青岛版数学初中教案设计

青岛版数学初中教案设计总体说明:

完全平方公式则是对多项式乘法中消失的较为特别的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进展代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培育学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备根底，不仅对学生提高运算速度、精确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要根底，同时也具有培育学生渐渐养成严密的规律推理力量的作用.因此学好完全平方公式对于代数学问的后继学习具有相当重要的意义.

本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经受探究与推导完全平方公式的过程，培育学生的符号感与推理力量，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

一、学生学情分析

学生的技能根底：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些根底学问的学习为本节课的学习奠定了根底.

学生活动阅历根底：在平方差公式一节的学习中，学生已经经受了探究和应用的过程，获得了一些数学活动的阅历，培育了肯定的符号感和推理力量;同时在相关学问的学习过程中，学生经受了许多探究学习的过程，具有了肯定的独立探究意识以及与同伴合作沟通的力量.

二、教学目标

学问与技能：

(1)让学生会推导完全平方公式，并能进展简洁的应用.

(2)了解完全平方公式的几何背景.

数学力量：

(1)由学生经受探究完全平方公式的过程，进一步进展学生的符号感与推理力量.

(2)进展学生的数形结合的数学思想.

情感与态度：

将学生头脑中的前概念暴露出来进展分析，避开形成教学上的“相异设想”.

三、教学重难点

教学重点：1、完全平方公式的推导;

2、完全平方公式的应用;

教学难点：1、消退学生头脑中的前概念，避开形成“相异设想”;

2、完全平方公式构造的认知及正确应用.

四、教学设计分析

本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般状况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反应——学生PK——学生反思——稳固练习.

第一环节：学生练习、暴露问题

活动内容：计算：(a+2)2

设想学生的做法有以下几种可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正确做法;

针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否肯定正确呢?怎么验证?

活动目的：在许多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，假如不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分熟悉到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

其次环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的根底上，给学生建立正确的思维方法，避开形成“相异设想”.

第三环节：推广到一般状况，形成公式

活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活动目的：让学生经受从特别到一般的探究过程，体验到发觉的欢乐.

第四环节：数形结合

活动内容：设问：在多项式的乘法中，许多公式都都可以用几何图形进展解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?

展现动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

学生思索：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思索)

活动目的：让学生进一步熟悉到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而进展学生的数形结合的数学思想.

第五环节：进一步拓广

活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活动目的：让学生经受由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由其次种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

第六环节：总结口诀、熟悉特征

活动内容：比拟两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项为哪一项左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中心.

活动目的：熟悉完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避开学生在应用该公式中消失错误.

第七环节：公式应用

活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2•••••(4x)()+()2=16x2+2xy+

活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性熟悉，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经受熟悉——仿照——再熟悉.从而上升到理性熟悉的阶段.

第八环节：随堂练习

活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

活动目的：通过学生的反应练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能准时地进展查缺补漏.

第九环节：学生PK

活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的精确性率高，速度快.

活动目的：活泼课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步稳固学生对完全平方公式的理解与应用.

第十环节：学生反思

活动内容：通过今日这堂课的学习，你有哪些收获?

收获1：熟悉了完全平方公式，并能简洁应用;

收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，稳固学生对完全平方公式的熟悉，体会数学思想的精妙.

第十一环节：布置作业：

课本P43习题1.13

#593532青岛版数学初中教案设计2

教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比拟法则

2、能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进展有序排列。

3、能正确运用符号∵∴写出表示推理过程中简洁的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数的大小。

难点：利用肯定值概念比拟两个负分数的大小。

四、教学预备

多媒体课件

五、教学设计

(一)沟通对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚刚的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，教师适当点拔，从而学生在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。

比拟这一天以下两个城市间最低气温的凹凸(填高于或低于)

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?

(3)温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过学生自己动手操作，观看、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了学问。)由小组争论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验胜利

1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比拟它们的大小，将它们按从小到大的挨次用号连接。(师生共同完成)

分析：此题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习：P19T1

2、做一做

(1)在数轴上表示以下各对数，并比拟它们的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出图中各对数的肯定值，并比拟它们的大小。

(3)由①、②从中你发觉了什么?

