应力分析电测法

第一章应力分析电测法§1-1 概述力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。系。这样，可以通过测量这些物理量得到相应力学量确实定关系。电测应力分析是利用金属丝的“电阻-应变”效应实现应变—电压转换的一2030年月逐步应用于工程测试。2050年月，消灭2万余种，应用范围扩展到振动、高温、高压、液下、高速、强辐射等极端应变。对于高应变梯度测试精度较差。本章将介绍应变电测法——简称“电测法”根本原理与试验技术。§1-2应变电测法原理3局部组成：电阻应变片：作为传感器将应变量转换成可测量的电量参数。测量电桥：组成各种测量电路。一.电阻应变片的工作原理金属丝的电阻应变效应lAρR表示为：RA当金属丝受到轴向拉伸作用，上式两边取微分，有：dRdd dAA A A2R，得：dRd

dA 〔1-1〕R AD则：A4

D2 dA2

DdDdA dD于是 2

2dA D 另外，试验说明，电阻率的变化率d

dV成正比，即：Vd dVm

m(12)dl V l式中ν为金属材料的泊松比；m为比例常数。将上两式代入式〔1-1〕得：dRR l其中ε为金属丝的纵向线应变。一般地，可将式〔1-2〕写成如下形式：dRRK 〔1-3〕Rs式〔1-3〕说明，金属丝的电阻变化率dR/R与其发生的线应变ε成正比，此式奠定了电测法的根底。 1234电阻应变片

图1-1 应变计构造示意为了便于应用，金属丝通常制成栅状且附着于特定的片基上，构成电阻式应1-11：敏感栅；2：基底；3：引线；4：定位线。10~50高电阻率、高电阻-应变灵敏度的铜镍合金或镍鉻合金；随后进展的敏感栅，选择质量更高、稳定性更好的金属箔，栅形由光刻制成，其厚度在3~6微米，长度最小可到达0.2毫米。基底和盖层初期为纸质，目前多承受环氧树脂、酚醛树脂或聚乙烯醇缩醛。引线一般承受镀锡或镀银的细铜丝。把电阻应变片贴附于被测构件外表，将感应沿栅线方向的线应变，引起应变片的电阻变化率可以表示为：dRRK 〔1-4〕KKs不等，而K<Ks。二.应变片的主要参数B×L表示。工程上使用的应变片在长度尺寸上，最小0.2mm，最大可达150mm。由于测量的应变是敏感栅范围变片，以提高测量精度；反之选用较大尺寸的应变片，以增加测量灵敏度。名义电阻值：同一生产批次应变片的电阻平均值。常用值为120Ω1Ω2.170.01。参数通常厂家并不给出，可依据具体状况通过试验测定。变片的粘贴将直接影响测量精度。下面简洁介绍应变片的粘贴方法：用表测量其电阻值，一般同一组应变片的阻值不应大于0.5Ω。用中粒度砂布打出与贴片方向大致成45度的穿插条纹以增加粘接强度；认真用划针沿测试方向划出定位线；用酒精或丙酮清洗外表油污。应变片的粘贴：一般工程测试可选用常温快速固化剂如502124泡并保持一段时间。2、3万用表再次测量电阻保证焊接牢靠且应变片连接正常。件，如高温，高压，液下等环境或长期监测时的保护格外重要，往往需要特别防护，请参阅有关资料。§1-3测量电桥在应变测量电路中起接口的作用：一方面，将应变片接入电桥电路可以实A量所需要的特定应变量。一.直流电桥的工作原理

BRR2BRR21CR4R3DUAC1-2，4R，1，R，RA，CB，D2 3 4BD 输出一个电压U ，U BD RRRRU U

1 3 2 4 〔1-5〕BD AC

(RR1

)(R3

R)4BD电桥的平衡条件U 则有：BDRR R R1 3 2 4

〔1-6〕4R都接成应变片，且由应变产生的电阻变化1 2 3 4dR dR dR dR率为 1， 2， 3， 4

的变化为：R R R R BD1 2 31 4U U U UdU BD

BDdRR 11

BDdR R 22

BDdRR 33

BDdRR 442阶以上的高阶小量整理得： RR dR

RR

dR dU U

1 2 (

2) 3 4 (

4) 〔1-7〕BD AC (R1

R)2 R R2 1

(RR)2 R R3 4 3 4假设R=R=R=R ，上式简化为：1 2 3 4U dR dR dR dRdU AC 1 2 3 4 〔1-8〕BD 4 R R R R1 2 3 4dR/RK，式〔1-〕最终可以表示为：U dU BD 4

(1

3

) 〔1-9〕BD式〔1-9〕给出了直流电桥的输出电压变化dUBD

与应变片感受的应变之间的变4个桥臂电阻感受应变量的线性叠加。二.应变仪dUBD为输入信号，按比例放大后，显率响应小于200Hz时，称为静态应变仪；频响小于10KHz时,称为动态应变仪；而频响大于10KHz1-3，主要包括：1预调平衡电路，2电压放大器，3模拟/数字转换电路，4显示。预调平衡电路预调平衡电路电压放大器A/D转换器显示1．预调平衡原理

1-3应变仪主要组成BR1RBR1R2ACUWOUTRR43DUIN1-4aBD状态即没有应变时dU BD的应变测量时完成不同测试通道应变信号的切。预调平ACBRRD1DD21-4cACBRRDD1D1-4b21 衡通过应变仪外接的预调平衡箱完成。在预调平衡箱上,一个通道共有A、B、C、DACBRRD1DD21-4cACBRRDD1D1-4b21 量电桥的4个节点，A、B、C间在平衡箱内部接有一个周密电位器W，用于预BCD1-4b“全桥接法；另外还有一种常用的接法是在C之间接应变片，将D 、12 DD之间短路，称为“半桥接法，如图1-4。这时，由于AD 与C2 D2BD电压dU 为：BDU KdU AC (BD 4 1

