山东建筑大学山东建筑大学理论力学期末考试复习题资料及答案期末考试复习题资料及答案

《理论力学》知识点一、判断题1、 二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（正确）2、 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。（正确）超越髙度整理3、 在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（正确）4、 只有在摩擦系数非常大时，才会发生摩擦自锁现象。（错误）5、 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。（正确）6、 如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。（错误）7、 若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时,则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。（错误）8、 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越髙。（错误）9、 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。（错误）10、 在平面问题中，力偶对刚体的作用决定于力偶矩，力偶矩是代数量。（正确）11、 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（错误）12、 当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（正确）13、 定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。（正确）14、 刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例。（错误）15、 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。（正确）16、 虚位移虽与时间无关，但与主动力的方向一致。（错误）18、 力系的主矢量是力系的合力。（错误）19、 力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。（正确）2（）、摩擦角的正切等于静滑动摩擦系数，它们都是表征材料表面性质的量。（正确）21、在自然座标系中，如果速度的大小等于常数，则其切向加速度等于零。（正确）22、用合成运动的方法分析点的运动时，若动坐标系的角速度不等于零，相对速度不等于零，则科氏加速度一定不为零。（错误）23、 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。（错误）24、 虚位移原理是静力学普遍方程，因而可以推导出几何静力学的一切平衡方程。（正确）25、 滚动支座的约束力必沿铅垂方向，且指向物体内部。（错误）26、 力偶与一个力不等效，也不能与一个力平衡。（正确）27、 若一平面力系向A,B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。（错误）28、 将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。（正确）29、 自然轴系指的是由切线，主法线和副法线组成的一个正交轴系。（正确）30、 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。（正确）32、在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。（错误）33、 平面汇交力系的合力作用线通过汇交点。（正确）34、 力偶对刚体的作用与其在作用面内的位置无关。（正确）35、 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。（错误）36、 物体处于临界平衡状态时，摩擦力的大小和方向均是确定的。（正确）37、 牵连速度是动参考系相对于固定参考系的速度。（错误）38、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。（错误）39、 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错误）40、 系统内力所做功之代数和总为零。（错误）二、单选题1、 平面汇交力系具有（A）个独立的平衡方程。TOC\o"1-5"\h\zA、 2B、 3C、 4D、 62、 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面,A点的速度vA=10cnVs,加速度aA=10V2cnVs2,方向如图。则正方形板转动的角速度的大小为（A）o

A、 1rad/sB、 ＞/2rad/sC、 V3rad/sD、2rad/so3、平面机构如图示，选小环M为动点，曲柄。BC为动系，则动点M的科氏加速度的方向（C）A、垂直于。3B、 垂直于0AC、 垂直于D、 平行与5、在直角曲杆上作用一矩为M的力偶。则固定较支座A、可动絞支座8的约束力满足条件（B）。30°5HA、 fa>fbB、 Fa=FbC、 fa<fbD、 fa=m6、 将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（B）。A、 一个力B、 一个力偶C、 平衡D、 力螺旋7、 设弹簧的原长为r,弹簧系数为k,物块由A运动至8,弹簧力的功为（A）oB、 -^r29C、 --kr9D、 %，98、 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一力偶，则此后圆盘质心的运动状态是（B）。A、 变速直线运动B、 等速直线运动C、 变速曲线运动D、 等速曲线运动9、 物块重P=5kN,推力F=5kN,物块与地面之间的摩擦角0.=35。，则物块将（B）A、 滑动B、 不动C、 处于临界平衡状态D、 滑动与否不能确定10、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的（B）oA、角速度和角加速度都不相等

B、 角速度和角加速度都相等C、 角速度相等和角加速度不相等D、 角速度不相等和角加速度相等11、如图所示空间平行力系，各力作用线与z轴平行。若力系平衡，则其独立的平衡方程为（C）。A、 ZFx=o,£&=0,£"x（f）=oB、 £&=。，ZE=°，£Mx（F）=Oc、卒=。，2Mx（f）=。, 尸）=0D、2旦=0，2>'（尸）=°，2>z（F）=012、 在自然坐标系中，如果速度的大小等于（B）,则其切向加速度等于零。A、 随时间变化的数B、 常数C、 零D、 与时间成正比的数13、 空间任意力系具有（D）个独立的平衡方程。A、2TOC\o"1-5"\h\zB、 3C、 4D、 614、如图所示，杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为*,则图示瞬时B点相对于A点的速度为（D）oA、 *sin0B、 vBcosOC^vB/sin0D、vB/cosO15、平面机构如图示，选小环M为动点，曲柄OBC为动系，则动点M的牵连速度的方向（B）oA、 垂直于BCB、 垂直于OAC、 垂直于OBD、 平行与OA16、 物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，该三力（C）oA、 合力可以不等于零B、 可为空间汇交力系C、 一定共面D、 在某坐标轴上投影的代数和不一定等于零17、 刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（A）oA、 一定通过汇交点B、 不一定通过汇交点C、 一定不通过汇交点D、 与其他三个力中的一个力共线18、 运动学是研究物体运动的（D）,而不涉及引起运动的物理原因。A、 速度B、 加速度C、 运动方程D、 几何性质

