平抛运动专题pp

平抛运动专题pp第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六1.平抛运动的条件：

a.有一个水平初速度

b.运动过程中只受重力作用2.平抛运动的性质：是加速度恒为g的匀变速运动.3.平抛运动的研究方法：先分解后合成——水平方向上的匀速直线运动竖直方向上的自由落体运动4.平抛运动的公式：

vx=

v0x=v0tvy=gty=1/2·gt2

5.平抛运动的轨迹：抛物线第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例1、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（）

A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动

B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动

C．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关

D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定ACD第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例2．关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（）A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B．平抛物体的运动是变加速运动

C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大C练习．一物体以初速v0作平抛运动,经过

s.其水平分速度和竖直分速度大小相等,经过

s.其竖直分位移是水平分位移的两倍.v0/g4v0/g第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六2000年春北京做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()

A．大小相等，方向相同

B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同

D．大小不等，方向相同A第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例3、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度v2是多少？hv1v2ba解:由平抛运动规律h=1/2gt2S1=v1tS2=v2td=v2t-v1t练习、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出点的水平距离之比为（）

A．1∶2B．1∶C．1∶3D．1∶4B第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例4．在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离解：画出示意图，v炮v船hS由平抛运动规律h=1/2×gt2t=3sS1S=(v炮+v船)tv炮=S/t-v船=1200/3-10=390m/sS1=v炮t=390×3=1170m第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例5．如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0,y0)，作小球运动轨迹在P点切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，则Q点的x坐标为（）

A．

B．x0/2C．3x0/4D．与初速大小有关y0x0PθQ

xOyv解:将P点的速度v分解如图示θv0vy由平抛运动的规律得tanθ=vy/v0=gt/v0=gt2/v0t=2y0/x0=y0／0.5x0∴x=x0/2B第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期六在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：＿＿＿＿＿＿＿＿。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触

F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线ACE1998年上海第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期六95年高考．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿＿＿＿(用l、g表示)，其值是

(g取9.8m／s2)．dabc解析：由平抛运动规律Δy=gT2=lx=v0T∴v0=x/T=2l/T=代入数字

l=1.25cm=1/80m得到v0=0.7m/s

0.7m/s第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例6．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则（1）小球平抛的初速度vo=

m/s（2）闪光频率f=

H2（3）小球过A点的速率vA=

m/sABC解：由自由落体运动规律，Δy=gt2=2×0.05=0.1m∴t=0.1sf=10Hzx=v0t∴v0=x/t=3×0.05/0.1=1.5m/svBy=(y1+y2)/2t=8×0.05/0.2=2m/svAy=vBy–gt=2-1=1m/svA2=vAy2+v02=1+2.25=3.25vA=1.8m/s1.5101.8第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例7．雨伞半径R高出地面h，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（）A．雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动B．雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动C．雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆D．雨滴落地后形成半径为的圆解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动规律RxrOABh=1/2×gt2

x=vt=ωRtr2=x2+R2=ω2R2·2h/g+R2

BD第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例8．如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。BAB'

A'解：由平抛运动规律可得：xA=v0tyA=1/2×gt2xB

=v0(t-0.8)yB=1/2×g(t-0.8)2l2=(xA-xB)2+(yA-yB)2代入数字得36=(4.5×0.8)2+[1/2×10×(1.6t-0.64)]2

解得t=1sxA=v0t=4.5myA=1/2×gt2=5m

sA2=xA2

+yA2=4.52+52=45.25sA

=6.73m第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六

例9、如图示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0

水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。θv0解：将g和v0

分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxθv0yv0xv0θgx=gsinθv0x=v0cosθgy=gcosθv0y=v0sinθ物体的运动可以看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以v0x为初速度、加速度为gx的匀加速运动垂直斜面方向以v0y为初速度、加速度为gy的匀减速运动距斜面最大距离时，有vy=0由vy=0=v0sinθ-gcosθ·t∴t=v0tanθ/gym=v0sinθ·t–1/2·gcosθ·t2

=v02sinθtanθ/2g或者ym=v0y2/2gy=

v02sinθtanθ/2g第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.98年高考21解：mg=GMm/R2(1)∴g=GM/R2(2)画出运动示意图如图示：由平抛运动规律,以v平抛时hx′xxL

yx=vt(3)h=1/2·gt2(4)L2=x2+h2(5)以2v平抛时x'=2vt(6)容易看出x'=2x

3L2=4x2+h2(7)由(5)(7)式得代入(4)式得代入(2)式得第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期六

例10两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2

，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解：（1）在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图v1tv2tS1v1v2αv1xv1yαv2yv2xv1y=v2y=gt1=vyv1y/v1x=tgαv2x/v2y=tgαvy2

=v1v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）画出运动示意图ββ

hx2x1x1/h=h/x2h2=x1x2=v1v2t22

h=1/2gt22t2=0.69sS2=(v1+v2)t2=4.84m第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期六04年上海21滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.AHCBhh/2L解:（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功由动能定理离开B点时的速度第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期六（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上AHCBhh/2L可解得此时必须满足可解得时，滑雪者直接落到地面上，可解得第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例11.如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、

h2、

h3之比为

。点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5段，得h1、

h2、

h3=

=（1+3）∶（5+7）∶9=4∶12∶94∶12∶9h1

h3

h2DABC第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期六（10分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。Ahv0θ03年上海20第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期六解：Av0=5m/sθh=0.2ml不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确做法为：落地点与A点的水平距离，而斜面底宽l=hcot30°

=0.35m，S>l，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间，第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期六例12.已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平距离d处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？hHdvL解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，用速度v2扣球时，球刚好触网，若v1=v2=v，则既触网又压边线不能把球击在对方场地内，则第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期六（5分）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动03年上海14CABSHB第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期六13.(14分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s/2,求:A球经多长时间落地?A球落地时,A、B两球间的距离是多少?2005年江苏高考13此时A球与B球的距离L为h=v0t+1/2gt2

（2）B球做平抛运动

x=v0t=10my=1/2gt2=5m15=10t+5t2

得t=1s解：(1)A球做竖直下抛运动,第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期六19A．(10分)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地