) 〔1-10〕21-K〔中显示两个通道的状况，每个通道都有独立的预调平衡电路。预调平衡箱通过8~16通道，需要的话，可以通过扩展接口连接其他预调平衡箱，从而增加测量通道。BBBACACDDKDA预调平衡箱输出CB1-5预调平衡电路〔两个通道〕三．应变仪的调整/数转换，显式应变仪。数字式应变仪的构造、稳定性、精度、操作性等主要指标大为提高，BDεdU与BD仪ε 仪

dU K BD 仪仪K 称为“应变仪的灵敏度系数仪

，使：仪U KK AC 仪 4这时，由式〔1-9〕ε仪与实测应变一样。即：仪1234 〔1-11〕成立。§1-4应变测量电桥的组接通过应变片在测量电桥中的不同接法，可以到达消退某些误差，测取不同应种常用测量接桥方法。εt表示。于是：1dRt K Rt 〔1-12〕tt式中，dR ：温度引起的应变片电阻值的转变量。K：应变片的灵敏度系数。tρ随温度的变化而变化；2〕材料的温度-膨胀效应，即所谓“热胀冷缩”现象。由于温度应变对测试结果的影响极大，所以必需加以消退，称为温度补偿。在实际测量中，温度补偿2〕首先，对全桥接法，假设4个桥臂电阻选用一样的应变片，于是在同一测量〔1-11〕可知，εt自动抵消。其他接偿的问题。二．常用测量电桥的组接单臂工作，半桥接法〔1/4接法〕1 2 1 1-6，R为粘贴在构件上的应变片，设被测应变εRRR1 2 1 与R 一样的环境中，R 、R 为与应变片阻值一样的固定周密电阻R。明显，1 3、 4 、ε1=εM+εt；ε2=εt。代入式〔1-11〕得： 〔1-13〕读 1 2 M t t M2由式〔1-12〕可知，R 仅作为温度补偿用，因此称为“温度补偿片。2B工作片B工作片R补偿片1R2A CUOUTRRDUIN图1-6 1/4接法B工作片R工作片1RA2CUOUTRRDUIN1-71/2接法1/4常常与预调平衡箱协作，测量多点、单方向的应变。双臂工作，半桥接法〔1/2接法〕法的区分是R1，R2都是粘贴在构件上的工作片，在同一测量环境中，R1 ，R2温度自补偿。即：读1Mt2Mt1M2M 〔1-14〕以用于某些特别测量，如单向应力状态且应力方向的状况。相对双臂工作，全桥接法1-8，贴片方案：R1，R3是工作片；R4，R2做温度补偿片。由式〔1-11〕可知，4个电阻应变片温度自补偿，读数应变为：读1M3M 〔1-15〕这种接桥方案可以用于特别测量，同时消退某些应力的影响。四臂工作，全桥接法BR1R2BR1R2ACUOUTR4RDUIN3R2R1图1-8 全桥接法 图1-9三．平面应力状态测量争论：1〕测点主应力方向；2〕测点主应力方向未知。1．测点主应力方向42R1、R2测出对应的主应ε′，ε″，另外两个做温度补偿片，贴片方案如图1-9；承受1/4接法，占用两个预调平衡通道。σ′，σ″等于”“

E εy-γxεx1-10平面应变状态εy-γxεx1-10平面应变状态E “”12测点主应力方向未知1-10,12x12x 22yx

y2

〔1-17a〕xx y

〔1-17b〕xαεαγ和剪应变，关系如下：γα x 2

x 2

22

〔1-18〕 x 2 2

22

〔1-19〕yαyα3εα2α2εα3εα1α11-11一点主方向确定1-11xα1，α2，α331/4接桥，利用三个预调平衡通道。测得的3个应变分别为： , , 1 2

。利用式〔1-18x

，γx

〔1-17a〕ε′，ε″θ。在商品应变计种类中，有一种将三只敏感栅按特定方向排布，集成于一个60º〔120º，〔1-1245º，称为“90º〔1-12设计的。图1-12a 等角应变花 图1-12b 90º应变花利用90º应变花，测定一点的主应力的大小和方向。假设材料常数，0º-45º-90º应变花是将三个敏感栅按0º、-45º、-90º方向制作在同一基底上的应变片，按1/4接桥方法，将测得的3个线应变, , 代入式〔1-18〕得：0 45 90 0 x 1( 45 2 x 90 y

)xεx ，εy，γxy，得： x 0 y 90 x 0 90

245代入式1-17，表示为：12 12 0902 0290452“0 902代入式1-170：

2 ) 45 0 900 0 90利用胡克定律式〔1-1，即可得主应力。点应用上述方案，利用预调平衡箱建立多通道测试系统解决。σR1σR1R2σ1-13νσ，E为。利用电测法。贴片方案如图〔1-1。1沿加载方向；2R190º方向。接线方案：1/2接法〔1-。分析：读数应变ε ：读νε+εt读-〔-νε〕=〔1+ν〕εε=σ/E代入，得：E

读1二、一受“拉-弯组合”载荷的等直矩形截面杆如图，请利用电测法测弯矩M的大小，给出贴片和接线方案。材料参数。N1/2接法；贴片方案如图〔1-1。R2MMNNR11-14R2MMNNR11-14 1

；拉 2

弯 拉代入式1-1，得： 读 弯

〔弯

拉 弯E所以： M W2 读NM。请读者自行分析。作用，用电测法仅测扭矩T的大小。设材料参数为。选用四臂工作全桥接法，贴片方案如图〔1-1。在同一截面上，沿周向相隔90º贴4片工作片设R2，R4在弯曲的中性层贴片