第9讲数学好玩（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）北师大版

第9讲数学好玩知识点一：一个没拧紧的水龙头一年会滴多少水通过实验，我们得知水流速度不同，水龙头每分的滴水量就不同。无论每分的滴水量是多少，以年为单位来计算，都是一个巨大的数字，由此我们要懂得节约水资源的重要性。知识点二：编码先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。知识点三：有序地数出给定图形的个数数图形，按顺序；抓住规律金钥匙，人人都可探奥秘。考点一：设计统计活动【例1】四年级一班同学，每人从家里带来一本课外书，办起了小小图书室．共有连环画13本，故事书15本，科技书6本，其他书5本．根据以上的信息制作统计表．要求在统计表中要有以上的种类外，还要添加“合计”．【分析】首先写上表格的名称，和制表时间．表格第一行为种类，分别输入4种书的名称和合计这5项；第一行为本数，对应名称输入各种数的本数，并计算出总本数填入合计栏；【解答】解：四年级一班小小图书室图书统计表时间：2013年4月17日种类连环画故事书科技书其它合计数量（本）13156539【点评】自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间．1.收集数据：如果想知道你们班同学最喜欢吃什么水果，选择下面哪种方法收集数据更合理，在相应的□内画“√”．简单说说你的理由．【分析】由于每个人的喜好不同，每个班同学的喜好也不一定相同，所以想知道全班同学最喜欢吃什么水果，可以请全班每一个同学写下自己最喜欢吃的一种水果，这种方法收集数据更合理；据此解答．【解答】解：想知道全班同学最喜欢吃什么水果，可以请全班每一个同学写下自己最喜欢吃的一种水果，这种方法收集数据更合理．故答案为：【点评】本题考查了收集整理数据方法的运用．2.调查全班每个同学最喜欢的体育项目．用你喜欢的方式把结果记录下来．【分析】调查全班每个同学最喜欢的体育项目：跳绳、打乒乓球、打羽毛球和踢毽子的人数，然后制成统计表即可；首先写上表格的名称和制表时间．表格第一行为项目，分别输入4个项目的名称和合计这5项；第二行为人数，对应名称输入各种项目的人数，并计算出总人数填入合计栏即可．【解答】解：全班每个同学最喜欢的体育项目统计表时间：2020年4月24日项目跳绳打乒乓球打羽毛球踢毽子合计数量（人）111061542【点评】自己设计表格要找清楚行数和列数，不要漏记表格的名称和制表时间．3.制订全班去敬老院慰问老人活动方案，并填在下面．××班慰问老人活动方案主题：时间：方案：注意事项：【分析】本题考查的知识点是热心公益，服务社会、亲近社会、积极承担社会责任等．解答时要认真分析材料及问题，紧密联系教材相关知识，综合作答．【解答】解：五年级一班慰问老人活动方案主题：慰问老人活动方案时间：2020年×月×日方案：1、从敬老院有关工作人员处了解各位老人的性格特点，生活习惯和健康情况．2、全体人员向老人们问好，送上诚挚的祝福．3、献上慰问品及自制小礼品．4、安排学生与老人的互动，分开与老人们进行聊天、下棋等，各显其能，达到让老人高兴的效果．5、帮助老人打扫清洁卫生，晾晒被褥．6全部活动结束后，活动参加者和老人告别，并合影留念，按原路返校，整个活动结束．注意事项：1、集合必须准时．出返程中不得出现打闹杂乱现象．2、着装整洁．3、进入敬老院，见到老人一定要微笑打招呼，这是对老人的一种尊重与认可．4、与老人交谈时要尽量的去倾听他们，要引导老人多讲述他们的往事．【点评】本题开放性强，解答时要结合实际及教材相关知识，发散思维，多角度组织答案．考点二：数字编码【例2】少年宫一至三楼的六个房间分别是音乐室、舞蹈室、美术室、书法室、编程室、航模室。根据以下信息，请你推理出每个活动室对应的房间，将活动室名称填写在对应的门牌号下面。少年1）一楼是舞蹈室和编程室。（2）舞蹈室和美术室都在单号房间。（3）美术室和书法室在同一层楼，美术室上面是音乐室。【分析】根据分析一楼是舞蹈室和编程室，舞蹈室和美术室都在单号房间，所以101是舞蹈室，102是编程室，美术室和书法室在同一层楼，美术室上面是音乐室，所以201是美术室，202是书法室，301是音乐室，302是航模室。【解答】解：如图：少年宫301302音乐室航模室201202美术室书法室101102舞蹈室编程室【点评】此类题应结合表格进行分析，能清楚的表示出各活动室的号码，用表格解答逻辑推理题是一种较好的方法。1.小明参加数学竞赛，他的准考证号是A30104，这个号码表示他是A号楼301室04号考生．【分析】由题意得：第一个字母表示所在楼号，第1～3个数字表示在几室，第4～5个数字表示几号．据此解答即可．【解答】解：A号206室35号的同学的准考证号是A20635；B号楼501室7号的同学的准考证号是B50107．故答案为：A20635，B50107．【点评】解题关键是根据已知条件获取准考证号的每个数字的意义．2.李明的爸爸为李明的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于31万的最小六位数，李明电脑的开机密码是多少？【分析】约等于31万且最小，应是“五入”得到的数，前三位应是3、0、5；剩下的数1＜2＜4，据此解答即可。【解答】解：约等于31万且最小，应是“五入”得到的数，前三位应是3、0、5；剩下的数1＜2＜4，那么这个数就是305124。李明电脑的开机密码是305124。【点评】四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。3.某里程碑的编号是一个三位数，现在有5个三位数：697、956、723、597、420。其中每一个数与某里程碑的编号恰好在同一位数上有一个相同的数字，问：里程碑的编号是多少？【分析】首先由697和597这两个三位数判断，得出里程碑的编号个位上的数是4，然后再由723和420这两个三位数判断，得出里程碑的编号。十位.