二次函数的实践与5

教材分析

设计理念

教法与学法

教学过程

反思小结说课程序一、教材分析教材的地位与作用教学目标教学重点教学难点1、教材的地位与作用本节课华东师大版数学九年级下册第27章第3节《实际与探索》第二课时。初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和解决实际问题的能力。探索了现实物体形状与二次函数模型的对应关系，教会学生使用数学工具并用来合理解释数学模型。

2、教学目标1）知识目标：能将实际问题抽象成二次函数模型，根据题意，合理建系，并准确标识题意，运用二次函数模型，解决问题。2）能力目标：让学生经历数学建模过程，渗透数学建模思想，体会二次函数是刻画现实世界的有效数学模型。3）情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲,增强学数学的自信心.3、教学重点——建立并合理解释数学模型问题情境建立模型解释、应用与拓展4、教学难点——实际问题数学化过程二、设计理念问题探究

反思提高

三、教法与学法（一）教法分析师生互动探究式教学.分层次的教学采用多媒体进行辅助教学（二）学法分析教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键四、教学过程(一)、教学思路实际问题建立模型形成方法解释模型(二)、教学环节分析(二)、教学环节分析抛砖引玉点明主旨自主探索实践新知类比转化加深理解学以致用巩固新知归纳小结布置作业1、抛砖引玉点明主旨选几幅收集的图画，直接引入课题问题2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？3)一只宽为１m，高为１.5m的小船能否通过？为什么？2、自主探索实践新知AB(2)当x=-(2.4-1.5)=-0.9时得x1=-0.49X2=0.49可得DE=|x1-x2|=0.98(m)

DFE解:如图所示(1)设抛物线的表达式为y=ax2,由抛物线经过点A(-0.8,-2.4),得-2.4=0.64a解得a=-3.75∴抛物线的解析式是y=-3.75x2

(3)∵0.98<1∴不能通过5）进行阶段性小结：实际问题——二次函数问题——确立坐标系——求出解析式——函数性质的运用3、类比转化加深理解有一个抛物线形的拱形桥，桥面到拱顶的距离是1米，测量发现桥面离水面的距离是28米，这是桥的跨度为90米，请建立合适的直角坐标系，（1）求抛物线的解析式。（2）某日，发生特大洪水，水位上升了6米，这时桥的跨度是多少？（精确到0.1米）xyoAB4、学以致用巩固新知姚明在离篮圈水平距离3.5米处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2米时，达到最在高度3.5米，然后准确落入篮框内。已知篮圈中心离地面距离为3.05米建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系；姚明的身高是2.26米，这次跳投时，球在他头顶上方0.3米出手，问：球出手时，他跳离地面多高？5、归纳小结

引导学生归纳，明确重难点。突出解决此类问题的重点，点出研究此类问题的意义。必做题：课本P24.2P28.13选做题：单杠距地面2.2m，支撑单杠的两柱之间的距离为１.6m，将一根绳子栓在立柱与单杠结合处，如