(学生小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的过程，逐步培育学生观看、归纳、用数学语言表达数学规律的力量。)

要点总结：两个正数比拟大小，肯定值大的数大;两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。

在学生争论的根底上，由学生总结得出有理数大小的比拟法则。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比拟大小，肯定值大的数大。

(3)两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比拟以下每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比拟。同时在讲解时，要留意格式。

注：肯定值比拟时，分母一样，分子大的数大;分子一样，则分母大的数反而小;分子分母都不一样时，则应先通分再比拟，或把分子化一样再比拟。

两个负数比拟大小时的一般步骤：①求肯定值;②比拟肯定值的大小;③比拟负数的大小。

思索：还有别的方法吗?(分组争论，乐观思索)

4、想一想：我们有几种方法来推断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由学生争论后，得出比拟有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比拟时一般选用第一种，当多个有理数比拟大小时，一般选用其次种较好。

练一练：P19T2、3、4

5、考考你：请你答复以下问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有肯定值最小的有理数?若有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)若a0，b0，a|b|，则你能比拟a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(此题属提高题，不要求全体学生把握)

(新奇的问题会激发学生的奇怪心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育学生思维的习惯和数学语言的表达力量)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完本钱节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比拟的两种方法，一种是根据法则，两两比拟，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必需把要比拟的数在数轴上表示出来，然后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比拟多个有理数大小时特别简便。

六、布置作业：P19A组、B组

根底好的A、B两组都做

根底较差的同学选做A组。

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一、素养训练目标

(一)学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

(二)力量训练点

1.培育学生观看、分析、比拟、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分表达学生主体地位.

2.学生学法：探究的性质→练习稳固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生争论归纳乘方的概念，教师出示探究性练习，学生争论归纳乘方的性质，教师出示稳固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓舞学生乐观参加，大大调动了学生学习的乐观性.同时，使学生熟悉到数学的进展是不断进展推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

特别好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生乐观动脑参加，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

(二)探究新知，讲授新课

1.求个一样因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，一样的因数叫做底数，一样的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

稳固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是稳固乘方的有关概念，准时反应学生把握状况.(2)、(3)小题的区分表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手答复.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的答复赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意学生在认知过程中的思维.主动参加，通过学生争论、归纳得出的学问，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培育学生归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进展乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进展有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比拟这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思索，教师边巡察边做适当提示.然后让学生争论，教师参加某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，猎取学问.教师要始终给学生制造发挥的时机，注意学生参加.学生通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使学生对法则记得牢，领悟的深刻.

#593369青岛版数学初中教案设计4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课位于人民训练出版社义务训练课程标准试验教科书七年级下册第五章其次节第一课时。主要内容是让学生在充分感性熟悉的根底上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的根底学问，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面的学行线性质、三角形、四边形等学问打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的熟悉，建立空间观念，进展思维，并能让学生在活动的过程中沟通共享探究的成果，体验胜利的乐趣，提高运用数学的力量。

2、教学重难点

重点三种位置关系的角的特征;会依据三种位置关系的角来推断两直线平行的方法。

难点“转化”的数学思想的培育。

由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。

二、教学目标

学问目标了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，熟悉“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。

力量目标①通过观看、思索探究等活动归纳出三种判定方法，培育学生转化的数学思想，培育学生动手、分析、解决实际问题的力量。

②通过活动及实际问题的讨论引导学生从数学角度发觉和提出问题，并用数学方法探究、讨论和解决问题。

情感目标①感受数学与生活的严密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培育敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

通过学生体验、猜测并证明，让学生体会数学布满着探究和制造，培育学生团结协作，勇于创新的精神。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生熟悉事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。