上的数是2，最后剩下一个三位数是956，就可以判断出里程碑的编号百位上的数是9，即可得出里程碑的编号。【解答】解：首先由697和597这两个三位数判断，得出里程碑的编号个位上的数是4；然后再由723和420这两个三位数判断，得出里程碑的编号。十位.上的数是2；最后剩下一个三位数是956，就可以判断出里程碑的编号百位上的数是9。所以里程碑的编号是924。【点评】本题考查与数字有关的逻辑推理问题，考查学生分析解决问题的能力，正确理解题意是关键。考点三：简单的排列、组合【例3】用5个“●”摆在数位上，并写出所表示的不同的数。【分析】根据题意，用5个“●”可以摆成：5、14、23、32、41、50，一共六个数，据此分析即可。【解答】解：用5个“●”可以摆成：5、14、23、32、41、50一共六个数，如图：【点评】注意在列举时，按一定顺序进行写数，不要遗漏。1.用3、4、5和小数点可以组成多少个不同的小数？请你列举出来。【分析】用3、4、5和小数点可以组成两种小数：一位小数和两位小数，把它们的位置交换分别写出来即可。【解答】解：组成的两位小数有：4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34共6个；组成的一位小数有：43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3共6个。所以用3、4、5和小数点可以组成6+6＝12（个）不同的小数；答：能组成12个不同的小数，分别是4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34，43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3。【点评】注意小数点位置的不同组成的小数不同。2.一张靶纸共有4圈，各是10环、8环、6环、3环．小明投中了两次，你能找出所有可能得到的环数吗？【分析】不同的环数是：10环和8，10和6，10和3，8环和6，8和3，6环和3，有6种；相同的环数是四种结果：10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10种．【解答】解：不同的环数：10+8＝18，10+6＝16，10+3＝13，8+6＝14，8+3＝11，6+3＝9；相同的环数：10+10＝20，8+8＝16，6+6＝12，3+3＝6．【点评】在列举时，要注意列举出所有可能的情况，不要遗漏．3.爸爸、妈妈和晶晶每人从苹果、梨、香蕉三种水果中挑选了一种不同的水果，他们有几种不同的挑法？【分析】将三个人挑选的方法依次列举出来即可解答．【解答】解：爸爸、妈妈和晶晶三个人挑选的水果依次为：苹果、梨、香蕉；苹果、香蕉、梨；梨、苹果、香蕉；梨、香蕉、苹果；香蕉、苹果、梨；香蕉、梨、苹果．一共有6种方法．答：他们有6种不同的挑法．【点评】注意在列举时要有顺序，做到不重不漏．一．选择题（共5小题）1．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本 B．每位学生的体考成绩是个体 C．50名学生是样本容量 D．650名学生是总体【分析】总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量，据此判断即可．【解答】解：因为这50名学生的体考成绩是总体的一个样本，所以选项A错误；因为每位学生的体考成绩是个体，所以选项B正确；因为50是样本容量，样本容量是个数字，没有单位，所以选项C错误；因为这650名学生的体考成绩是总体，所以选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了设计统计活动问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确总体、个体、样本容量的含义．2．下面是希望小学三年级学生琪琪（女）和她爸爸、妈妈、哥哥四人的身份证号，琪琪的身份证号码是（） 【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性。琪琪有哥哥，因此琪琪的出生日期最小，而且第17位是偶数，据此判断即可。【解答】解：琪琪的出生日期最小，A、C、D均不符合，排除；琪琪的身份证号第17位是偶数，B项符合，当选。故选：B。【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。A．5月4日 B．2月6日 C．6月17日【分析】身份证上第7～14位表示出生日期。【解答】解：身份证上第7～14位是：19820617，可知她的生日是6月17日。故选：C。【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。4．下列调查中，①调查本班同学的视力；②查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】抽样调查指从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法；而对于事关重大、精确度要求高的则需要普查，据此判断即可．【解答】解：①调查本班同学的视力，事关重大，所以需要普查．②查一批节能灯管的使用寿命，适合采用抽样调查．③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查，对于精确度要求高，所以需要普查．④对乘坐某班次客车的乘客进行安检，事关重大，所以需要普查．故选：B．【点评】此题主要考查了设计统计活动问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确抽样调查、普查的区别．5．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要（）张贺卡。A．4 B．12 C．16【分析】如果4个同学互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人都要给另外的3个人寄．