19、点沿半径为R=4m的圆周运动，初瞬时速度卩o=-1m/s,切向加速度at=4m/s2(为常量)。则t=2s时,该点速度的大小为(B)TOC\o"1-5"\h\zA、 零B、 7m/sC、 9m/sD、 12m/s20、质量为m长为l的均质杆，可绕。轴转动。图示瞬时其角速度为庁,角加速度为a,则系统的动量P=(A)o以（（3\\ 0^, .1/4A、B、C、D、ml（oA、B、C、D、ml（o4mlco~3~mlco~V2Imlco48三、多选题1、图示F|、F1、图示F|、F2>F3、 /V平面任意力系,若力系平衡，则下列各组平衡方程中互相独立的平衡方程有(ADE)o

A、 £乙=0,£、=o，£m〃(f)=。B、 £气=。，£m」f)=。，Z^«(f)=0C、 ZmJf)=。，Zm；(f)=。，JX(f)=oD、 £m」p)=o,£m」f)=o,£a/c(f)=oE、 £m」f)=o,2>b(f)=o，£气=。2、平面简单桁架受力如图所示，选出所有零杆BDFH)□B、2C、3TOC\o"1-5"\h\zD、 4E、 5F、 6G、 7H、 8I、 9J、103、 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以(ABCD)。A、 直线B、 平面曲线C、 空间曲线D、 圆周线4、 四连杆机构的虚位移有四种画法，其中正确的是(AC)o（图1）

TOC\o"1-5"\h\zA、 图1B、 图2C、 图3D、 图45、平面简单桁架受力如图所示，选出所有零杆(ABFG)□

26A、 126A、 1B、 2TOC\o"1-5"\h\zC、 3D、 4E、 5F、 6G、7四、计算题1、平面任意力系如图所示，已知鸟=50N,F2=20V2N,E=30N,F=r=150N,图中尺寸的单位为mm。求力系向点。的简化结果。

【问答题】【答案】解：（1）氏=£代=吋-％cos45，+0=4ON咒.、=IX=冷&sin45。=60N主矢氏的大小为：尺=丿實+氏2=72]n设主矢孩与设主矢孩与x轴的夹角为。，则：tan0=1.5,9=56.31°由于4和％均为正值，故主矢玲在第一象限。力系对点。的主矩为:心。=£崎（玲=一鸟：x0.02+鸟：x0.04一％sin45°x0.05+八x0.05-Fx0.03=6N-m【答案】3、在图示机构中，杆AB以速度u向左匀速运动。根据速度合成定理，做出当角0=30。时速度平行四边形并求滑块A的相对速度和牵连速度。【问答题】【答案】解：以AB±A点为动点，动系与OC固连,由点的速度合成定理v.=vr+vr

作速度平行四边形，其中：vfl=«(<-)vr=wcos30,ve=«sin3(),【答案】4、均质圆柱体在水平面上纯滚动，质量为M,半径为Ro其上缠绕绳子，绳子沿水平经滑轮后，吊有一质量为m的重物，绳子和滑轮的质量不计。试求：重物的加速度。和绳子的张力Er。(提示：绳子的速度等于2倍C点的速度)【问答题】【答案】解：以系统为研究对象,物下降入时，其速度为&圆柱作纯滚动。设当重釆用动能定理：為-兀=£帽，其中：【问答题】【答案】解：以系统为研究对象,物下降入时，其速度为&圆柱作纯滚动。设当重釆用动能定理：為-兀=£帽，其中：7；=|wv2+|m/?即：:屁呼弥(法)对上式求一次导数,注意到峭蓦，有“禺

对上式求一次导数,注意到峭蓦，有“禺以重物为研究对象，绘受力图由质点运动微分方程,—FT+mg=ma”吗一心奈器。【答案】5、已知平面力系中F,=120N,F2=100N,6=40N,M=9.2Nm0各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。试求力系向点。的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点。的距离d。100qFi100q【问答题】【答案】解：Fa-=F2x|+/^=100NFy=R+F2x^=200NF=yjFx2+Fy2=100x/5N=223.6N4Mo=F,x0.05-F,x—xO.l-FjX0.03+M=6N-md= =12V5mm=26.83mm【答案】F6、如图所示，三较拱结构模型，A处、B处都是固定较支座，两个半拱通过较链C连接，已知F=120N,q=50N/m,/=3m,力=4m。求支座A、B处的约束力。【问答题】【答案】解：(1)取整体为研究对象。受力图£、伊）=0,FBy2l-Fh-q2ll=Q解得：0,,=23ON£气=0,FAy+FBy-q-2l=0解得：F4v=70N（2）取右半拱8C为研究对象。受力图£Mc（F）=O,FBxh+FBy-l-cil-=O解得：FfiA=-116.25N（3）再取整体为研究对象。£乙=0，=0解得：—3.75N【答案】7、滚子A质量为饥，沿30。的斜面向下只滚不滑，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳子提升质量为，〃的物体C,同时滑轮8绕。轴转动。滚子A和滑轮B的质量相等，半径都为〃，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在物体C上绳的张力。【问答题】【答案】解：系统的初始动能为q=o重物A下降距离s时的速递为眞，则此时系统的动能为:T2=-4mv2+丄（丄4勿产）（与2+丄（丄4〃，）C）2+1^2=9^222 22r22r2 2全过程中，只有重力做功：£期2=4mgssin30°-mgs=mgs

