距离测量与直线定向（建筑工程测量）

/Contents目录项目四（1）距离测量

距离测量的概念及钢尺的基本认知项目四距离测量概述

1.距离测量的概念：测定两点之间的水平距离。2.距离测量的工程意义ABDABDABiDABtanα项目四距离测量概述距离测量常用的测距方法(2)光电测距：间接测距

操作简单，精度高,测程远。(3)

GPS测距：地面点不通视(1)钢尺量距：直接量距→适用于平坦地区日本尼康激光测距仪NIKONLaser550AS第一节钢尺量距一、钢尺的基本认知

材质：钢尺是钢质的带尺。

分划：其基本分划为厘米。有5m、10m、20m、30m、50m等规格。第一节钢尺量距类型：根据零点位置不同，钢尺有端点尺，刻线尺两类。刻线尺端点尺一、钢尺的基本认知第一节钢尺量距钢尺量距时的其他工具：标杆、测钎、垂球、弹簧秤和温度计等。测钎标杆弹簧秤/Contents目录项目四（3）测量误差及其基础知识

第一节测量误差及其分类第二节观测量的真误差

第三节评定观测值精度的标准

第一节测量误差及其分类一测量误差及其产生的原因二测量误差的分类与处理第一节测量误差及其分类一测量误差及其产生的原因

1

在测量工作中，由于测量仪器设备不完善、观测者感官的局限性以及外部环境的瞬时变化，使得对某一量的观测值与其理论值（或者真值）不相符而产生的真误差或闭合差，称为测量误差，简称误差。

测量误差概念

第一节测量误差及其分类误差区间负误差正误差备注个数频率个数频率0-3310.1380.046290.1340.045

3-6210.0970.032200.0920.0316-9150.0690.023180.0830.0289-12140.0650.022160.0740.02512-15120.0550.018100.0460.01515-1880.0390.01280.0370.01218-2150.0230.00860.0280.00921-2420.0090.00320.0090.00324-2710.0050.00200.0000.000例题：三角形内角和测量：△i=180°-（A+B+C）

第一节测量误差及其分类（1）仪器设备①仪器制造误差：刻划误差②仪器检校不完善：2C、i角误差（2）观测者（3）外界环境观测条件：仪器设备、观测者、外界环境

测量误差产生的原因一测量误差及其产生的原因

相同观测条件为等精度观测→等精度观测值否则为不等精度观测→不等精度观测值2第一节测量误差及其分类二测量误差的分类与处理

1.系统误差定义：在相同的观测条件下，对某一观测量进行了一系列观测，如果误差的大小与符号相同，或按一定的规律变化，这类误差称为系统误差。属于大误差，多发生于测量仪器，具有累积性。处理方法01检校仪器；02加改正数；03采用适当的观测方法。第一节测量误差及其分类二测量误差的分类与处理

2.偶然误差定义：在相同的观测条件下，对某一观测量进行了一系列观测，误差的大小与符号在个体上没有规律，纯属偶然性出现，但在总体上，服从一定的统计规律，这类误差称为偶然误差（随机误差）。

处理方法01提高仪器等级；02降低外界的影响；03进行多余观测（必要观测，多余观测）。/Contents目录项目四（3）测量误差及其基础知识

第一节测量误差及其分类

第二节观测量的真误差

第三节评定观测值精度的标准

第二节观测量的真误差

1.真误差()

设某一量的真值为X，对其进行n次观测，观测值为Li，每次观测产生的真误差为Δi，则：

Δi=X-Li

例如：三角形内角和测量的真误差Δi=180°-（A+B+C）第二节观测量的真误差2.算术平均值()

结论：当观测次数无限增多时，观测值的算术平均值等于观测值的真值。

在等精度观测条件下对某量观测了n次，其观测结果为L1，L2，…，Ln。则用该观测量的算术平均值作为观测量的最可靠值（最或是值）。3.观测值的改正数（

）第二节观测量的真误差观测值的改正数等于算术平均值与观测值之差。

取其和得：

则：

结论：一组观测值取算术平均值后，观测值的改正数之和等于零。第二节观测量的真误差

小结

1.若已知观测值的真值，便可算出真误差，从而评判观测误差是否满足限差要求。2.大多数情况下观测值的真值不可知，通常采用多余观测，取算术平均值作为观测的最终结果值。/Contents目录项目四（3）测量误差及其基础知识

第一节测量误差及其分类第二节观测量的真误差

第三节评定观测值精度的标准

第三节评定观测值精度的标准一、精度：误差分布的密集或离散程度，通常用标准差σ表征。衡量观测值精度的指标：

中误差

容许误差

相对误差△i=X-Li

1中误差

衡量观测值精度：标准差σ→正态分布

中误差：按有限次观测值的真误差求得标准差σ的估值，常用m表示第三节评定观测值精度的标准（3）例题(见下页)01用真误差确定中误差（2）（1）第三节评定观测值精度的标准次序第一组观测值第二组观测值观测值°′″真误差△″△△观测值°′″真误差△″△△11800003-3918000000021800002-241795959+1131795958+241800007-74941795956+4161800002-2451800001-111800001-1161800000001795959+1171800004-4161795952+86481795957+3918000000091795958+241795957+39101800003-391800001-11∑247224130中误差例题1用观测值的真误差计算中误差第三节评定观测值精度的标准

（1）（2）（3）例题(见下页)02用观测值的改正数确定确定中误差第三节评定观测值精度的标准例题2用观测值的改正数计算中误差观测次序观测值°′″改正数Vi″VV计算1354249-416

2354240+5253354242+394354246-115354248-39∑060第三节结论

中误差用于不同组测量数据的横向比对时，中误差越小，该组测量数据越稳定，误差分部较为密集，精度相对较高。评定观测值精度的标准第三节评定观测值精度的标准一、精度：误差分布的密集或离散程度，通常用标准差σ表征。衡量观测值精度的指标：

中误差

容许误差

相对误差第三节评定观测值精度的标准2容许误差根据偶然误差的有限性，在大量等精度观测值的一组误差中，统计可得：P（-σ<Δ<σ）≈68.3%P（-2σ<Δ<2σ）≈95.4%P（-3σ<Δ<3σ）≈99.7%

容许误差极限误差第三节评定观测值精度的标准一、精度：误差分布的密集或离散程度。衡量观测值精度的指标：

中误差

容许误差

相对误差第三节评定观测值精度的标准3相对误差

当观测值的精度与观测值本身大小有关时，使用相对误差来衡量观测值的精度。第三节例如钢尺量距的计算

相对误差：距离计算：135.34715.3474×30返测135.30915.3094×30往测AB1/3500135.328总长非整尺段整尺段备注精度平均值观测值测线评定观测值精度的标准第三节例如相对误差的计算：对某直线测定了4次，其观测结果如下表，试计算其算术平均值、算术平均值的中误差及算术平均值的相对误差。评定观测值精度的标准观测次序观测结果(m)