一元一次方程和它的解法

七年级数学沪科版3.1一元一次方程及解法复习旧知1.提问：我们已学过的关于解方程的步骤有哪些？（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）3.小结：1)我们把经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后，可化为

ax=b（a≠0)

的方程叫做一元一次方程它只含有一个未知数，并且未知数的次数只是1，且系数不等于02.练习：比一比，看一看，解下列方程：1）2x－1———3=———5x+462)xx－1—－

——=1323)2x－110x+12x+1

——－——=——－13644)x－1x3——–－(x+2)=—－22

注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的次数复习旧知2)

解方程的步骤归纳：步骤

具体做法

依据

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21）不要漏乘不含分母的项2）分子是代数式，作为整体要加括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配率去括号法则1）不要漏乘括号中的每一项2）特别注意括号前是负号的情形把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)

的最简形式合并同类项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0

一元一次方程的标准形式：

ax+b=0

(其中x是未知数,a,b是已知数，并且a≠0)4.练习（口答）：1）下列方程是一元一次方程的有_____________.

2)下列方程中是最简形式的有_______是标准形式的有____①—x=21②－6x+2=0③5x/2=0④(2+x)/3=2①,③②(注；1。判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化简到最简形式后再看①是否含有一个未知数，②且未知数次数是1，③系数不为0，只有满足这3个条件的，才是一元一次方程2。将方程变形的顺序是可以改变的，如解方程x/2=--(x/2)+6时，先移项比先去分母简单！要根据方程灵活安排解题步骤！）①4x--7②5y–3=2y+1③2x+y=2y－1④6x²--x=35⑤2x²--x+3=8+2x²②⑤新知学习1.引入：(提问)分数的基本性质?分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0

的数，分数的大小不变2.利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。x0.17－0.2x——————0.70.03新知学习=———x0.71010×=——10x7=————————(0.17－0.2x)0.03100×100×=—————————100×0.17－100×0.2x3=————17－20x3

因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以利用分数的基本性质，将该项的子，分母同时扩大若干倍（通常为10倍，100倍…），这样就可以将分母化为整数，然后再利用等式性质2，去分母3。课堂举例：例：解方程x0.17–0.2x—－————=10.70.03分析：该方程即是—x－——(0.17－0.2x)=110.710.03

方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（）将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：分数基本性质10x17－20x73—–－————=1

（注意：右边的1没有变化，为什么？)解：原方程可以化为—–－————=1

10x17－20x73去分母得：30x－7(17－20x)=21去括号得：30x－119+140x=21

移项得：30x+140x=21+119合并同类项得：170x=140

系数化1得：x=—1417(分数基本性质）（等式基本性质2）（等式基本性质2）（口头检验）{该三步可写成一步注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化讨论：分数基本性质与等式性质2有何区别？1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数的分子和分母有关，与其他各项均无关！2。去分母是利用等式性质2，它与方程两边的每一项都有关！4.课堂练习：page204.1(1),(2)注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化5.延伸拓展：你会做吗？1）n为何值时，7x与–5x³是同类项?n－2n+1—–--—0.20.52)K为何值时，代数式———与