课堂学案配套课件第三章41课时

第三章§4对数第1课时对数成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸1.了解对数的概念；2.会进行对数式与指数式的互化；3.会求简单的对数值.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一对数的概念答案问题导学

新知探究点点落实答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.对数的概念：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫作

，记作

，其中a叫作

，N叫作

.常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫作

，以无理数e＝2.71828…为底的对数称为

，log10N可简记为

，logeN简记为

.以a为底N的对数对数的底数真数常用对数自然对数lgNlnNx＝logaN知识点二对数与指数的关系思考loga1等于？答案loga1一时难以理解，但若设loga1＝t，化为指数式at＝1，则不难求得t＝0，即loga1＝0.一般地，有对数与指数的关系若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝x.对数恒等式：

；logaax＝

(a>0，且a≠1).对数的性质(a>0且a≠1)(1)loga1＝

；(2)logaa＝

；(3)零和负数

.Nx01没有对数答案返回解析答案反思与感悟题型探究

重点难点个个击破类型一对数的概念例1

在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是(

)A.b<2或b>5 B.2<b<5C.4<b<5 D.2<b<5且b≠4∴2<b<5且b≠4.D反思与感悟由于对数式中的底数a就是指数式中的底数a，所以a的取值范围为a>0，且a≠1；由于在指数式中ax＝N，而ax>0，所以N>0.解析答案解析答案类型二对数式与指数式的互化例2

(1)将下列指数式写成对数式：①54＝625；解log5625＝4；③3a＝27；解log327＝a；解解析答案(2)求下列各式中的x的值：解②logx8＝6；解x6＝8，所以③lg100＝x；解10x＝100＝102，于是x＝2.④－lne2＝x.解由－lne2＝x，得－x＝lne2，即e－x＝e2.所以x＝－2.反思与感悟反思与感悟要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解.解析答案跟踪训练2

计算：(1)log927；解设x＝log927，则9x＝27,32x＝33，(2)∴x＝16.(3)解令类型三应用对数的基本性质求值例3

求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)＝0；解∵log2(log5x)＝0.∴log5x＝20＝1，∴x＝51＝5.(2)log3(lgx)＝1；解∵log3(lgx)＝1，∴lgx＝31＝3，∴x＝103＝1000.解析答案解析答案∴x＝1.(4)解反思与感悟本题利用对数的基本性质从整体入手，由外到内逐层深入来解决问题.反思与感悟跟踪训练3

(1)若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为(

)A.9 B.8 C.7 D.6解析∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1.∴x＝3.同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.(2)求

的值(a，b，c∈R＋且不等于1，N>0).解A解析答案返回123达标检测41.logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是(

)A.ab＝N B.ba＝NC.aN＝b D.bN＝a5B答案2.若logax＝1，则(

)A.x＝1 B.a＝1C.x＝a D.x＝1012345C答案12345C答案4.已知logx16＝2，则x等于(

)A.±4 B.4C.256 D.212345B答案5.设10lgx＝100，则x的值等于(

)A.10 B.0.01C.100 D.100012345C答案返回规律与方法1.对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N⇔logaN＝b(a>0，且a≠1，N>0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaab＝b