风流的能量与能量方程

其次章风流的能量与能量方程关系，重点阐述了矿井通风中的能量方程及其应用。有密度、比容、压力、粘性等。一、空气的密度单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，用ρ来表示。即：M=V

〔2-1〕气状况下＝101325P＝O℃，＝O%1.293kg/3。湿空气密度的计算公式为：P Pρ＝0.003484〔1－0.378饱〕 (2-2)湿 T P湿空气的密度总是小于干空气的密度。在矿井通风中，由于通风系统内的空气温度、湿度、压力各有不同，空气考虑是否无视这种变化。101325Pa，温度为20℃，相对湿度为60%的矿井空气称1.2kg/m3。二、空气的比容单位质量空气所占有的体积叫空气的比容，用〔m3/kg〕度互为倒数，它们是一个状态参数的两种表达方式。即：V 1

〔2-3〕M 三、空气的压力〔压强〕分子之间不断碰撞，同时气体分子也不断地和容器壁碰撞，形成了气体对容器壁的压力。气体作用在单位面积上的力称为空气的压力，用P表示。空气压力的单位为帕斯卡Pa1Pa=1N/2。越靠近地表空气密度越大，空气分子数越多，分子热运动的平均动能越大，所以大气压力也越大。此外，大气压力还与当地的气候条件有关，即便是同一地区，也会随季节不同而变化，甚至一昼夜内都有波动。1四、空气的粘性流层流速快，靠近管道壁的流层流速慢，相邻两流层之间的接触面上便产生粘性阻力〔内摩擦力性。依据牛顿内摩擦力定律，流体分层间的内摩擦力为：F=μSdv 〔2-5〕dy式中F——内摩擦力，N；μ——动力粘性系数，Pa·s；dv/dy——垂直于流淌方向上的速度梯度，s-1。dv/dy=0，则F=0。需要说明的是，不管流体是否流淌，流体具有粘性的性质是不变的。在矿井通风中，除了用动力粘性系数μ表示空气粘性大小外，还常用运动〔m2/s〕来表示，与动力粘性系数的关系为：= 〔2-6〕式中ρ——空气的密度，kg/m3。流体的粘性随温度和压力的变化而变化。对空气而言，粘性系数随温度的=1.80810-5Pasνm2/s。2其次节风流的能量与压力〔包括静压能、动能和位能〕及内能之和叫做风流的能量。风流之所以能够流淌，其根本缘由是系统中存在着能量差，所以风流的能量是风流流淌的动力。单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能就是压力。能量与压力即有区分又有联系，除了内能是以热的形式存在于风流中外，其它三种能量一般通过压力来表达，也就是说井巷任一通风断面上存在的静压能、动能和位能可用静压、动压、位压来呈现。一、静压能—静压1、静压能与静压的概念都在做无规章的热运动。这种由空气分子热运动而使单位体积空气具有的对外E表示J/m3。空气分子热运动不断地撞击器静壁所呈现的压力〔压强〕称为静压力，简称静压，用P表示〔N/2，即Pa。静2、静压的特点只要有空气存在，不管是否流淌都会呈现静压；压各向同值，且垂直作用于器壁；静压是可以用仪器测量的，大气压力就是地面空气的静压值；3、空气压力的两种测算基准力。确定压力：以真空为基准测算的压力称为确定压力，用P表示。由于以真空为零点，有空气的地方压力都大于零，所以确定压力总是正值。相对压力：以当地当时同标高的大气压力为基准测算的压力称为相对压力，用h表示。对于矿井空气来说，井巷中空气的相对压力h就是其确定压力P与当地当时同标高的地面大气压力P0h＝P－P0

的差值。即：〔2-7〕2-13二、动能—动压1、动能与动压的概念空气做定向流淌时具有动能，用E

表示J/，其动能所呈现的压力称动为动压〔或速压h、动压的计算式

〔h动

〕表示，单位Pa。速kg/m3〔m/，则单位体积空气所具有的动能为E：动E

1〔2-8〕动 2E对外所呈现的动压为：动1〔2-9〕动 23、动压的特点只有做定向流淌的空气才呈现出动压；直流淌方向的平面承受的动压最大，平行流淌方向的平面承受的动压为零；在同一流淌断面上，因各点风速不等，其动压各不一样；三、位能—位压1、位能与位压的概念位能，用E〔J/m3〕表示。位能所呈现的压力叫位压，用P〔Pa〕表示。需位 位要说明的是，位能和位压的大小，是相对于某一个参照基准面而言的，是相对2、位压的计算式kg〕〔mMg〔，物体因而获得了一样数量的位能，即：E＝MgZ 〔2-10〕位在地球重力场中，物体离地心越远，即Z值越大，其位能越大。2—2〔或1—12—22—22—24面的位压为零，按下式计算：ρMgZρP 12＝

gZ，Pa 〔2-11〕位12 V

12 12式中kg/m3；12Z——1、2m。12图2-2 立井井筒中位压计算图1—12—212之间布置多个测点〔a、b，分别测出各点和各段的平均1—12—2的位压。P ＝ρ

