2020-2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第六讲C组冲击金牌

2023/5/272020—2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第六讲C组冲击金牌

数学解题技巧2.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7一读关键词：不等式的解、关于a，x的不等式、取值范围二联重要结论：解一元一次不等式组、不等式的性质；重要方法：计算三解解：四悟能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键解不等式2x＜4得：x＜2，∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，∴a﹣1＞0，

∴不等式组①的解集是1＜a≤7,不等式组②无解．故选：A．

数学解题技巧3.若正数a、b、c满足不等式组

，则a、b、c大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b一读关键词：正数、不等式组、大小关系二联重要结论：解一元一次不等式组；重要方法：分析计算三解解：原不等式组可化为把不等式①变为

+c＜a+b+c＜2c+c，即

c＜a+b+c＜3c④；

数学解题技巧三解解：四悟解答此题的关键是根据不等式的基本性质得到关于a、b、c的关系式把不等式②变为a+a＜a+b+c＜a+a，即

a＜a+b+c＜a⑤；把不等式③变为b+b＜a+b+c＜b+b，即为b＜a+b+c＜b⑥，由④，⑤得c＜a+b+c＜a，所以c＜a．同理，由④，⑥得b＜C．所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．故选B．

数学解题技巧4.若方程组

的解为

且-3<k＜3，则a﹣b的取值范围是

．一读关键词：方程组、不等式、取值范围二联重要结论：二元一次方程组的解；重要方法：分析法三解解：四悟关键是由已知先用k表示出a、b，再由已知|k|＜3求出a﹣b的取值范围把

代入方程组

得：

解得：

则a﹣b=1﹣（﹣k﹣1）=2+k，已知|k|＜3，得﹣3＜k＜3，所以﹣1＜2+k＜5，故答案为：﹣1＜a﹣b＜5．

数学解题技巧5.若x，y，z为正整数，且满足不等式

则x的最小值为

．一读关键词：正整数、不等式、最小值二联重要结论：一元一次不等式组的整数解；重要方法：分析计算三解解：四悟此题要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值

由（1）得y≤2z（3），由（3）（2）得3z≥1997（4），因为z是正整数，所以z≥由（1）知x≥3z，∴x≥1998，取x=1998，z=666，y=1332满足条件．所以x的最小值是1998．

数学解题技巧6.已知a+b+c=0，a＞b＞c，则

的取值范围是

．一读关键词：等式、不等式、取值范围二联重要结论：一元一次不等式的应用；重要方法：消元法三解解：四悟解决本题的关键是将a+b+c=0变形为b=﹣a﹣c，代入后消去b，进而求得a、c的关系∵a+b+c=0，∴a＞0，c＜0①∴b=﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c②解得

＞﹣2，将b=﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c③解得故答案为：

数学解题技巧7.如果关于x的方程

的解也是不等式组

的一个解，求m的取值范围．一读关键词：方程、不等式组、取值范围二联重要结论：解分式方程、解一元一次不等式组；重要方法：转化思想三解解：四悟注意求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣4﹣x（x+2）=2m，解得x=﹣m﹣2．当x+2=0时，﹣m=0，m=0；当x﹣2=0时，﹣m﹣4=0，m=﹣4．故当m=﹣4或m=0时有x2﹣4=0．∴方程的解为x=﹣m﹣2，其中m≠﹣4且m≠0．解不等式组得解集x≤﹣2．由题意得﹣m﹣2≤﹣2，解得m≥0．又∵m≠0∴m的取值范围是m＞0．

数学解题技巧8.已知非负数x，y，z满足

，记W=3x+4y+5z．求W的最大值与最小值．一读关键词：非负数、等式、最大值与最小值二联重要结论：函数最值问题；重要方法：换元思想三解解：四悟解此题的关键是将已知比例式设为k，根据已知求得k的取值范围设则x=2k+1，y=﹣3k+2，z=4k+3，∵x，y，z均为非负数，于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）﹣4（3k﹣2）+5（4k+3）=14k+26，∴﹣

×14+26≤14k+26≤

×14+26，即19≤W≤∴W的最大值是

，最小值是19．

数学解题技巧9.求方程

的正整数解．