)＞0B．f(p1)＜0C．f(p1)0D．f(p1)的符号不能确定8．曲线y2xx3在横坐标为-1的点处的切线为l，那么点P(3,2)到直线l的距离为〔〕72922112291010A．B．C．D．29．(x,y)|xy6,x0,y0A(x,y)|x4,y0,x2y0，，假设向A区域上随机投一点P，那么点P落在区域的概率为〔〕9

13231929A．B．C．D．10．对于函数①f(x)|x2|，②f(x)(x2)2，③f(x)cos(x2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x2)是偶函数；命题乙：f(x)在(,2)上是减函数，在(2,)上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是〔〕A．①②B．①③C．②D．③二、填空题：11．在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S14(b2c2a2),则A=。y21的焦点相同，且离心率12、椭圆C的焦点与双曲线x2开始n=231为，那么椭圆C的标准方程为.2S013、函数f(x)lg(x2ax1a)在区间，1上单调递减，2那么实数a的取值范围是.否111114、如下图，这是计算的值的一个程序框图，20是246输出SSS1n其中判断框内应填入的条件是三、解答题：.结束如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCDnn2是边长为的正a2方形，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD，假设2P13题图E、F分别为PC、BD的中点.〔1〕求证：EF∥平面PAD；〔2〕求证：平面PDC平面PAD.EDCFAB10

高三数学根底训练六班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，那么M∩(UN)＝()A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2.复数z=i2(1+i)的虚部为()A.1B.iC.-1D.-i3.如图是一个几何体的三视图，那么该几何体的体积为()720A.3B.C.3D.34．在等比数列{a}中，a3，a6n，那么a的值为()824A．–24B．24C．±24D．–125．在四边形ABCD中，“AB2DC〞是“四边形ABCD是梯形〞的〔〕A．充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.方程ex2x60的解一定位于区间〔〕A．〔1，2〕B．〔2，3〕C．〔3，4〕D．〔5，6〕7．如下图，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白局部都是以正方形的a顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上2每个点的可能性都一样，那么他击中阴影局部的概率是〔〕11A．B．C．D．与a的取值有关448sinBsinC8.在三角形ABC中，A120,AB5,BC7,则的值为〔〕855B．8533D．5A．C．22x1,x0x9.设f(x)，假设f(t)2，那么实数t的取值范围是()x02x6,A．(,1）(4,)B.(,2）(3,)C．(,4）(1,)D.(,0）(3,)10．设表示平面，a,b表示直线，给定以下四个命题：①a//,abb11

②a//b,ab③a,abb//④a,ba//b其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：xy50,11．x,y满足约束条件xy0,那么z2xy的最小值x3,为.12.右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，那么其输出的结果是.13.假设一个圆的圆心在抛物线y4x2的焦点处，且此圆与直线3x4y10相切，那么圆的方程是.14.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，那么m=.三、解答题a(sinx,cosx)，b(cosx,cosx)，f(x)=a•b⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；1⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．212

高三数学根底训练七班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．复数i(1i)A．1i2．全集UR，集合A{x|2x2}，B{x|x22x0}2〔〕B．1iC．2D．2，那么AB〔〕A．(0,2)B．(0,2]C．[0,2]D．[0,2)3．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，那么f(2)=〔〕14114A．1B．C．1D．4．平面向量a＝(1,3),b(4,2)，假设ab与a垂直，那么＝〔〕A．1B．1C．2D．25．假设曲线f(x)xx在点P处的切线平行于直线3xy0，那么点P的坐标为4〔〕B．(1,3)C．(1,0)D．(1,0)A．(1,3)6．m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．方程log(x4)2x的根的情况是〔〕2A．仅有一根B．有两个正根C．有一正根和一负根D．有两个负根8．在ABC中，sinC2sin(BC)cosB，那么ABC一定是()Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形9．,是平面，m，n是直线，给出以下命题：,n,m//，n//,则//；①假设m,m，则；②假设m③如果m,n,m、n是异面直线，那么n与相交；④假设m,n//m，且n,n，则n//且n//.其中正确命题的个数是〔〕A．4B．3C．2D．110．圆心在抛物线y22x(y0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是〔〕13

