平面立体的投影

Summaryof

PolyhedralSolids

平面立体概述Prisms棱柱

Intersectionlinesofedgeplanesarecallededgelines.Intersectionlinesofedgeplanesandbasesarecalledbaseedgelines.Whendrawingprojectionsofpolyhedralsolids,weareactuallydrawingtheprojectionsofalledgelinesandbaseedgelinesfollowedbyavisibilitytestoftheprojectededgelinesandbaseedgelines.各棱面的交线称为棱线,棱面与底面的交线称为底边,画平面立体的投影图,实质是画出所有棱线和底边的投影,并判别其可见性。

Pyramids棱锥

Polyhedralsolids

平面立体请点击鼠标左键显示后面内容

Polyhedralsolids:

Thesolidsthataresurroundedbyplanesarecalledpolyhedralsolids.

平面立体:完全由平面围成的立体称为平面立体。

第一页，共十六页，编辑于2023年，星期六

Classbythebasesofprisms根据棱柱底面形状可分为:

Triangularprism三棱柱Prism

棱柱Squareprism四棱柱Pentagonal

prism

五棱柱Hexagonal

prism六棱柱Drawsteps画图步骤：Drawcenterlinesanddatumlines.先画中心线和基准线;Addlinesfortheupperandlower(end)faces.再画反映顶部或底部(端面)形状的视图;Completethreeviews.按三等规律画全三视图。请点击鼠标左键显示后面内容五棱柱的投影演示1.Projectionofaprism棱柱的投影……第二页，共十六页，编辑于2023年，星期六Example3.Drawthepentagonalprismandgetpointsonthesurface.

画五棱柱及表面上各点的三视图。Theprojectionofpointisnotvisiblewhenitisoninvisibleedgeorplane.

凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。Identification

判别:Theprojectionofpointisalsovisiblewhenitisonvisibleedgeorplane.

凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见;

Method

方法:Gettingpointsonsurfacesofaprismcanbebasedontheaccumulationcharacteristicsofedgelinesorplaneprojection.棱柱表面上的点可利用棱线或棱面的积聚性投影求之。2.Gettingpointsonthesurfaceofaprism

棱柱表面上取点Labeling

标注:Allinvisiblepointsarewritteninbrackets.对不可见的点加括号以示区别。请点击鼠标左键显示后面内容Example1.Drawthetriangularprismandgetpointsonthesurface.

画三棱柱及表面上各点的三视图。Example2.Drawthesquareprismandgetpointsonthesurface.

画四棱柱及表面上各点的三视图。Prism棱柱第三页，共十六页，编辑于2023年，星期六Classbythebasesofapyramid根据棱锥底面形状可分为:

Triangular

pyramid三棱锥1.Projectionofpyramid棱锥的投影Square

pyramid四棱锥Pentagonalpyramid五棱锥Hexagonalpyramid六棱锥Drawsteps画图步骤：

1.Drawsymmetrylinesandthebaseofthepyramid.

先画锥底面形状的投影;2.Addthevertexofthepyramid.

再画锥顶点的投影;3.Completethreeviewsafter

addinglinesforthesidefaces.

最后画各棱线的投影。请点击鼠标左键显示后面内容

Pyramid

棱锥……第四页，共十六页，编辑于2023年，星期六2.Gettingpointsonthesurfaceofapyramid棱锥表面取点AKEFDrawanauxiliarylineorplanegoingthroughthepointonthepyramid.

在棱面上过锥顶作一条包含该点的辅助线或辅助平面。Distinguish

判别:Labeling

标注:Allinvisiblepointsarewritteninbrackets.对不可见的点加括号以示区别。请点击鼠标左键显示后面内容Example4.Drawaregulartriangularpyramidandgetpointsonthesurface.

画正三棱锥及表面上各点的三视图。Example5.Drawaregularpentagonalpyramidandgetpointsonthesurface.画正五棱锥及表面上各点的三视图。

Pyramid

棱锥Theprojectionofpointisalsovisiblewhenitonvisibleedgeorplane.

凡在可见表面及棱线上的点,其投影为可见；

Theprojectionofpointisnotvisiblewhenitoninvisibleedgeorplane.凡在不可见表面及棱线上的点,其投影则为不可见。Method

方法:第五页，共十六页，编辑于2023年，星期六a"Exercise.Completeeachdrawingbyaddingthemissingdetail.

补全平面立体及其表面上各点的三投影。（1）Drawaprismandgetpointsonthesurface.

画三棱柱及各点的三投影。c'a'(b')aa"b(c")cb"

（2）Drawapyramidandgetpointsonthesurface.

画五棱锥及各点的三投影。abca'b'c"请点击解答显示其内容(c')(b")第六页，共十六页，编辑于2023年，星期六

本小节结束谢谢您的认真学习！退出前一页第七页，共十六页，编辑于2023年，星期六

Example1.Drawthetriangularprismandgetpointsonthesurface.

画三棱柱及表面上各点的三视图。Drawviewoftheendfaces.先画反映端面形状的视图;Completethreeviews.

再按三等规律画全三视图;Drawallviewsofpoints.求各点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容Steps作图步骤：a"a'(b'

)b"第八页，共十六页，编辑于2023年，星期六d"

Example2.Drawthesquareprismandgetpointsonthesurface.

画四棱柱及表面上各点的三视图。请点击鼠标左键显示后面内容Drawviewoftheendfaces.先画反映端面形状的视图;Completethreeviews.

再按三等规律画全三视图;Drawallviewsofpoints.求各点的三投影。Steps作图步骤：c"d'（c")第九页，共十六页，编辑于2023年，星期六Example3.Drawthepentagonalprismandgetpointsonthesurface.

画五棱柱及表面上各点的三视图。Steps作图步骤：（1）Drawtheaccumulationtopview.先画有积聚性的俯视图;（2）Drawthe

limitelements.再画主视图各棱线的投影;（3）Drawallviewsofprism.根据投影规律求第三投影;（4）Drawallviewsofpoints.求各点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容e'e"（f")f

'fe第十页，共十六页，编辑于2023年，星期六

a'

b'

c'Steps

作图步骤：Example4.Drawaregulartriangularpyramidandgetpointsonthesurface.画正三棱锥及表面上各点的三视图。（1）Drawthetopview.

先画俯视图;（2）Drawthe

limitelements.

再画主视图各棱线的投影;（3）Drawallviewsofpyramid.

根据投影规律求第三投影;（4）DrawallviewsofpointD.

用辅助素线法求D点的三投影;（5）DrawallviewsofpointE.

用辅助平面法求E点的三投影。请点击鼠标左键显示后面内容

a"(c")

b"d'（d")e'e"edk"k

'p'p第十一页，共十六页，编辑于2023年，星期六

Example5.Drawaregularpentagonalpyramidandgetpointsonthesurface.画正