gZ+ρgZ

＝∑ρgZPa12

1a

ab

b2

ij ij测点布置的越多，测段垂距越小，计算的位压越准确。、位压的特点位压只相对于基准面存在，是该断面相对于基准面的位压差。基准基准面设在所争论系统风流的最低水平。位压是一种潜在的压力，不能在该断面上呈现出来。在静止的空气用公式〔2-12〕计算。静压；反之，当空气由低处流向高处时，局部静压将转化成位压。四、全压、势压和总压力将某点的静压与位压之和称为势压；把井巷风流中任一断面〔点〕的静压、动压、位压之和称为该断面〔点〕的总压力。井巷风流中两断面上存在的能量差即总压力差是风流之所以能够流淌的单一的静压、动压或位压的大小。5第三节空气压力测量及压力关系一、测压仪器〔一〕确定压力测量仪器最常用的是空盒气压计，空盒气压计的感压元件是外表呈波浪形、内为真空的特别合金金属膜盒。当压力增大或减小时，膜盒面相应地凹下、凸出，〔二〕相对压力测量仪器U压计等。1、皮托管风流，此时，中心孔承受的是风流的静压和动压〔即全压，侧孔承受的是风流的静压。通过皮托管的“+”接头和“-”接头，分别将全压和静压传递到压差计上。2、U3、单管倾斜压差计4、补偿式微压计〔三〕矿井通风综合参数检测仪二、风流点压力的测量及压力关系〔一〕风流点压力压和全压；依据压力的两种测算基准，静压又分为确定静压〔P〕和相对静压静〔h；全压也分为确定全压P〕和相对全压h；动压永久为正值，无静 全 全确定、相对压力之分，用h表示。动需要说明的是，同一巷道或通风管道断面上，各点的点压力是不等的。在上的总压力来看，一般中心处的点压力最大，周壁的点压力最小。〔二〕确定压力的测量及其相互关系1、确定静压P的测定静井巷风流中某点确实定静压一般用空盒气压计、周密气压计或矿井通风综合参数测定仪测定。2h的测定动有两种方法：在通风井巷中，一般用风表测出该点的风速来计算动压。3、确定全压的测定测出某点确实定静压P

静

之后，用下式计算该点确实定全压P：动 全6P＝P＋h全 静 动

〔2-15〕确定全压大于确定静压。〔三〕相对压力的测量及其相互关系2-11a所示。左图为压入式通风，右图为抽出式通风。和压力之间的相互关系皮托管和压差计的布置方法1、压入式通风中相对压力的测量及相互关系

“-”全接头传递的是风流确实定静压PP静中，由于风流确实定压力都高于同标高的大气压力，所以P

0＞P、P

＞P，P全 0 静 0＞P1、2、3全 静确定压力低的一侧液面上升。1h＝P－P静 静 03h＝P－P压差计2测得的是风流中的动压：h

全 全 0＝P－Ph

PP

动－P

全 静－P

＝h＋h

〔2-16〕全 全

静 动

静 0 动 静 动式〔2-16〕说明：就相对压力而言，压入式通风风流中某点的相对全压等于相对静压与动压的代数和。2、抽出式通风中相对压力的测量及相互关系4、5、6相对全压。在抽出式通风中，由于风流确实定压力都低于同标高的大气压力，P

＜P、P＜P，P＞P4、6全 0 静 0 全 静压力P相通的一侧水柱下降，另一侧水柱上升，压差计5中的液面变化与抽出0式一样。由此可知测点风流的相对压力为：7h＝P－P 或 -h＝P－P静 0 静 静 静 0h＝P－P 或 -h＝P－P全 0 全 全 全 0h＝P－P整理得：

动 全 静h＝P－P＝P－〔P＋h〕＝〔P－P〕－h＝h－h全 0 全 0 静 动 0 静 动 静

〔2-17〕式〔2-17〕说明：就相对压力而言，抽出式通风风流中某点的相对全压等于相对静压减去动压。中的hh分别是确定全压和确定静压比同全 静hh则分别是确定全压和确定全 静静压比同标高大气压力的增加值。公式中承受的都是其确定值。2-18第四节矿井通风中的能量方程及其应用一、空气流淌连续性方程依据质量守恒定律，对于流淌参数不随时间变化的稳定流，流入某空间的可以看作是稳定流，同样满足质量守恒定律。2-12121M

2M1

相等，即2M＝M，kg/s1 2或ρvS＝ρvS 〔2-18〕111 2 22空气流淌的连续性方程，适用于可压缩和不行压缩流体。图2-12 风流在巷道中稳定流淌对于不行压缩流体，即ρ＝ρ，则有vS＝vS1 2 1 1 22v s1 2v s2 1上式说明，在流量肯定的条件下，井巷断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比，断面越大流速越小，断面越小流速越大。考虑到矿井风流可近风量测算和风量平衡问题。2-3讲解二、矿井通风中应用的能量方程能量方程是用能量守恒定律描述风流沿程流淌的能量转换和守恒规律的数井巷流淌过程中的变化规律，是能量守恒和转化定律在矿井通风中的应用。12的能量方程为：P v2 P v2 1 1 Zg 2 2 Zg 2 1 2 2