每人需要3张，一共要寄：4×3＝12（张）贺卡，据此解答。【解答】解：4×（4﹣1）＝4×3＝12（张）答：一共需要12张贺卡。故选：B。【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是：（总人数﹣1）；一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。二．填空题（共5小题）6．数字0、5、7和小数点可以组成6个不同的两位小数。【分析】按照从小到大的顺序写出所有的两位小数即可求解．【解答】解：用0、5、7和小数点，可以组成的两位小数有：0.57，0.75，5.07，5.70，7.05，7.50。一共有6个。故答案为：6。【点评】写出这些数时要按照一定的顺序，做到不重复，不遗漏。7．李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362，李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是608171。【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；由此解答即可。【解答】解：李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。故答案为：608171。【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。8．若20163101表示某小学在2016年入学的三年级一班1号学生，那么2015年入学的四年级二班15号学生的学号是20154215。【分析】编码的构成是：入学年份+年级+班级+学号。据此填写即可。【解答】解：若20163101表示某小学在2016年入学的三年级一班1号学生，那么2015年入学的四年级二班15号学生的学号是20154215。故答案为：20154215。【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。9．笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛21场。【分析】每个同学都要和其他的6同学赛一场，共赛：7×6＝42（场），由于两个人只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了42÷2＝21（场），据此解答。【解答】解：7×6÷2＝42÷2＝21（场）答：他们一共要比赛21场。故答案为：21。【点评】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2。10．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是：八年级学生的视力情况，样本是：30名学生的视力情况．【分析】总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量，据此判断即可．【解答】解：某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是：八年级学生的视力情况，样本是：30名学生的视力情况．故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况．【点评】此题主要考查了设计统计活动问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确总体、个体、样本容量的含义．三．判断题（共5小题）11．有三张数字卡片，卡片上分别写有2，3，4，任意抽出两张卡片摆成一个两位数，有6种结果．√【分析】卡片上分别写有2，3，4，任意抽出两张卡片摆成一个两位数，把所组成的两位数列举出来看一共有几个，就有几种可能，据此解答即可．【解答】解：卡片上分别写有2，3，4，任意抽出两张卡片可以组成的两位数有：23、24、32、34、42、43，共有6个，所以有6种结果．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是简单的排列问题，列举时按一定的顺序，不要遗漏．12．用画“正”字的方法整理原始数据比较好．√．【分析】通常用“正”字记录收集的数据，先写出需要收集数据的（名称）方法，然后那种数据（增加）就在（对应数据）的后面加一画．【解答】解：用画“正”字的方法整理原始数据是一种比较好的方法．故答案为：√．【点评】考查了设计统计活动，本题重点是对画“正”字的方法整理原始数据的考查，是基础题型．13．某人身份证号码是43060219******2528，可以看出这人是男性。×【分析】身份证上第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性。【解答】解：某人身份证号码是43060219******2528，可以看出这人是女性，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。14．身份证上的校验码是计算机自动生成的。√【分析】根据身份证编码的规律，7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。进行判断。【解答】解：身份证上的校验码是计算机自动生成的。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。15．用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410．√．【分析】要使用数字1、6、0、8、4组成的五位数最大，则最高位上是五个数字中的最大数8，其余的数位上的数分别是6、4、1、0．【解答】解：因为用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了简单的排列、组合问题，以及整数的组成，要熟练掌握．