横向分布系数计算(多种方法计算)

横向分布系数计算(多种方法计横向分布系数计算(多种方法计算)横向分布系数的例如计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如 沥青混凝土厚2cm图，计C25混凝土垫层6-12cm径L=19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如下图2再依据《大路桥涵设计通用标准》〔JTGD60-2023〕规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。如下图：1号梁：车辆荷载：mcq人群荷载：

12

12

0.9670.484

1 2 3 4 567 .m cr r

1.417

111

1号梁2号梁：车辆荷载：m

1 10.5

01

2号梁cq 2 2人群荷载：

1 3号梁m cr r

0.4173号梁：车辆荷载：m

110.5cq 2 2人群荷载：m 0cr r4、52、1号梁对称，故荷载的横向分布系数一样。偏心压力法〔一〕假设：荷载位于1号梁长宽比为lb

19.551.5

2.62，故可按偏心压力法来绘制m布系数。mc

0

30

0600

0

6 .1 ..0 - -本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m，则：ii1

a21

2

3

4

5

2(21.5)22(11.5)2022.515号梁的影响线竖标值为： 1 a2112na112i

0.6 1 a2152na152i

0.2由和 绘制荷载作用在1由和 11 15如上图所示，图中依据《大路桥涵设计通用规〔JTGD60-2023〕规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。和进而由 绘制的影响线计算0点得位置，和11 1501号梁的距离为x，则：x x

x4500.6 0.20点，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载：m

1

1

0.5930.3530.1800.0600.533cq 2 2人群荷载：m cr r

0.683〔二〕2号梁时与荷载作用在1号梁的区分以下： 1212 n a2i

0.4aaa 5 2 052 n a2i1号梁时的计算修正偏心压力法〔一〕假设：荷载位于120

0

04050

0

0

5 5. .- -号梁1计算和：I IT

148181302( )2

18)y1ch2d2(bc)

1 2

38.21 2 bdch 2 150

148( )181302y yy2

13038.291.81 1 I cy3by3(bc)(yd)3 1891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm43 2 1 1 3对于翼板t 111

0.0730.1

t2

18

0.151查下b 1501表得

b 1192t/bc

10.141

0.90.155

0.80.171

0.70.189

0.60.209

0.50.229

0.40.250

0.30.270

0.20.291

0.10.312

<0.11/3所以：c1

1，c3 2

0.301I cbt311501130.301119183275103cm4T iii 3计算抗扭修正系数β与主梁根数有关的系数εn 4ε

51.042

61.028

71.021n=5，ε=1.042G=0.425E 1 1

0.8751GIT

l 2 0.425E27510319.52( ) 11.042 EI B E6543103 ( ) 11.042 和计算荷载横向影响线竖标值和1 1 a21

0.55

11 1511 n a2i11 a211

0.1515 n a2i由和 绘制荷载作用在1由和 11 15如上图所示，图中依据《大路桥涵设计通用规〔JTGD60-2023〕规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。和进而由 绘制的影响线计算0点得位置，和11 1501号梁的距离为x，则：x 4150x

x4500.6 0.20点，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数车辆荷载m 11

0.5440.3240.1650.0450.489cq 2 2人群荷载m cr

0.626〔二〕2号梁时与荷载作用在1号梁的区分以下： 112 n

aa2 0.3751a21i 152 n

a5a2 0.25a2i1号梁时的计算铰接法1计算截面的特性

11d/3=22d=661截面型心距截面上边缘距离为：y1148y1ch2

181302( )22

38.21 2 bdch 2 150

148( )181302y yy2

13038.291.8I为：1 1 I cy3by3(bc)(yd)3 1891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm43 2 1 1 3抗扭惯矩对于翼板

为：ITt 11

对于梁肋t 18 查下1b1表得

150

0.0730.1

2b2

119

0.151t/bc

10.141

0.90.155

0.80.171

0.70.189

0.60.209

0.50.229

0.40.250

0.30.270

0.20.291

0.10.312

<0.11/3所以：c1

1，c3 2

0.301I cbt311501130.301119183275103cm4T iii 3求刚度参数γ和β

b2

5.865430001.52

0.816I lT

275000

19.5 Id

6543000663

1

390

0.0294l4 h1

19504

121

0.0294 0.0165%10.816由计算可见，β1.6%左右，可无视不计。绘制跨中荷载的横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线计算表〔教材附录Ⅰ〕5-1、5-2、5-3的分表。在γ=0.60—1.00 之间，按直线内插法计算γ=0.816时的影响线竖标值、 、 。1i 2i 3i单位荷载作用位置〔i号板中心〕板号 γ1 2