〔2-20〕式中P/ρ、P/ρ——1、2J/kg；1 2v2/、v2/——1、2J/k；1Zg、Z

2g——1、21 2J/kg；H——1、2损量，J/kg上式说明，单位质量的实际流体从1断面流到2断面时，1断面所具有的921、2对于矿井通风中的风流，尽管空气的密度有变化，但变化范围一般不超过一般认为矿井风流近似于不行压缩的稳流状态，所以上述能量方程也可应用于矿井通风中。具体应用时，按习惯，常用单位体积的能量来代替方程中单位质v22P 12

ZgP

v2

〔2-21〕1 2

2 2

阻12式中J/m31 2Pa；ρv/ρv22J/m31 2Pa；Zρg、Zρg1、21 2Pa；h 1、212J/kgPa。考虑到井下空气密度到底有肯定的变化，为了能正确反映能量守恒定律，用风流在1、2断面的空气密度ρ、ρ代替上式动能中的ρ，用1、2断面与1基准面之间的平均空气密度ρ、ρ

21 22v2 v2P 11 ZgP 22

gh

〔2-22〕1 2 1 1 2

2 2 阻122或 h 2

v2 11

Z－〔P

2v2

g〕J/m3 或Pa〔2-23〕

阻12

1 2v2

1 1v2

2 2 2 2或h 〔－P〔11－ 22 ZρZρJ/3或Pa 〔2-24〕阻12 1 2 2 2

1 1 2 2式〔2-23〔2-24〕就是矿井通风中常用的能量方程。从能量观点来说，〔静压〕与其次断面上的总机械能之差。从压力观点上来说，它表示力之差。ρρ与位压中ρρ

的选取方法。1 2 1 2动压中的ρ、ρ1、2断面风流的空气密度，位压中的ρ、ρ

视基准1 2 1 2面的选取状况按下述方法计算：2-13a22〔Z＝0，12对于基准面的高差为Z，空气密度取其平均密度ρ，如精度不高时可取ρ12＝〔ρ＋ρ〕/2〔ρ、ρ

12 121、2。1 2 1 210当1、2断面分别位于矿井最低水平的两侧时，如图2-13b所示，应Z、Z，空气密度则分别为两侧断面距基准面的平均密度ρρ，10 20 10 20当高差不大或精度不高时，可取ρ＝〔ρ＋ρ〕/2，ρ＝〔ρ＋ρ〕/2。2-4

10 1 0

20 2 0能量方程是矿井通风中的根本定律，通过实例分析可以得出以下规律：确定全压小的断面；静压大的断面流向确定静压小的断面。三、能量方程在矿井通风中的应用能量方程是矿井通风的理论根底，应用极为广泛，特别是在有关通风机性统中的能量〔压力〕坡度线进展争论。〔一〕抽出式通风矿井中通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系图2-15为简化后的抽出式通风矿井示意图3—44。在风流流淌的整个线路中，所遇到的通风阻力包括进风井口的局部阻力〔空气由地面大气突然收缩到井筒断面的阻力〕与井筒、井下巷道的通风阻力之和。即：h＝h＋h阻 局1

，Pa 〔2-25〕2-15抽出式通风矿井h11〔的通风阻力h 为进风井口断面1与主通风机风硐断面4的总压力差。即：14h＝P－〔P＋h〕局1 0h

静1 动1＋h＋Zρ

g〕－〔P＋h＋Zρg〕14

静1 动1 12

静4 动4 34并整理得：

阻 0 静4 动4

12 3411＝h－h＋〔Zρg－Zρg〕静4 动4 12 34h4h4ZρZρ〕静4 动4 12 34为矿井的自然风压，可用H表示，当Zρg＞Zρg时，H为正值，说明它帮自 12 34 自助主通风机通风；当Zρg＜Zρg时，H为负值，说明它阻碍主通风机通风12 34 自〔矿井的自然风压详见教材第四章。故上式又可表示为：h＝h－h±H＝h±H，Pa 〔2-26〕阻 静4 动4 自 全4 自式〔2-26〕为抽出式通风矿井的通风总阻力测算式，反映了矿井的通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系。就是显示风硐断面相对压力的垂直U2-5〔二〕压入式通风矿井中通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系2-161→23→6，实际上属于又抽又压的混合式通风，空气被进风井口四周的主通风机3，3—44—55—6即：h＝h＋h阻 阻抽 阻压其中压风段的阻力包括井筒、井下巷道的阻力与出风井口的局部阻力〔空气由井筒断面突然集中到地面大气的阻力〕之和。即：h＝h阻压

＋h36

，Pa 〔2-27〕6图2-16 压入式通风矿井