同底数幂的乘法6

第三节同底数幂的乘法北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习回顾an指数幂=a·a·…·an个a底数

光在真空中的速度大约是3×105

千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？速度×时间=距离探究新知：10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义（根据

。）（根据

。）（根据

。）乘法结合律1.计算下列各式：（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？做一做2.

2m×2n等于什么？呢？（m，n都是正整数）思路点拨这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）（根据

。）（根据

。）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3（根据

。）=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据

。）根据（

。）幂的意义10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10根据（

。）=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据

）(根据

)（根据

）幂的意义10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10返回题目am

·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）不变相加议一议同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即底数不变指数相加知识要点：试一试：am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想:方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5

(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××练一练：对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！

例2

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？随堂练习：答案：(1)59(2)76