3 4 5 ki0.6000.6820.2770.0350.0040.00111.0000.7500.2500.0000.0000.0001.0000.8160.7190.2620.0160.0020.0000.6000.2770.4400.2460.0310.00421.0000.2500.5000.2500.0000.0001.0000.8160.2620.4720.2480.0140.0020.6000.0350.2460.4370.2460.03531.0000.0000.2500.5000.2500.0001.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016将表中的 之值按肯定的比例绘制在各1i 2i 3i号板的下方，连接起：图中依据《大路桥涵设计通用标准》〔JTGD60-2023〕规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。计算横向分布系数：

1号板2号板3号板号板：车辆荷载mcq

10.4622人群荷载mcr

0.909r号板：车辆荷载mcq人群荷载

2m cr r

0.175号板：车辆荷载mcq

10.4762人群荷载mcr

0r号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值，人群荷载横向分布系数最大值为m 0.476cqm 0.909cr

。在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。G—M法1计算几何特性：主梁的抗弯惯 矩：截面型心距截面上边缘距离为：y1148y1ch2

181302( )22

38.21 2 bdch 2 150

148( )181302y yy2

13038.291.8I为：1 1 I cy3by3(bc)(yd)3 1891.8315038.23(15018)(38.211)36543103cm43 2 1 1 3主梁的比较单宽抗弯惯矩IJ I

6543103 43620cm4/cmx b 150横隔梁抗弯惯矩：

λ λayc=235 c=235的有效作用宽度λ。横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即：L4b4150600cmcl

235600

0.3922-5-4C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50λ/C0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416cl0.392时， c0.5180.518235122cmay1 ch2d2(bc) 1 151002112(48515)a 21.0cmy 2 bdch 2 4851115100故横隔梁抗弯惯矩为：1 1 115x 32113I cy3by3(bc)(yd)3 (48521.0)348521.03(48515)(21.011)33220103cm4横隔梁比较单宽抗弯惯矩为：IJ

3320103 6640cm4/cmY a 485主梁和横隔梁的抗扭惯矩T型翼板刚性连接的状况，应由式2-5-74来确定。对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：

148h 1 2

tb

1813011

0.151

2-5-2c=0.300t/bc

10.141

0.90.155

0.80.171

0.70.189

0.60.209

0.50.229

0.40.250

0.30.270

0.20.291

0.10.312

<0.11/3ITy

cbt30.300(13011)183208103cm4对于横隔梁梁肋：则：

tb

1510011

0.167

，查得c=0.295I cbt30.295(10011)15388.61103cm4Ty1 1 1 1 208000 88610J

h3 I I 113

2023cm4/cmTx

31 b

a

3 150 485计算参数θ和αB Jxl J4y375 4362019504 6640B Jxl J4y375 4362019504 6640式中B

5150G(J

J )Ty

0.425E2023

0.02513

B 22E J JX y

2E 436206640 0.025130.1585计算各主梁横向影响线坐标θ=0.309G—M法”计算图表可查得影响线系数K示：

2-5-5所K1 0注：由于θ=0.309与θ=0.324格外接近，而查书P227附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两位，所以仍用θ=0.324的KB3B/4B/2B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.0400.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98

和〔见下表〕K1 0荷载位置 校核K1K0注：校核栏按公式3〔2-5-73〕进梁位处

0 -3K 1 2 3 4 51和K 的值，实际梁位和表列梁0位的关系如下图：1号梁：KK3B

(KB

K 3B

200.2K100

0.8K3B4 4 42号梁：KKB

(KB

K B

600.6K100

0.4KB4 2 4 2 43号梁：KK0

(这里的K 指的是表列梁位在0点的K值)0123号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表；粱号K0.2K1

算式0.8K1B

4

荷载位置K0.2K0 0B1

0.8K

B3B/4B/2B/40B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.108-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.3023.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.9564KK1 0(KK) 1 0KK(KK) 0 1 00.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.0990.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1911.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.1641.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.0940.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0190.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9400.8300.9100.9901.0801.1301.0800.9900.9100.8300.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100