开始S＝0A．x2y2x2y10B．x2y2x2y104C．x2y2x2y10二、填空题：D．x2y2x2y104i＝3S＝S＋iuv11．|u|3，|v|4，以与同向，那么uv．12．如下图的算法流程图中，输出S的值为．i＝i＋1x3y40否x0y0i＞1013．假设在区域内任取一点P，那么点P落在单位圆是输出Sx2y21内的概率为．14．给出定义：假设m1xm1〔其中为整数〕，那么叫mm结束22做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}m.在此根底上给出以下关于函数f(x)|x{x}|的四个命题：①函数yf(x)的定义域是R，值域是[0，1]；②函2数yf(x)的图像关于直线xk(k∈Z)对称；③函数yf(x)是周期函数，最小正周21122期是1；④函数yf(x)在,上是增函数；那么其中真命题是__．三．解答题：数列{a}中,a1,点(n,2aa)在直线yx上，其中n=1、2、3…。2n1n1n〔I〕令baa1,求证数列{b}是等比数列；n1nnn〔II〕求数列{a}的通项。n14

高三数学根底训练八班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：，那么集合M与集合N的关系1．集合M1,0，1，Nxxab，a，bA且ab是〔〕.A．M=NB．MNC．MND．M∩N=2ex1,x＜2，2．设f(x)则f(f(2))的值为〔〕.log(x21)，x2.3A．0B．1C．2D．33．命题p:xR,使sinx5;命题q:xR,都有x2x10.给出以下结论：2①命题“pq〞是真命题③命题“pq〞是真命题；②命题“pq〞是假命题④命题“pq〞是假命题其中正确的选项是〔〕A．②④B．②③C．③④D．①②③34．∈(,)，sin=,那么tan(4)等于〔〕.D．－721517A．7B．7C．－5．下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y1结果恰好是，那么？处的关系式是〔〕.31A．yx3B．y3xC．y3xD．yx36．“a=1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直〞的〔〕.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在ABC中，AB=3，AC=2，BC=10，那么ABAC〔〕.32B．2323A．C．3D．2π的图象，只需将函数ysinx的图像〔〕.8．为得到函数ycosx3ππA．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位6615

5π5πC．向左平移6个长度单位D．向右平移6个长度单位9．函数f(x)x|lgx|在定义域上零点个数为〔〕.A．1B．2C．3D．410．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为〔〕.121316A．1B．C．D．11．假设曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，那么l的方程为〔〕.A．4xy30B．x4y50C．4xy30D．x4y3012．抛物线y22px(p0)与双曲线xy1(a0,b0)有相同的焦点F，点A22a2b2是两曲线的交点，且AF⊥x轴，那么双曲线的离心率为〔〕.51221D．2131A．B．C．22二、填空题：13．向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，那么〔2a－b〕·a=_____14．经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是.nac〔c0〕也是等比数列,15．在等比数列a中,a2,前n项和为,假设数列Sn1n那么S等于n.16．关于直线m,n与平面,，有以下四个命题：①假设m//,n//且//，那么m//n；②假设m,nmn；③假设m,n//且//，那么mn；④假设m//,n且，那么m//n；且，那么其中正确命题的序号是。〔把你认为正确命题的序号都填上〕三、解答题：设f(x)kxk2lnx.x〔1〕假设f(2)0，求过点〔2，f(2)〕的直线方程；〔2〕假设f(x)在其定义域内为单调增函数，求k的取值范围。16

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高三数学根底训练九班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．命题p:xR,xsinx，那么p的否认形式为()A．p:xR,xsinxB．p:xR,xsinxD．p:xR,xsinxC．p:xR,xsinx12．sin()，那么cos(4)的值等于()43A．1313223223B．C．D．3．函数f(x)ln(x1)2的零点所在的大致区间是(x)A．(0,1)4．函数f(x)A．9B．(1,2)C．(2,e)D．(3,4)logx(x0)2，那么f[f(1)]的值是()3(x0)4x1D．1B．9C．995．向量a(1,1),b(2,n)，假设|ab|ab，那么实数n的值是()A．1B．1C．3D．36．在等差数列{a}中，假设aaaaa120，那么2aa的值为()n46810121012A．24B．22C．20D．18110，那么以下不等式：①abab；②|a||b|；③ab；④ba27．假设abab中，正确的不等式是()A．①②B．②③C．①④D．③④8．假设函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，那么实数的取值范围是(b)A．(0,1)B．(,1)C．(0,)D．(0,1)29．如下图，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，那么H与18