四．应用题（共5小题）16．肖明明的身份证号码是110109※※※※※※※※5012，他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，你能把他的身份证号码补全吗？【分析】身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码．他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，说明他是闰年的2月29日出生的；据此求得他的出生年份，进而把他的身份证号码补全即可．【解答】解：身份证号码是110109※※※※※※※※5012，他2016年过第3个生日，但他不是2013年出生的，说明他是闰年的2月29日出生的，4年才过一次生日，2016﹣4×3＝2004，他是2004年2月29日出生的，【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码．17．学校举行乒乓球单打比赛，参赛者有7个同学，每个同学都要与其他同学比赛场，请问一共要比赛多少场？【分析】由于每两名运动员之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（7﹣1）个人进行一场比赛，一共要进行7×6＝42（场），但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共要进行42÷2＝21（场）比赛．据此解答．【解答】解：7×（7﹣1）÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（场），答：一共要比赛21场．【点评】本题先从一个人进行的比赛场次入手易于寻找答案，再在每个人进行的比赛场次都相同的基础上，去掉重复计数的情况，即可解答．18．用0、1、5、8这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？从小到大排列，1850是第几个？【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；先看比1850小的数有多少个，千位只能是1，百位为0时，有2个；百位为5时，有2个；百位为8时，有1个，共2+2+1＝5个，所以1850是第6个．【解答】解：根据分析可得，3×3×2×1＝18（种），可以组成18个不同的四位数由分析可得比1850小的数有2+2+1＝5个，所以从小到大排列，1850是第6个．【点评】本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．19．8个同学进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）．决出冠军一共要进行多少场比赛？【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠军1人，即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛，所以要淘汰掉8﹣1＝7名运动员，据此解答．【解答】解：8﹣1＝7（场），答：要决出冠军一共要进行7场比赛．【点评】在单打比赛两两配对进行淘汰赛中：比赛场数＝参赛人数﹣1．20．小英是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是234007，小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022．（1）王小红的号码是246091，根据这个号码，你都能知道什么？（2）第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．【分析】小英是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是234007，小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022．由此可知号码的前一位表示第几实验小学，第二位表示年级，第三位表示班级，最后三位表示运动员的顺序号．由此求解．【解答】解：（1）王小红的号码是246091，根据这个号码，可以知道王小红是第二实验小学四年级六班的91号运动员；（2）第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，则他的号码是：325008．【点评】这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再根据这个含义编号码．一．选择题（共5小题）1．用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．6【分析】运用枚举法写出所有的可能，即可得解．【解答】解：用2，6，0这三个数字中的两个数字组成两位数，可以组成20、26、60、62共4个不同的两位数．故选：C．【点评】注意首位数字不能是0，按顺序列出，不重复、不遗漏．2．某商场工作人员的工作证编码是由出生日期、工号和性别号码（最后1个数字是“1”表示男性，“2” 【分析】编码的构成是：出生日期+工号+性别号码（男1、女2）。据此填写即可。【解答】故选：C。【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。3．李小林的身份证号码小林是一个（）A．女孩 B．男孩 C．不确定【分析】身份证上第7～14位表示出生日期，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性。【解答】解：李小林的身份证号码小林是一个女孩。故选：A。【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。4．六（2）班有8名同学进行羽毛球比赛，每两名同学要进行一场比赛，一共要比赛（）场。