基本变形作业答案

拉压2.1.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面轴力，并作轴力图。331132240kN20kN30kN(a)1112233P4P(b)解:(a)31131132240kN20kN30kNRN111R(N111R240kN2RN2240kN2RN23320kNN3(3320kNN3x－201050x－201050N(KN)(+)(-)(b)11N1(1)11N122N24P(22N24PN333P4PN333P4PxN(+)4PxN(+)4P3PDCBAP=7.5kNGEDCBAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m1.5m12解：(1)以刚体CAE为研究对象NNCNE’EGCA3m1.5mP=7.5kN1.5m(2)以刚体BDE为研究对象NNEDBE0.75mNB1.5m(3)联立求解(4)拉杆内应力2.7.冷镦机曲柄滑块机构如图所表示。镦压工件时连杆靠近水平位置，承受镦压力P=1100kN

。连杆截面为矩形，高与宽之比为h/b=1.4。材料为45钢，许用应力为[]=58MPa，试确定截面尺寸h和b。AABbh解：强度条件为又因为A=bh=1.4b2,所以2.8.图示夹紧机构需对工件产生一对20kN夹紧力，已知水平杆AB及斜杆BC和BD材料相同，[]=100MPa，=30o。试求三杆横截面直径。BBAPCDll工件OS1NCOS1NC(2)以铰B为研究对象SS1S2BPPPS2S1(3)由强度条件得三杆横截面直径2.10图示简易吊车杆BC为钢杆，杆AB为木杆，。杆AB横截面面积A1=100cm2，许用应力[]1=7MPa；杆BC横截面面积A2=6cm2，许用应力[]2=160MPa。求许可吊重P3030o钢木CPAB解:(1)以铰B为研究对象，画受力图和封闭力三角形；PNPN2N130oN1N2PB(2)由AB杆强度条件(3)由BC杆强度条件(4)许可吊重注：BC杆受拉，AB杆受压；BC杆强度比AB杆强度高。2.11拉伸试验机经过杆CD使试件AB受拉，如图所表示。设杆CD与试件AB材料同为低碳钢，其p=200MPa，s=240MPa，b=400MPa。试验机最大拉力为100kN。

