2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.917.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

29.

A.-1B.-1/2C.0D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

36.

37.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

38.

39.

40.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。47.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．48.49.

50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

103.

104.

105.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

106.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

107.

108.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.B

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.D

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.B

13.A

14.6

15.B

16.B

17.B

18.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

19.B

20.B

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

22.C

23.

24.B

25.B

26.D

27.A解析：

28.A

29.A此题暂无解析

30.C

31.

32.00

33.

34.k＜0

35.cosx-xsinx

36.

37.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

38.

39.C40.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

41.

42.F(lnx)+C

43.

44.

45.-25e-2x-25e-2x

解析：

46.47.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

48.

49.

50.1/6

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.

53.B54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

57.C

58.

59.x=-160.e3

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.102.解设F(x，y，λ)=X