A．4 B．16 C．28【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有8人，则每人都要与另外7人进行比赛，每人要参赛7场，8人共参赛8×7＝56（场）；由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛56÷2＝28（场）。【解答】解：（8﹣1）×8÷2＝7×8÷2＝28（场）答：一共要比赛28场。故选：C。【点评】循环赛中，参赛人数与比赛场数之间的关系为：参赛人数×（参赛人数﹣1）÷2＝比赛总场数。5．从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．应采用分层抽样抽取样本 B．每个被抽查的学生是个体 C．抽取的200名学生的体重是一个样本 D．抽取的200名学生的体重是样本容量【分析】总体是指考察的对象的全体；个体是总体中的每一个考察的对象；样本是总体中所抽取的一部分个体；而样本容量则是指样本中个体的数目．由此可知：2000名学生为整体，每个被抽查的学生是个体，抽取的200名学生的体重是一个样本，抽取的200名学生的体重是样本容量．【解答】解：比如：你校有2000名学生，五年级有200人，在你所在五年级调查，根据你年级情况，统计你校学生体重情况．你校学生为总体，2000中每个人为个体，你年级为样本，200为样本容量．因此，抽取的200名学生的体重是一个样本．这种说法是正确的．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计活动中，有关样本的概念，样本总体、个体、样本容量之间的关系．二．填空题（共5小题）6．用、、这三张数字卡片摆成不同的三位数，摆出的三位数中，最接近300的数是316。【分析】最接近300的数是与300差最小的数，根据三个数字的特征可知，这个三位数的百位数字是3，十位数字是1，个位数字是6；据此解答即可。【解答】解：摆出的三位数中，最接近300的数是316。故答案为：316。【点评】解答本题关键是明确什么样的数最接近300。7．用6，5，7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数，其中最大的是76。【分析】先确定十位上的数，再确定个位上的数，由此写出用6、5、7可以组成的两位数，从而解决问题。【解答】解：用6、5、7可以组成的两位数有：65，67，56，57，76，75，一共有6个，其中最大的两位数是76。故答案为：6；76。【点评】解决本题要注意按照一定的顺序写数，做到不重复，不遗漏。8．用6颗珠子可以摆出7个数，分别是60、15、51、24、42、33、6。【分析】分别得到各数在计数器上摆出来的珠子的数量，进一步即可求解。【解答】解：用6颗珠子可以摆出：60、15、51、24、42、33、6，共7个数。答：用6颗珠子可以摆出7个数，分别是60、15、51、24、42、33、6。故答案为：7；60、15、51、24、42、33、6。【点评】本题考查简单的排列、组合知识点，按一定的顺序排列、组合，不重复，不遗漏。9．德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是2022年6月28日入院，住外科7号病床。【分析】从病历号中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。这个编号的第一个汉字表示科室，前四位表示入院的年份，第五、六位表示月份，第七、八位表示日，第九、十位表示床号据此解答即可。【解答】解：如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是2022年6月28日入院，住外科7号病床。故答案为：2022、6、28、外、7。【点评】先根据给出编码的意义，找出各个位上数字表示的含义，再由此进行求解。10．某学校为学生编学籍号，设定末尾用01表示女生，用02表示男生，如果四年级4班的王鑫是2019年入学，学号27，他的学籍号是194042702，那么他表姐李芳2018年入学，是五年级2班学号16的同学，她的学籍号是185021601。【分析】2019年入学，学号27，他的学籍号是194042702可得：前两位数字表示入学年份的后两个数字，第3位数表示年级，第4～5位数字表示班级，第6～7位数字表示学号，第8、9位数字表示性别，02表示男生，01表示女生，据此写出李芳的学籍号即可。【解答】解：李芳2018年入学，是五年级2班学号16的同学，她的学籍号是185021601。故答案为：185021601。【点评】解题关键是根据已知学号明确每个数字的意义信息，再利用信息解答。三．判断题（共5小题）11．北京、上海、深圳、南京四个城市之间都有直达航空线，那么这4个城市之间一共有5条航空线。×【分析】此题看作握手问题来解答，在4个城市之间，都有直达的航空线，即两两握手，每个城市都与其它城市有3条航空线，这样每条路线被重复计算了一次，再去掉重复的路线，由此即可得解。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝6（条）一共有6条航空线，不是5条航空线，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。√【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，用现在的年份减去出生年份就是现在的年龄；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。【解答】故答案为：√。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码。×【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，用现在的年份减去出生年份就是现在的年龄；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。