【知识点解析】离散程度的估计与决策

探究思考离散程度的估计和决策平均数中位数甲：100众数从集中趋势的角度看，两台机床没有区别.乙：100甲：100乙：100甲、乙两台机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为（单位：cm）：甲：99,100,98,100,100,103;乙：99,100,102,99,100,100.怎样判断哪台机床加工零件的质量更稳定？探究思考离散程度的估计和决策我们考虑一下二者的极差：甲的极差为103-98=5，乙的极差为102-99=3，因此甲的波动范围比乙大.可以仅用极差来断定哪台机床更稳定吗？极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息，对其它数据的使用情况没有涉及，所以极差所含的信息量很少.而如果一台机床稳定，那么它加工的零件尺寸离平均尺寸不会太远.甲、乙两台机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为（单位：cm）：甲：99,100,98,100,100,103;乙：99,100,102,99,100,100.怎样判断哪台机床加工零件的质量更稳定？离散程度的估计和决策知识梳理一组数据平均数这组数据到的距离的平均距离平方形式避免了绝对值方差算术平方根标准差刻画数据的离散程度越大越大越小越小探究思考例离散程度的估计和决策方差甲、乙两台机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为（单位：cm）：甲：99,100,98,100,100,103;乙：99,100,102,99,100,100.怎样判断哪台机床加工零件的质量更稳定？所以乙机床加工零件的质量更稳定.离散程度的估计和决策知识梳理总体N个变量总体方差总体标准差不同的值共有k（k≤N）个频数加权形式样本n个个体样本方差样本标准差估计总体平均数样本平均数典例讲解例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策解（1）根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.集中趋势：众数甲组成绩的众数为90，乙组成绩的众数为70，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212典例讲解例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策解（2）根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.两组成绩的平均数相等.集中趋势：平均数分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212典例讲解例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策解（2）根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.所以甲组成绩较乙组稳定，离散程度：方差故甲组好些.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212集中趋势：平均数典例讲解例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策解（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.（包括80分）的有33人，集中趋势：中位数优秀段频数甲组的成绩较好.其中，甲组成绩在80分以上乙组成绩在80分以上（包括80分）的有26人.从这一角度看，分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212典例讲解例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策解（4）从成绩统计表看，根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.所以乙组成绩集中在高分的的人数多.高分段频数满分人数乙组的成绩较好.甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人.从这一角度看，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212知识小结例在一次科技知识竞赛中，某学校的两组学生的成绩如右表：离散程度的估计和决策根据你所学过的统计知识，判断这两个组在这次竞赛中的成绩孰优孰劣，并说明理由.样本估