下落时间t〔分〕的函数关系表示的图象只可能是()HHHHH3t3tO3t3tOOOCABDxy1010．假设实数x,y满足xy0x0，那么z3x2y的最大值是()3A．0B．1C．D．9二、填空题：11．准线方程为x2的抛物线的标准方程是．124．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且Sa2bc22，那么4ABCC．13．过点M(1,2)的直线将圆(x2)2y29分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线ll的方程为．14．函数f(x)sin(2x)，在以下四个命题中：①f(x)的最小正周期是；②4f(x)4的图象向右平移个单位得到；③假设的图象可由g(x)sin2xxx，且124f(x)f(x)1，那么xxk(kZ且k0)；④直线x8是函数f(x)1212图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是〔把你认为正确命题的序号都填上〕．三、解答题：记函数f(x)lg(xx2)的定义域为集合A，函数g(x)3|x|的定义域为集合2B．〔1〕求A∩B和A∪B；〔2〕假设C{x|4xp0},CA，求实数p的取值范围．19

高三数学根底训练十班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：1．M1,2,3,…9.假设aM，且10-aM，那么集合M的个数为〔〕A．10B．27C．29D．312．ABC中，A3,BC3,AB6,那么C=〔〕A．633D．4或4B．C．443．公差不为0的等差数列{an}中，a3a22a0，数列{b}是等比数列，且n711b7=a7，那么bb=〔〕·68A．2B．4C．8D．164．假设等比数列{an}对一切正整数n都有Sa．其中S是{an}的前n项和，n21nn那么公比q的值为〔〕1B．1A．C．2D．222x35．与不等式2x≥0同解的不等式是〔〕2xA．(x-3)(2-x)≥0B．lg(x-2)≤0C．x3≥0D．(x-3)(2-x)>06．有一种波，其波形为函数ysin(x)中的图像，假设其区间[0,t]上至少有2个2波峰〔图像的最高点〕，那么正整数t的最小值是〔A．5B．5C．7〕D．87．设函数f(x)log(a0且a1)，假设f(xxxx)50，那么1232008xaf(x1)f(x)f(x3)f(x)的值等于〔20082222〕2A．108．集合A={(x,y)|yB．100C．1000D．2007x=0}，B={(x,y)|x2y21}，C=AB，那么C中元素的个数是〔〕20

A．1B．2C．3D．411ab9．正整数a、b满足4ab30，那么使得取最小值时，实数对(a、b)是〔〕A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班顶峰期某t十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin2(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，那么在以下哪个时间段内车流量是增加的．〔〕A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]二、填空题：11．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设a、b、c成等比数列，且c=2a，那么cosB=。x012．在约束条件y1下，目标函数S=2x+y的最大值为。2x2y1013．函数fxaxbsinx35且f(-3)=7，那么f(3)=。14．定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)的图象如下图，对满足0<x1<x2<1的任意x1、x2，给出以下结论：○fxfxxx；11221②xfx21xfx；12f(x)f(x)f(xx)③121222其中正确结论的序号为。三、解答题：设函数fx2cosx23sinxcosxm(m，xR)(1)化简函数f(x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；17,(2)当x[0,2]吋，求实数m的值，使函数f(x)的值域恰为[22]·21

高三数学根底训练一答案一．选择题：题号12345678910答案DABABCDCBD二．填空题：11．1,112．5213．714．c1或c2三．解答题：解：〔1〕∵fxsinx3cosx2sinx3cosx1……2分……4分……6分2232sinxcoscosxsin32sinx．3∴T2．……8分1(2)当sinx时,f(x)取得最大值,其值为2．……10分3此时x2k，即xk2(kZ)．……12分326高三数学根底训练二答案一．选择题：9(aa)1．A由aaaa4,S9==1891219282．Cy1sin2x1cos2x2sin(2x)1T222423．BA(a4,a4),q=(2,3),p是q的充分条件，即q是p的充分条件，22