【解答】故答案为：×。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1，前六位是地区代码；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4，第18位是校验码。14．收集、整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们分析数据，做出科学决策．√．【分析】人们对收集的统计数据，要先经过分析整理后，然后可以制成统计表，还可以制成统计图；据此解答．【解答】解：由分析可知：收集、整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们分析数据，做出科学决策，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．15．用3、4和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。√【分析】列举用3、4、5组成的两位数，即可判断。【解答】解：用3、4和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，有：34、43、35、53、45、54，一共6个。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了学生排列组合的有关知识，注意在排列时，要分类进行，防止遗漏。四．应用题（共5小题）16．董莎莎是新华小学三年级的学生．她的学生证编号是这样的：（1）黄锐博是新华小学四（3）班的男生．学号是6．他的学生证编号是多少？（2）董莎莎拾到一个编号是2015610221的学生证．她能从这个编号上了解到哪些信息，从而找到失主把学生证归还呢？【分析】根据董莎莎的学号可知：学生证编号是由入学年份、年级、班级、性别组成的，根据其编号的特点，完成做题即可．【解答】解：（1）黄锐博是新华小学四（3）班的男生．学号是6．他的学生证编号2017403061．（2）编号是2015610221的学生证是2015年入学，六（10）班的学号为22的男生．【点评】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．17．淘淘是六（2）班的学生，编码是6216A，其中6代表六年级，2代表（2）班，16代表学号，A代表男生（B代表女生）．（1）飞飞也是六（2）班的学生，他的学号是8，他的编码是多少？（2）笑笑是五（3）班的学生，她的学号是16，她的编码是多少？（3）淘淘和笑笑的编码有哪些异同？【分析】由题意得：第一位数表示年级，第二位数表示班级，第3～4位数表示学号，最后一位数表示性别，A是男生，B是女生；据此解答即可．【解答】解：根据编码的规律，（1）因为飞飞也是六（2）班的学生，他的学号是8，所以飞飞的编码为：6208A．（2）因为笑笑是五（3）班的学生，她的学号是16，她的编码是：5316B．（3）比较二人的编码发现：两个人的年级、班级、学号和性别都不同，所以编码的数字和字母不同，但是位数是相同的．（合理即可．）【点评】解决这类问题先根据给出编码找出每位上数字代表的含义．18．如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？【分析】北京到广州的高铁共有（2+2）＝4（个）车站，每个车站都要和其它3个车站有往返的车票，所以根据乘法原理，北京到广州的高铁共有4×3（种）不同的往返火车票。【解答】解：4×（4﹣1）＝4×3＝12（种）答：这些车站间的往返火车票共需12种。【点评】此题主要考查计数方法的应用，根据乘法原理进行解答，需要注意的是A到B和B到A是不同的两种车票。19．下棋比赛。甲、乙、丙、丁四个选手比赛下棋，每两个对手都要交手比赛一次，至少要进行几局比赛？【分析】甲要与其他三位棋手下每人下一局，甲共下了3局完成自己所有的比赛，乙还要与剩下的两位棋手每人下1局才能完成比赛，乙还要下2局，丙还要与丁下一局才能完成比赛，丙还要下1局，此时丁已经完成比赛，整个比赛结束，一共下了（3+2+1）局。【解答】解：3+2+1＝6（局）答：至少要进行6局比赛。【点评】按一定的顺序排列、计数，避免重复和遗漏情况发生。20．用5、8、0这三张数字卡片能组成多少个不同的两位数？分别是哪些？其中最大的数比最小的数大多少？【分析】用5、0、8三张数字卡片能摆成十位是5的两位数有50、58；用5、0、8三张数字卡片能摆成十位是8的两位数有80、85；其中个位是0的数有50、80；其中最大的是85，最小的是50，求出它们的差即可。【解答】解：用5、0、8三张数字卡片能摆成两位数有50、58、80、85；85＞80＞58＞5085﹣50＝35答：用5、8、0这三张数字卡片能组成4个不同的两位数；分别是50、58、80、85；其中最大的数比最小的数大35。【点评】本题考查排列组合知识点，运用排列组合知识，找出用5、8、0这三张数字卡片能组成的两位数是解答本题的关键。一．选择题（共5小题）1．（2022春•滕州市期末）用7、6、0组成的三位数中，最小的数是（）A．760 B．706 C．607【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。【解答】解：用7、6、0组成的三位数中，最小的数是607。故选：C。【点评】本题是考查根据指定数字组数、整数的读法。注意，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。2．（2022•耒阳市）用2、5、0三个数字可以组成（）个不同的三位数A．4 B．8 C．6【分析】0不能在最高位，先排百位有2种选择，再排十位有2种选择，然后排个位有1种选择，然后根据乘法原理解答即可。【解答】解：2×2×1＝4（个）答：用2、5、0三个数字可以组成4个不同的三位数。