数学教案－九年级第三章 平行四边形回顾与思考

第页共页数学教案－九年级第三章平行四边形回忆与考虑数学教案－九年级第三章平行四边形回忆与考虑九年级第三章平行四边形回忆与考虑一、教学目的１、认识特殊四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和断定定理；+２、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；３、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的认识4、通过四边形的附属关系浸透集合思想。5、通过理解四种四边形内在联络，培养学生辩证观点。二、教学重点、难点和疑点1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；2.难点：特殊四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及附属关系〔可以通过列表、画图，简单的关系图，举反例等来说明〕。三、教学方法归纳法，边讲边练法。四、教学手段投影。五、教学过程〔〕：(一)、学生完成以下填空：特殊四边形的联络与区别：边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等菱形对边平行且四条边都相等对角相等对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角正方形对边平行且四条边都相等四个角都是直角对角线互相平分且相等每条对角线平分一组对角〔二〕讲解新课1、回忆本章主要内容本章内容：矩形的性质与断定平行四边形的性质与断定正方形的性质与断定菱形的性质与断定等腰梯形的性质与断定三角形中位线的性质夹在两条平行线之间的平行线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半练习1：〔投影〕〔1〕.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，那么∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.(2〕菱形的对角线长分别为24和10，那么此菱形的'周长为___________，面积为____________.〔3〕矩形ABCD对角线夹角为60°,AB=2cm那么对角线长为，矩形面积为；〔4〕依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是，当四边形是〔图形〕时，新的四边形是菱形2、四边形的性质与断定角：角：性质边：断定边：对角线：对角线：1〕通过从角，边，对角线三方面.让学生表达平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特殊性质，以及它们的联络与区别。2〕通过图表进一步.说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联络。3、性质定理与断定定理的应用：〔例题图1〕例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。〔三〕稳固练习：练习2计算与证明题：１〕、如图2，在ABCD中，AB＝４cm,BC=9cm,∠B=30°，求ABCD的面积。2〕、如图3，在正方形ABCD中∠ACD的平分线CF交AD于点F，EF⊥AC于点E，①请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？证明你的结论。②当EF=2cm时，求正方形的边长。练习3拓展〔3〕如图4，正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF变式：对上述命题，假设点E在AC的延长线上，AG⊥EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变〔如图5〕，那么结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证明，假设不成立，请说明理由。〔4〕如图6，四边形ＡＢＣＤ中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD,DP⊥AB于点P,假设四边形ABCD的面积是１８，求DP的长。小明想了个方法：沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。①你能证明它是一个正方形吗？②你能求DP的长吗？〔四〕小结：〔