-42,\-1a6aa434．C1268156,第一组中抽中的号码是6432313a2,a=43,，R2,h4,设底面长为a，那么325．D由R333(43)24483V46．B由k=1S10,k=2S19,k3S28,k43,应选k>3xy1,ab7．A设直线l：既bx+ay-ab=0，abd=1,a2b2a2b2(ab)22ab,a2+b2设t=ab<0,ab3,t22t30,(t+3)(t-1)=0,t3S1ab3228．D由条件A，假设l||m，可能a与为相交；由条件B和C，都有可能得a与相交；而由条件D，当la且l||m时，m又m,||9．D由f(x)的图像关于点(3,0)成中心对称，f(x)f(3x)0,又f(x)f(x3),422f(x)的周期T=3,且f(-3-x)=f(x+3)，即f(-t)=f(t),f(x)为偶函数，22f(2)f(1)f(1)1,f(3)f(0)2,f(1)f(2)f(3)0,又2008=36691原式=f(1)=110.D函数y=loga(x+3)-1的图像过定点A〔-2,-1〕,-2m-n+1=0,即2m+n=1u(12)(2mn)4n4m?448mnmn二．填空〔每题4分，共16分〕AB(13i)(1i)22i,AB2211．2223

S113,S4a,SS3a,由等比数列a,3a,9a,27a得12.40设S4=a,由S448848S12=13a，S16=40，S1213S164013.3由3sinBcosAsinAcosCcosAsinCsin(AC)sinB,cosA333MFF为正△，边长为2c，p为F1M的中点，14.3112PF3c,PFc,点p在双21曲线上，23cc2a,eca3131三．解答题解：(1)f(x)1cos2x12sin(21)sin2xx42,2222f(x)2sin(2x)1T222，∴1，∴242∴T=,由3x[0,],∴2x,∴2x0x8，4444442得∵48即f(x)在[0，]上的减区间为[0，]2sin(2x21))1sin(22x242，∴g(x)为偶函数，∴4(2)依题得g(x)=，24

02323∵2，∴444，∴42，∴8高三数学根底训练三答案一、选择题1.B2.A3.C4.A5.B6。A7.B8.D9.B10.A10.设每支笔x元，每本书y元，有4x5y22,6x3y24.2x1(4x5y)5(6x3y)24622539393y(4x5y)(6x3y)222246233二、填空题：x2y2111．〔－1，1〕12.－113.32222214.案不唯一三、解答题：解：(I)设数列{a}n的公差为d，aa2d5由题意可知：aa4d9,解得：a1,d2…………3分31151∴aa(n1)d12(n1)2n1……5分1nS(aa)n(12n1)nn2.…………7分1n22n1111(II)bn………………9分n(n1)nn1SSnn1bTbbbn123n111111111n……12分.()()()()1n1n1122334nn1高三数学根底训练四答案一、选择题：25

题号1答案A2D3D4A5B6B7C8D9B10D二、填空题答案：211．〔3，+〕.12.3x+5，9S213.314.{4,5,6,7}三、解答题：17．解：〔1〕圆C：x12y29的圆心为C〔1，0〕，因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.4分〔2〕当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为y21(x2),2即x+2y-6=08分〔3〕当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=01圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为34.12分2高三数学根底训练五答案一、选择题DDAAD，BAADC二、填空题11．412.x2y211612；13.1,2；14.n20；三、解答题〔1〕证明：连结AC，那么F是AC的中点，在△CPA中，EF∥PA，2分…………且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………5分〔2〕证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………8分2又PA=PD=2AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且PAD2，即PA⊥PD……10分又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又PA平面PAD，所以平面PAD⊥平面PDC……12分26

高三数学根底训练六答案一、选择题二、填空题题号答案12345678910ACBABAADDB52x2(y1)216116.31613．14.015．三、解答题：此题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.总分值12分解：⑴f(x)=sinxcosx+cos2x………1分12112………2分sin2x+cos2x=221=sin(2x+)+………3分242最小正周期为π，…4分3单调增区间[kπ-,kπ+]〔k∈Z〕……6分88⑵由f(A)1得sin(2A+)=0,…………7分249<2A+4<4,……………9分437∴2A+=π或2π∴A=或……12分488高三数学根底训练七答案一、选择题二、填空题题号答案12345678910CDCBCACBCD311．1212.5213．14.①②③32三．解答题：2