故选：A。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。3．（2022春•A．1月10日 B．11月1日 C．10月1日 D．10月11日【分析】身份证号码的第7到14位是公民的出生年月日，从中可以找到刘老师的生日。【解答】解：刘老师的身份证号码的第7到14位是19850110，表示1985年1月10日出生。故选：A。【点评】我们要熟知身份证号码的每一位表示的信息，就容易解决此类问题了。4．（2022春•沂源县期末）李明同学想帮助学校解决午饭浪费的问题，你认为他们最需要收集的信息（）A．调查同学们吃午餐的地点 B．调查同学们喜欢吃的食物种类 C．调查同学们吃午餐用的时间 D．调查同学们排队领午餐的时间【分析】根据常规逻辑，想帮助学校解决午饭浪费的问题，需要调查同学们喜欢吃的食物种类，和用餐地点、时间无关。【解答】解：李明同学想帮助学校解决午饭浪费的问题，你认为他们最需要收集的信息：调查同学们喜欢吃的食物种类。故选：B。【点评】本题考查的是逻辑问题，关键在于生活常识的了解。5．（2022春•铜山区期末）如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么四年级5班的9号女生运动员的编号应该是（）A．45192 B．45091 C．45092【分析】四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么这个编号的第一位表示表示年级；第二位表示班级；第三、四位表示学号，最后一位表示性别，1表示男生，2表示女生；据此求解即可。【解答】解：如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么四年级5班的9号女生运动员的编号应该是45092。故选：C。【点评】本题主要考查了数字编码，解题的关键是根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再根据这个含义编号码。二．填空题（共5小题）6．（2018春•巨野县期中）统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量适合的办法是A、B、C（多选）．A．画“正”B．画“√”C．画“〇”【分析】根据收集数据的基本方法有画“正”的方法，画“√”的方法、画“〇”的方法，还可以用画“△”的方法等方法，据此即可解答．【解答】解：统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量可以采用画“正”的方法，画“√”的方法、画“〇”的方法，还可以用画“△”的方法，所以这三个选项都可以，所以这三个选项都选．故答案为：A、B、C．【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法．7．（2022春•宿迁期末）王强是2019年入学的四（3）班的学生，学号是6，他的胸牌号是20190306，李刚是2017年入学的六（2）班的学生，学号是15，他的胸牌号是20170215。【分析】编码的构成是：入学年份+班级+学号。据此填写即可。【解答】解：李刚是2017年入学的六（2）班的学生，学号是15，他的胸牌号是20170215。故答案为：20170215。【点评】此题的关键是明确编码的构成，然后再进一步解答。8．（2022春•舞阳县期末）用3、0、4、5组成四位数，最大的一个数是5430，最小的一个数是3045。【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。【解答】解：用3、0、4、5组成四位数，最大的一个数是5430，最小的一个数是3045。故答案为：5430，3045。【点评】本题是考查根据指定数字组数、整数的读法。注意，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。9．（2022春•平桥区期末）用0、5、7、9能组成9个不同的没有重复数字的两位数，其中最大的数是97，最小的数是50。【分析】0不能在最高位，先排十位，有3种排法；再排个位，有3种排法，然后根据乘法原理解答，再写出最大和最小的两位数即可。【解答】解：3×3＝9（个）其中最大的数是97，最小的数是50。答：用0、5、7、9能组成9个不同的没有重复数字的两位数，其中最大的数是97，最小的数是50。故答案为：。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。10．（2022春•东平县期末）学校为每位学生编了一个4位数的考号，小亮是四年级二班学号为3的同学，他的考号为4203，小明是三年级五班学号为23号的同学，他的考号应为3523。【分析】由小亮是四年级二班学号为3的同学，他的考号为4203，可知：这个编号的第一位表示年级，第二表示班级，第三、四位表示学号；由此求解。【解答】解：学校为每位学生编了一个4位数的考号，小亮是四年级二班学号为3的同学，他的考号为4203，小明是三年级五班学号为23号的同学，他的考号应为3523。故答案为：3523。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义解决问题。三．判断题（共5小题）11．（2022春•方城县月考）用2个●摆到如图中，可以摆出3个不同的数。×【分析】分十位是1或2列举即可。【解答】解：可以摆出：11、20，共2个不同的数。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】注意按顺序列举，防止遗漏。12．（2021秋•夏津县期末）由王老师的身份证号码“x”判断他是位男老师。√【分析】身份证的第17位表示性别，单数是男性，双数是女性；据此解答。【解答】x，第17位是1，1是单数，所以王老师是男性，因此原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证