高二数学期中试卷 课件

第=page44页，共=sectionpages55页第=page55页，共=sectionpages55页高二数学期终试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）已知集合A={x∈Z|x≤0}，B={x|-1≤x≤6}，则A⋂B=A.-1,0 B.xx≤6

C.-1,0,1,2,3,4,5,6 D.命题“∀x>0，ex-x2A.“∀x>0，ex-x2≤0” B.“∃x≤0，ex-x2≤0”

C.“∃x>0设x∈R，则“x<5”是“1<x<4”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件函数f(x)=lnx45的大致图象是

(A. B.

C. D.已知f(x)=x3，则f'(2)=(

A.4 B.6 C.8 D.12在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)A.π6 B.π3 C.π6或5π6设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA⋅OB等于(A.-34 B.34 C.3已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{1A.100101 B.99101 C.99100二、不定项选择题（本大题共4小题，共16.0分）已知直线l：3x-y+1=0，则下列结论正确的是(    )A.直线l的倾斜角是π6

B.若直线m：x-3y+1=0，则l⊥m

C.点3,0到直线l的距离是2

D.过2以下是关于圆锥曲线的四个命题中真命题为(

)A.设A，B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；

B.方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；已知z1与z2是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是(

)A.z12<|z2|2 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)=，(正态分布的函数表达式为f(x)=12πσe-(x-μ)2A.该市这次考试的数学平均成绩为80分

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D.该市这次考试的数学标准差为10三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知x，y∈R+，且满足x3+y4=1如图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，使平面ABD⊥平面ACD，则∠BAC=

．

现有10张奖券，其中8张2元的，2张5元的，从中同时取3张，记所得金额为ξ元；则P(ξ=9)=________．若直线x+ay-1=0与2x-4y+3=0垂直，则二项式(ax2-1x)5四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a2=0,S5=15，数列bn满足：b1=a2，且nbn+1+(an+2)bn=a3n+1已知函数f(x)=1+23sinxcos(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若把f(x)向右平移π6个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间[-π2,0]上的最小值和最大值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC,PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．

(1)求证：PA⊥平面ABCD；

(2)求二面角A-BE-C的正弦值．

新华书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价(x元)试销l天，得到如下表单价x(元)与销量y(册)的数据：单价x(元)1819202122销量y(册)6156504845(1)根据表中数据，请建立y关于x的回归直线方程；(2)预计今后的销售中，销量y(册)与单价x(元)服从(l)中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？附：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F与抛物线y2=8x焦点重合，且椭圆的离心率为63，过x轴正半轴一点(m,0)且斜率为-33的直线l交椭圆于A，B两点．

(1)已知函数f(x)=(x-1)(lnx-1)(1)求f(x)在1,0处的切线方程；(2)若x∈(1,+∞)，不等式fx>a恒成立，且a∈Z，求a的最大值．

有一名高二学生盼望2021年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2021年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队(集训队从2020年9月省数学竞赛一等奖中选拔)；②2021年6月自主招生考试通过并且达到2021年6月高考重点分数线(该校自主招生不需要学生竞赛获奖)；③2021年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线)．该学生已具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格，且估计自己通过各种考试的概率如下表省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.60.90.7若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录