(1)用这试验机作拉断试验时，试件最大直径可达多少？

(2)设计时若取安全系数n=2，则CD杆横截面面积为多少？

(3)若欲测弹性模量E，且试样直径d=10CCBAD解：(1)试样拉断时(2)设计时若取安全系数n=2，则CD杆强度条件为：所以CD杆截面面积为(3)测弹性模量E时，则AB杆内最大应力为：所加最大拉力为2.13阶梯杆如图所表示。已知：A1=8cm2，A2=4cm2，E=200G6060kN40kN20020020kNA1A2解:(1)用截面法求1-1,2-2截面上内力：1160kN40kN20020020kNA1A2122(2)求A1段变形：(3)求A2段变形：(4)杆件总变形：注：A1段缩短，A2段伸长，总变形为伸长。PP/2P/2tdPPb2.38一螺栓将拉杆与厚为8mm两块盖板相联接，如图所表示，各零件材料相同，许用应力均为[]=80MPa，[]=60MPa，[bsPP/2P/2tdPPb解：(1)根椐螺栓剪切强度条件(2)根椐拉杆挤压强度条件(3)根椐拉杆拉伸强度条件(4)取螺栓直径d=50mm，拉杆宽度b=100mm。注：螺栓挤压强度比拉杆挤压强度高，所以按拉杆挤压强度计算。扭转3-1.用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩符号。作出各杆扭矩图。(b(b)5kN.m3kN.m2kN.m11223312kN.m(a)4kN.m2kN.m122解:(a)(1)用截面法求1-1截面上扭矩112kN.m1T1x(2)用截面法求2-2截面上扭矩2kN.m2kN.m22T2x(3)画扭矩图TTx2kN.m2kN.m(b)(1)用截面法求1-1截面上扭矩55kN.m3kN.m2kN.m11T1T1x x(2)用截面法求2-2截面上扭矩33kN.m2kN.m22T2x(3)用截面法求3-3截面上扭矩22kN.m33T3xTxTx1kN.m2kN.m4kN.m3.4.发电量为1500kW水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm，正常转速n=250r/min。材料许用剪应力[τ]=ddD发电机轴水轮机轴解：(1)计算外力偶矩(2)计算扭矩(3)计算抗扭截面系数(4)强度校核强度足够。注：强度校核类问题，最终必需给出结论。1m3CBAm2m1320.5m1m0.3mDd2d13-6.图示阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个带轮。已知由轮3输入功率为P3=30kW，轮1输出功率为P1m3CBAm2m1320.5m1m0.3mDd2d1解：(1)计算外力偶矩(2)计算扭矩TTx1kN.m1432.4N.m620.7N.m(3)计算抗扭截面系数(4)强度校核强度足够。(5)计算截面极惯性矩(6)刚度校核刚度足够。注：本题中扭矩符号为负，而在强度和刚度计算中，扭矩用其数值代入。3.9.实心轴和空心轴由牙嵌式离合器连接在一起，如图所表示。已知轴转速为n=100r/min，传递功率P=7.5kW，材料许用剪应力[τ]=40MPa。试选择实心轴直径d1和内外径比值为1/2空心轴外径D2。DD2d2d1解：(1)计算外力偶矩(2)计算内力-扭矩(3)计算抗扭截面系数(4)设计截面注：也能够用百分比关系求直径D2。3.11.图示传动轴转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80GPa。(1)确定AB段直径d1和BC段直径d2；(2)若AB和BC两段选取同一直径，试确定其数值。(3)主动轮和从动轮位置如能够重新安排，试问怎样安置才比较合理？11P3CBAP2P132500400解：(1)计算外力偶矩(2)计算内力-扭矩(3)计算AB段直径d1和BC段直径d2依照强度条件设计依照刚度条件设计综合强度和刚度条件，取(4)若AB和BC两段选取同一直径，则取(5)将A轮和B轮对调位置，则T12=2807N.m，最大扭矩减小，轴扭转强度提升了，所以主动轮放在中间更合理。弯曲5.3.设图示各梁载荷P、q、m和尺寸a皆为已知。(1)列出梁剪力方程和弯矩方程(a、b)；(2)作剪力图和弯矩图；(3)判定Qmax和Mmax。(b(b)aaCBAq(a)aa2PM0=PaCBA((c)aaPCBAa2PD((d)aa2MCBAM0(e(e)a/2a/2CBAq(f)aaPCBAa6PD((g)a/2CBAaq((h)1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED(j(j)CBAqaqaaaaqa2qa(i)CBAqqaa解：(a)(1)求约束反力xx2PM0=PaCBARAMA(2)列剪力方程和弯矩方程xQ2P(+)(3)画xQ2P(+)xxMPa(+)(-)Pa(4)最大剪力和最大弯矩值(b)q(1)求约束反力qxABCMBxABCMBaaaaRRB(2)列剪力方程和弯矩方程(3)画Q图和M图xxQ(-)qaxxM(-)qa2/23qa2/2(4)最大剪力和最大弯矩值(c)RARAaaPCBAa2PDRB(2)直接画Q图和M图QQ4P/3xP/3(+)(-)55P/3MM(+)4Pa/3x5Pa/3(3)最大剪力和最大弯矩值(d)RARAaa2CBAmRB(2)直接画Q图和M图QQ3m/x(+)MM(+)mx(-)(-)m/23m/(3)最大剪力和最大弯矩值(e)RARAa/2a/2CBAqRB(2)直接画Q图和M图QQx(+)(-)3qa/8qa/8MMx(+)9qa2/128qa2/16(3)最大剪力和最大弯矩值(f)RCRCaaPCBAa6PDRBQx(+)P7PQx(+)P7P/25P/2(-)(-)MMx(-)(+)Pa5Pa/2(3)最大剪力和最大弯矩值(g)RCRCa/2CBAaqRB(2)直接画Q图和M图Q5qaQ5qa/8(+)(+)(-)(-)x(-)(-)x33qa/8qaqa/2MM9qa9qa2/128(+)x(+)x(-)(-)qaqa2/8(3)最大剪力和最大弯矩值(h)RERE1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mEDRC(2)直接画Q图和M图QQx(+)(+)(-)(-)10kN10kN30kN30kNMMx(-)(-)15kNm15kNm5kNm（3）最大剪力和最大弯矩值(i)RBRBMBCBAqqaa(2)直接画Q图和M图QQMxx(-)(-)qa2qa2/2qa(3)最大剪力和最大弯矩值(j)(1)直接画Q图和M图QQx(+)qa(-)qaqaqa(+)(-)MMx(+)qa2/2qa2qa2/2(2)最大剪力和最大弯矩值qlbh6.1.矩形截面悬臂梁如图所表示，已知l=4m，b/h=2/3，q=10kN/m，[qlbhMqlMql2/2(-)x由弯矩图知：(2)计算抗弯截面系数(3)强度计算6.2.20a工字钢梁支承和受力情况如图所表示，若[]=160MPaAAPPBDC2m2m2mNo20a解：(1)画梁弯矩图MM2P/32P/3x(+)(-)由弯矩图知：(2)查表得抗弯截面系数(3)强度计算取许可载荷6.3.图示圆轴外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4004008002003005kN3kN3kNφ60φ45ACDBE解：(1)画梁弯矩图MM1.34kNmx(+)(-)0.9kNm由弯矩图知：可能危险截面是C和B截面(2)计算危险截面上最大正应力值C截面：B截面：(3)轴内最大正应力值P5014006002PABC25015050h1h2zCyC6.13.⊥形截面铸铁梁如图所表示。若铸铁许用拉应力为[t]=40MPa，许用压应力为[c]=160P5014006002PABC25015050h1h2zCyC解：(1)画梁弯矩图MM0.8Px(+)(-)0.6P由弯矩图知：可能危险截面是A和C截面(2)强度计算A截面最大压应力A截面最大拉应力C截面最大拉应力取许用载荷值AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC6.14.AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCCM20kNmxM20kNmx(+)(-)10kNm由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩(3)强度计算B截面最大压应力B截面最大拉应力C截面最大拉应力梁强度足够。(4)讨论：当梁截面倒置时，梁内最大拉应力发生在B截面上。梁强度不够。100505050lP6.23.由三根木条胶合而成悬臂梁截面尺寸如图所表示，跨度l=1m。若胶合面上许用切应力为0.34MPa，木材许用弯曲正应力为[]=10MPa，许用切应力为100505050lP解：(1)截面上最大剪力和弯矩(2)梁弯曲正应力强度条件(3)梁弯曲切应力强度条件(4)胶合面上切应力强度条件许可载荷：[P]=3.75kN。7.22.图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆截面为圆形，d=10mm。二者均为低碳钢，E=200GPa。试求梁及拉杆内最大正应力。4m4mABq=10kN/m5mCABq=10kN/mABq=10kN/mBCRBR’B(2)求粱ABB端位移(3)求杆BCB端位移(4)变形谐调条件(5)杆内最大应力(6)求粱AB内最大弯矩和截面最大正应力AABq=10kN/mRBRAxMA粱内弯矩极值点(剪力为零)A截面上弯矩7.7.用叠加法求图示各