心理学高级统计单因素方差分析

心理学高级统计单因素方差分析第一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六两两t检验为什么不行I类错误？在t检验中，我们从t分布中随机取一个t值，设定的临界概率为0.05，也就是说小于等于0.05时，我们拒绝了H0，即认为有差异、有影响等，有可能H0是对的，所以我们现在拒绝H0可能就犯了1类错误当我们为了得到同一个研究结论而采取多个t检验时，就相当于从t分布中随机抽取多个t值，其落在大于临界值的范围内的概率显然大大增加，犯I类错误的概率也随之增加第三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六几种检验单样本Z检验：已知总体方差，一组样本单样本t检验：未知总体方差，一组样本两个独立样本的t检验两个相关样本的t检验三样本？——方差检验第四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析方差分析；变异数分析（analysisofvariance，简称ANOVA）在心理学和行为科学很多的研究中，两组样本平均数相比的问题其实很少，大部分研究都会涉及三组、四组或者更多组的比较独立样本方差设计重复样本方差设计第五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析的基本原理F统计量简介及其分布方差的来源方差分析的基本假设方差分析的重要概念第六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F统计量简介及其分布集中量数来进行假设检验差异量数来进行假设检验F检验差异量数是：方差从同一总体中随机抽取两个样本，利用各自数据分别对总体的方差进行估计，得到估计量s1和s2；将二者相除，得到F统计量重复这一抽样、估计、计算F统计量的过程第七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F分布第八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F分布F分布的形状也随自由度而变化同时遵从分子和分母的两个自由度（均为样本量n－1）比率得到的F统计量也总是非负的总是单尾的第九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F分布第十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差的来源是不是分别计算三个样本的方差进行两两F检验还不是得在不同水平间两两组合么？I类错误的概率还不是要增加么？和t检验比起来又有什么进步呢？转换思路第十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六三个不同实验处理组的平均数之间存在差异同一实验组内部的5名样本也存在差异3个实验组15名个体的差异分为两个部分每一组内的数据围绕该组的平均数发生变化各个组的平均数围绕总平均数变化第十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差的来源数据的变异就由两部分组成组内变异——同一组之间的由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，如个体差异、随机误差等，统统被认为是误差因素。组内变异是在具体某一个处理水平之内的组间差异——组之间的差异+组内不仅包括了上述的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响，因此在对总体变异进行估计的时候也包括了处理效应。第十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F统计量第十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析的基本假设第十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析的重要概念（1）方差分析的符号（2）方差分析的自由度（3）和方分解（4）均方——对总体方差的估计（5）F统计量的观测值Fobs（6）方差分析表第十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析的符号第十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析的自由度第十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六均方——对总体方差的估计第二十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六F统计量的观测值Fobs第二十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六方差分析表-考试必须第二十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六独立样本方差分析第二十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十七页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十八页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第二十九页，共四十一页，编辑于2023年，星期六事后检验第三十页，共四十一页，编辑于2023年，星期六HSD检验(Tukey'sHonestlySignificantDifference)第三十一页，共四十一页，编辑于2023年，星期六重复测量的方差分析第三十二页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三十三页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三十四页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三十五页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三十六页，共四十一页，编辑于2023年，星期六第三十七页，共四十