运筹学实验报告

目录试验一习题一（1.2）试验二人力资源分配问题试验三配料问题试验四套裁下料问题试验五成本收益平衡问题试验六投资问题

试验（一）习题一（1.2）试验时间：、3、19试验目标：1掌握Excel并熟悉它使用环境。2、准备好系统中Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出【加载宏】对话框中选择【规划求解】3、在Excei中，对已经有问题进行规划求解。试验内容：1、对下面线性规划问题进行求解；maxz=3x1+x2+2x312x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0Xj>=0j=1,2,3,4,5,6一、第一步：打开Excel菜单栏中工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。第二步：出现规划求解参数对话框。该对话框用来输入规划目标函数，决议变量和约束条件。第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在地址以下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决议变量单元格地址B14:C14。第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边值所在单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边值单元格地址D19:D21。选择确定，得到一个填写完成规划求解参数对话框第五步：单击对话框内选项按钮，出现规划求解选项对话框。该对话框用来输入规划求解运算中关于参数，比如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。大部分参数已经按通常要求设置好了，只需设置是否采取线性模型，以及是否假定非负。在本试验中，选择“采取线性模型”；选择“假定非负”。然后就进行规划求解。试验结果分析：1.2（a）自变量X1X2X3X4X5X6约束条件系数12363009=981-402010=1030000-10=0目标函数系数3120003解001.5080所以该问题有最优解：X=（0,0,1.5,0,8,0）指导教师批阅：试验（二）人力资源分配问题试验时间：、3、19试验目标：1、依照题目要求，在有限人力资源约束下进行建模。2、依照1中建立约束方程、目标函数利用到excel表格中，进行规划求解。3、依照结果显示情况，找到最优解，从而使成本最低或是所用人力资源最少。试验内容：1、某昼夜服务公交线路天天各时间段内所需司机和乘务人员数以下：班次时间所需人数16：00~10：0060210：00~14：0070314：00~18：0060418：00~22：0050522：00~2：002062：00~6：0030设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配置最少司机和乘务人员？解：设xi为第i班次时开始上班司机和乘务人员数。试验结果分析：自变量X1X2X3X4X5X6约束条件系数10000170>=6011000070>=7001100060>=6000110050>=5000011020>=2000001130>=30目标函数系数111111150解60105002010在这个人力资源分配问题也有最优解：X=(60,10,50,0,20,10),总人数是150.指导教师批阅：试验（三）配料问题试验时间：、3、19试验目标：1、了解该类问题特点，掌握该问题建模是技巧。2、学会设置二元得未知数，知道怎么线性规划求解。3、愈加好使用Excel工具进行求解运算。试验内容：1、某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不一样规格产品甲、乙、丙，已知产品规格要求、产品单价、天天能供给原材料数量及原料单价见以下表。该厂应该怎样安排生产，使利润收入为最大？产品名称规格要求单价（元/千克）甲原材料1不少于50%原材料2不超出25%50乙原材料1不少于25%原材料2不超出50%35丙不限25原材料名称天天最多供给量单价（元/千克）11006521002536035解：设xij表示第i种产品中原材料j含量。利润=总销售收入-总原材料成本试验结果分析：x11x12x13x21x22x23x31x32x33求和约束系数-0.50.50.5000000000.25-10.2500000000000-0.80.250.25000000000.5-0.50.500000100100100100100010010010501000010010015060目标函数-152515-30100-400-10500求解1005050000000该问题有最优解：X=（100，50，50，0，0，0，0，0，0）且最大利润为500.指导老师批阅：试验（四）套裁下料问题试验时间：、3、26试验目标:1、对于套裁下料问题是愈加贴近生活和实际，学会怎么下料这么使材料浪费最少，学习后使用性很高。2、对于多个下料方法，学会怎样进行选择，最节约原料，而且做出产品数量又多。3、基于三次试验愈加熟练地使用Excel工具。试验内容：1、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m圆钢各一根。已知原料每根长7.4m。问应怎样下料，可使所用原料最省？解：设计出以下5种下料方案以供套裁用：下料数（根）方案下料数（根）方案长度长度123452.9120102.1002211.531203共计7.47.37.27.16.6料头00.10.20.30.6解：设xi为按照第i种方案下料原材料根数试验结果分析：为按照第i种方案下料原材料根数x1x2x3x4x5常数约束条件系数12010100>=100002210>=1003123100>=100目标函数系数1111160解2040000所以该问题又最优解：X=(20,40,0,0,0)且目标函数最小值是60.指导老师批阅：试验（五）成本收益平衡问题试验时间：、3、26试验目标：1、掌握数据表格中各个数据含义。2、依照利润和成本找出约束条件。3、学会依照表格中数据进行建模。4、在Excel工具中进行求解。试验内容：考虑具备参数表（表2-17）所表示资源分配问题表2-17收益每一活动单位资源消耗量资源总量123413040102060021020301550032030151055041552015450单位活动利润$500$450$350$300用电子表格建立线性规划模型。写出该模型代数形式。解：设未知数Xij，其中i表示每一项活动收益，j表示活动单位资源消耗量，其中i和j取值1、2、3、4。minz=30X11+40X12+10X13+20X14+10X21+20X22+30X32+15X42+20X31+30X32+15X33+10X34+15X41+5X42+20X43+15X44约束方程为：X11+X12+X13+X14=600X21+X22+X23+X24=500X31+X32+X33+X34=550X41+X42+X43+X44=450X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=450X13+X23+X33+X43=350X14+X24+X34+X44=300试验结果分析：自变量x11x12x13x14x21x22x23x24x31x32x33x34x41x42x43x44约束系数1111000000000000600=6000000111100000000500=500000000001111000050=5500000000000001111450=4501000100010001000500=5000100010001000100450=4500010001000100010350=3500001000100010001300=300目标函数系数3040102010203015203015101552015####解0##15005000000050000150300依照Excel求解结果是没有最优解。指导老师批阅：试验（六）处理投资问题试验时间：、3、26试验目标：学会对不一样投资方案进行选择，从而使利润最大化。试验内容：1、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下项目投资，已知项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都能够投资，第二年末回收本利125%，但要求每年最大投资额不能超出30万元；项目C：第三年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但要求最大投资额不能超出80万元；项目D：第二年初需要投资，到第五年末能回收本利155%，但要求最大投资额不能超出100万元。据测定每万元每次投资风险指数以下所表示。项目风险指数（每万元每次）A1B3C4D5.5问：A）应该怎样确定这些项目标每年投资额，使得第五年末拥有资金本利金额最大？B）应该怎样确定这些项目标投资额，使得第五年末拥有资金本利在330万基础上使得其投资总风险系数为最小？解：确定变量xij表示第i年投资于j项目标金额（万元），依照给定条件，将变量列于下表12345AB0C0000D0000（A）（B）试验结果分析：自变量x1ax2ax3ax4ax5ax1bx2bx3bx4bx3cx2d求和约束系数10000100000200200约束-1.11000010001-000-1100-1010100>=000-1100-101000>=0000-1100-10000>=00000010000030<=300000001