RJ人教版八年级数学下册课件利用勾股定理解决最短路径问题

感情有着极大的鼓舞力量，因此，它是一切道德行为的重要前提。——凯洛夫勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备

不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻智之不博。——张衡甘肃省民勤县第五中学杨燕专题：用勾股定理解决最短路径问题人教2011课标版八年级数学(下)自学检测1

通过课前视频学习，你能概括出利用勾股定理解决最短路径问题的常见类型吗？类型一：平面图形中的最短路径问题类型四：长方体中的最短路径问题类型二：台阶中的最短路径问题类型三：圆柱中的最短路径问题自学检测2BA2.如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，蚂蚁爬行的最短路线长是多少？1.小蚂蚁在平坦无障碍物的草地上,从A地向南走3m,再向东走4m,到达B地去吃可口的食物,求蚂蚁爬行的最短路线长是多少?

通过课前视频学习，解决下列问题。（1）通过课前预习你还有哪些自己解决不了的问题？存在哪些困惑？请你说给老师听听.自学反馈（2）在学习过程中，把你认为重要的知识点、好的解题方法、渗透到的数学思想方法都说给同学听听.1.建模思想：（1）立体图形转化为平面图形。（2）复杂图形转化为基本图形。实际问题数学问题直角三角形勾股定理学法指导2.转化思想

有一天,小蚂蚁在四个不同地方发现有可口食物，饥饿的它要想尽快吃到这些食物，应该走哪条路最近呢？你有何高招？

小蚂蚁遇难题：

小蚂蚁在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走3m,再向北走2m,再向西走1m,再向北走1m,最后向东走4m到达B地去吃可口的食物,求蚂蚁爬行的最短路线长是多少?D32114AB类型一：平面图形中的最短路径问题C实践探究交流新知变式如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人从A走到B，为了避免拐角C走“捷径”，在花圃内走出一条“路”，他们仅仅少走了

步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。

4m3m“路”CBA

如图是一个三级台阶，每一级的长、宽和高分别等于5dm，3dm和1dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线长多少？类型二：台阶中的最短路径问题5131313ＡＢＣ实践探究交流新知531

如图，是一个n级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于adm，bdm和cdm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线长多少？acbcbcb实践探究交流新知ＡＢＣ类型二：台阶中的最短路径问题abc类型三：圆柱中的最短路径问题

有一圆柱，底面圆的周长为12cm，高为8cm，一只蚂蚁从底面的A处围绕侧面爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABCBAC实践探究交流新知BACAB变式

有一圆柱，底面圆的周长为12cm，高为8cm，一只蚂蚁从底面的A处围绕侧面爬行到垂直上方B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？

如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？类型四：长方体中的最短路径问题实践探究交流新知2DABA1B1CD1C113

如图，长方体的长为10cm，宽为15cm，高为20cm，点M到点B1的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到M点，需要爬行的最短距离是多少？变式

如果长方体的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗？从A到D的最短路径是D201015MAB1C1D1A1CB5

归纳总结提炼升华你有什么收获？

联欢晚会中，布置会场时，有一圆柱，底面圆的半径为4cm，高为12cm,在它的侧面均匀的缠绕2圈彩带（宽度忽略不计），请你帮忙计算一下彩带的最短长度为多少？如果缠绕n圈呢？3.课外作业观看《勾股定理的逆定理》视频，完成《导学案》课前检测内容。作业：1.必做题：课本P39第10、12题。2.选做题：

感情有着极大的鼓舞力量，因此，它