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文档简介

导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义:当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即导函数二．导数的计算1.基本初等函数的导数公式2.导数的运算法则3.复合函数求导和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数三.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:2.函数的极值与导数极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数的极值的方法是:如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值;4.函数的最大(小)值与导数函数极大值与最大值之间的关系.求函数在上的最大值与最小值的步骤求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.四.生活中的优化问题1、已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）A．4B．C．D．2、如果质点按规律运动，则在一小段时间中相应的平均速度为（）A．4B．4.1C．0.41D．3、如果质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（）A．6B．18C．54D．814、曲线在点处的切线斜率为_________，切线方程为__________________．5、已知函数，若，则__________．6、计算：（1），求；（2），求；（3），求7、在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间存在函数关系，（的单位：，的单位：），求：（1）时的；（2）求的速度．1、函数的导数是（）A．B．C．D．2、曲线在点处切线的倾斜角为（）A．1B．C．D．3、已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（）A．B．C．D．4、（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为____________________．5、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________．6、求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）．7、已知．1．C2．B3．C4．4；5．6．5；；－17．210.5；2101．C2．C3．B4．5．6．；；7．；或8．A9．B10．D11．0或112．－313．；；14．1．D2．D3．A4．5．增区间，减区间6．；时，增区间，减区间时，增区间，减区间；7．B

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