根据动能定理E-7＞工％—mv2=mgs①将①式对时间求导，有9va=gv,9取物体C为研究对象，画受力图。mg有Ft—mg=mamg则:"取【答案】8、已知平面力系中4=40扼N,F2=80N,氏=40N,F4=110N,M=2N・m。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为m。试求力系向点。的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点。的距离d。【问答题】【答案】解：&=§cos45'E-已=-150N耳=F|Cos45"=0NF=yjpx2+Fy2=-15()NMo=F2xO.O3+巴xO.O5-已xO.O3—M=-0.9N•md=^=6mm【答案】F9、在图示坐标系下，试求z形截面形心的位置。【问答题】【答案】解：A】=3cm2,(-I.5cm4.5cw)、A2=4ctn2,(0.5cm,3cm)A3=3crn2,([.5cm,0.5cm)、A=>4=0.2cm;yc= =2.7cm【答案】A A10、如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速卩向上运动，滑杆A8的一端A与滑块用铉链连接，滑块在摇杆OC上滑动,并带动摇杆OC绕固定轴。转动，设距离OD=l,开始时9=0。

求当e=J时，摇杆0C的角速度和角加速度。4XX【问答题】【答案】解：【问答题】【答案】解：以A为动解,动系固定在OC上速度矢量图则。=VCOS（^）=^y-V5OA速度矢量图则。=VCOS（^）=^y-V5OAV2——v2121号（逆时针）加速度矢量图d；加速度矢量图d；+4+4+Qc，%=0,ac=2coocac=2coocvr=2-vV2V2 v= 212 21=a《21V22f%%（顺时针）【答案】11、均质杆0A长厶质量为m,其。端用絞链支撑,A端用细绳悬挂，如图所示。将细绳突然剪断的瞬时，求:（1）OA杆的角加速度，（2）絞链。的约束反力。【问答题】【答案】解：细绳剪断瞬时，OA受力如图刚体定轴转动微分方程：Joa=XMo(If)—mL?a=mg•—a=3 2,2L质心运动定理：0=macx=£底=取=>取=0；m・*|a=macy =mg-%.==：mg;【答案】12、在图示坐标系下，试求平面阴影图形的形心坐标。13、构架尺寸如图所示(尺寸单位为m),不计各杆件自重,载荷F=60kNo

求A,E絞链的约束反力及杆BC所受的力。【问答题】【答案】解:以整体为研究对象，画受力图【问答题】【答案】解:以整体为研究对象，画受力图列方程:2>e（F）=（）-FAxx4+FAyx2-Fx5=0£Fx=O,f,x+fEx=0£Fy=o,%+%-f=oBD、BC杆为二力杆以AB杆为研究对象，画受力图FaxIBj/I列方程：ZMa(F)=O-FAyx6+Fx3=0»x=0,FAx-Fbdx|=O£Fy=O,Fa>,-Fbdx^-Fbc-f=0Fax=-60AN,Fay=30kN,FRD=\(X)kN9Fbc=-50kN,卩球=3kN,FEY=WkN【答案】14、如图所示，滑块c沿竖杆向下运动，已知在图示瞬时，其速度vc=2m/s,加速度ac=lm/s2,求该瞬时杆AB和杆8C的角速度和角加速度。

【问答题】【答案】解：杆作平面运动，瞬心为点A<wBC=^=10racVs（逆时针）*=^rc0.2=2m/s殊8=^=IOrad/s（逆时针）。；+勿；（1）加速度矢量图応C弟etc噬=诚lBC=2O>/2=28.28m/s2anB=（o\B• =20m/s2将式（1）向y轴投影，得20=-1+-sin45c+a^csin45arBC=Vl=1.4140^52』=%=爲=5球'（逆时针）将式（1）向X轴投影，得，cos45°-tz；ccos45°=V2cos45°-20V2cos45B=-19m/52%=些=芝=-95函/尸（逆时针）【答案】/\15U.Z15、在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆盘。，和鼓轮。为均质物体，质量均为，〃，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为们不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。求：鼓轮的角加速度。【问答题】【答案】解：以系统为研究对象，设圆盘的质心下滑S时,Vo0,处的速度为Vo釆用动能定理：T2-Ti=^h其中：L其中：L=jwv2+；x：mR=mv4=0, =M--mgsinO■s,R艮卩：mv1=M--in0。R对上式求-次导数，注意到吧，-dt对上式求-次导数，注意到吧，-dt有o_M-mgRsin。2mR鼓轮的角加速度为―M—性吧【答案】R2niR-1