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2023/5/272021年秋人教版九年级全册数学习题课件：第28章解直角三角形例1．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则边AC的长是（）精典范例

A1.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（）变式练习C例2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BD=1，tan∠ABC=3，∠C=45°，则AC=

．精典范例32．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=1，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC=

．变式练习例3．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AC=，解这个直角三角形．精典范例3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=3，S△ABC=，解这个直角三角形．变式练习4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A．45 B．5C． D．5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm巩固提高BA6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB=

．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB=

．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则∠B=

，b=

，c=

．巩固提高17960°109．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=12，求AB的长．巩固提高解：∵∠C=90°，BC=12，，∴AC=16.∵AB²=AC²+BC²，∴AB²=16²+12²=400，∴AB=20．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，若BC=3，求AC，AB的长．（结果保留小数点后一位；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）巩固提高解：∵∠C=90°，∴∠B=37°，BC=3，∴AC=BC•tan37°≈2.3，AB=≈3.8．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．巩固提高解：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，∴BD=AD=200．在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，∴DC=AD=200，∴BC=BD+DC=200+200．12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）巩固提高12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的

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