三、教学方法

1、采纳指导探究法进展教学，主要通过二个师生双边活动：①动——师生互动，共同探究。②导——学问类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合，让学生亲自动手、动脑、动口参加数学活动，经受问题的发生、进展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。

2、依据学生实际状况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作沟通”模式，鼓舞学生乐观合作，充分沟通，既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望，又排解学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生准时赐予帮忙，让他们在学习的过程中获得开心和进步。

3、利用课件帮助教学，突破教学重难点，扩大学生学问面，使每个学生稳步提高。

四、教学流程：

我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知开头，经受探究新知，构建模式;解释新知，落实新知;总结新知，布置作业等过程来完成教学。

创设情境，孕育新知：

①师生观赏三幅图片，让学生观看、思索从几何图形上看有什么共同点。

②从学生经受过的事入手，让学生比拟两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，观赏木工画平行线的方法。

③落实到学生是否会画平行线?本环节教师展现图片，学生观看思索，沟通回答下列问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。

设计意图：通过图片和动画展现，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经受过的事入手。让学生知道数学学问无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活阅历动身”的新课程标准要求。

2、试验操作，探究新知1

①由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展现。

②学生思索三角尺起什么作用(教师点拨)?

③学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系(同位角)。

④教师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的同旁，

归纳：两直线平行条件1

教师展现一组练习，学生独立完成，稳固新知。

在这一环节中，教师应关注：

①学生能否画平行线，动手操作是否精确

②学生能否独立探究、参加、合作、沟通

设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习兴趣，调动学生思索和乐观性，提高学生合作沟通的力量和质量，教师有的放矢，让学生把握重点，培育学生自主探究的学习习惯和力量。准时练习稳固，，表达学以致用的观念，消退学生学无所用的思想顾虑。

3、大胆猜测，探究新知

⑴学生分组争论：

①∠2和∠3是什么位置关系?

∠3和∠4是什么位置关系?

②直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系?

③∠2与∠3，∠2与∠4肯定相等吗?猜测，展现争论成果。

⑵学生探究：

问题：①∠2=∠3能得到AB∥CD吗?

②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD吗?

学生用语言表述推理过程，教师深入学生中并点拨将未知的转化为已知，并标准推理过程。和学生一起归纳直线平行的条件2，3。

⑶学生独立完成练习。

本环节教师关注：

①学生能否主动参加数学活动，敢于发表个人观点。

②小组团结协作程度，创新意识。

③表扬优秀小组

设计意图：猜测、沟通、归纳，符合学问的形成过程，培育学生转化的数学思想，学会将生疏的转化为熟识的，将未知的转化为已知的。并用练习准时稳固，落实新知与方法，增加学生运用数学的力量。

4、解释运用，稳固新知

本环节共有五个练习，第一题落实同位角、内错角、同旁内角位置特征。其次、三题落实三种判定方法的应用。第四、五题是注意学生动手操作，解决实际问题的训练。

本环节教师应关注：

①深入学生当中，对学习有困难学生进展鼓舞，帮忙。

②学生的思维角度是否合理。

设计意图：加强学生运用新知的意识，培育学生解决实际问题的力量和学习数学的兴趣，让学生稳固所学内容，并进展自我评价，既面对全体学生，又照看个别学有余力的学生，表达因材施教的原则。

5、总结新知，布置作业

通过设问答复补充的方式小结，学生自主答复三个问题，教师关注全体学生对本节课学问的程度，学生是否情愿表达自己的观点，采纳必做题和选做题的方式布置作业。

设计意图：通过提问方式引导学生进展小结，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培育学生的语言表达力量。作业分层要求，做到面对全体学生，给根底好的学生充分的空间，满意他们的求知欲。

五、教学设计

#593896青岛版数学初中教案设计5

教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的力量，激发学习数学的兴趣。

教学难点深化对正负数概念的理解

学问重点正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程(师生活动)设计理念

学问回忆与深化回忆：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

学生思索并争论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准.这个道理学生并不简单理解，可视学生的争论状况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表示为+7℃

和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•

问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一局部.在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。