第二单元梯形面积真题检测卷（练习）-小学数学五年级上册江苏地区专用

第二单元梯形面积真题检测卷（同步练习）-小学数学五年级上册江苏地区专用一、选择题1．（2021•宿城区）如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（）。（单位：cm）A．平等四边形的面积最大B．梯形的面积最大C．面积都相等2．（2021•张家港）一个梯形面积是80平方分米，高是4分米，上底和下底分别可以是（）。A．5和15分米B．10和30分米C．不能确定3．（2021•徐州）一个梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。A．135B．270C．1804．（2021•锡山区）梯形的面积是48平方厘米，高是6厘米，则这个梯形的上底与下底的和是（）厘米。A．16B．8C．95．（2021•宿城区）一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变。这个梯形的面积（）。A．变大B．变小C．不变D．无法确定6．（2021•宿迁市）一个梯形的面积是36cm，它的高是4cm，上底是6cm，下底是（）cm。A．9B．12C．14D．167．（2021•徐州）如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（）。A．5×4÷2B．7×4×5C．（5＋7）×4÷28．（2021•宿城区）结合“多边形的面积”的学习判断，下列说法正确的是（）。A．平行四边形的面积是三角形面积的2倍B．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高C．一个三角形的面积是20cm2，底是20cm，对应的高是3cmD．一个梯形上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，面积也不变二、填空题9．（2021•张家港）一个梯形果园，上底为50米，下底为100米，对应的高为40米。这个果园的占地面积是()平方米。10．（2021•宿城区）用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的底是10cm，高是4cm。每个梯形的上、下底之和是()cm，面积是()cm2。11．（2021•宿迁市）一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是()分米。12．（2021•锡山区）有一个直角梯形，上底是6cm，如果把上底延长3cm，原来的梯形就变成了正方形，原来的梯形的面积是()。13．（2021•徐州）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于()。14．（2021•张家港）如图中每个小方格的边长表示1cm。（1）图()和图()的面积相等，是()cm2。（2）图()和图()可以拼成一个平行四边形。15．（2021•宿城区）如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是()m2。16．（2021•徐州）两个完全一样的梯形可以拼成一个()形。已知拼成的图形面积是360平方厘米，这个梯形的面积是()平方厘米。三、图形计算17．（2021•宿城区）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）18．（2021•锡山区）求下面各个图形的面积。（单位：厘米）四、解答题19．（2021•张家港）如图，利用一面墙，用篱笆围成了一块地，篱笆全长40米，这块地的面积最大应是多少平方米？20．（2021•徐州）在城固县南沙湖风景区入口处有一个上底为24m、下底为37m、高为16m的梯形宣传栏。宣传栏中间留出一个宽为1m，长为16m的长方形刷黄色油漆，其余的刷白色油漆。刷白色油漆的面积是多少m2？21．（2021•宿城区）如图是推导梯形面积计算公式的两种方法，请选择其中一种，并简单表述出推导的过程。22．（2021•锡山区）（1）如图，梯形的面积是多少cm2？（2）如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形面积是多少cm2？新的梯形与原来梯形的面积之间有什么关系呢？请把你的发现写下来。23．（2021•张家港）如图所示，一块梯形草地中间有一个长方形水池，草坪的面积是多少平方米？24．（2021•宿迁市）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形的地，如图所示，这块地的实际种植面积是多少平方米？参考答案：1．C【分析】平行线间的距离相等，可以设这三个图形的高均为h（单位：cm），按照各自的面积公式计算出结果，比较即可。【详解】平行四边形面积＝4×h＝4h（cm2）梯形的面积＝（2＋6）×h÷2＝8×h÷2＝4h（cm2）三角形的面积＝8×h÷2＝4h（cm2）三个阴影图形的面积相等。故答案为：C【点睛】本题考查平等四边形、梯形、三角形的面积公式的灵活运用，需熟练掌握。2．B【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝面积×2÷高，代入数据，求出上底与下底的和，再根据选项进行解答。【详解】80×2÷4＝160÷4＝40（分米）上底＋下底＝40分米＝10分米＋30分米故答案选：B【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。3．A【分析】由题意知，梯形的下底是18厘米，上底是下底的一半，高是10厘米，先求出上底的长，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。【详解】（18÷2＋18）×10÷2＝27×10÷2＝135（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用。4．A【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，则a＋b＝2S÷h，把数据代入公式解答即可。【详解】根据分析得：48×2÷6＝96÷6＝16（厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．C【分析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，现梯形的上底是a＋4，下底是b－4，上下底的和为（a＋4＋b－4）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。【详解】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。现梯形的的上下底的和：a＋4＋b－4＝a＋b原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。故答案为：C【点睛】求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。6．B【分析】由梯形的面积公式推导出：梯形的下底等于梯形面积乘2除以高减上底。据此解答。【详解】36×2÷4－6＝72÷4－6＝18－6＝12（厘米）故答案为：B【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。7．A【分析】由图可知阴影部分是两个三角形，它们的高都是梯形的高，底边之和是5厘米，带入三角形的面积公式计算即可。【详解】阴影部分的面积：5×4÷2＝20÷2＝10（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。8．D【分析】A．根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，如果平行四边形与三角形等底等高，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍；B．根据三角形、平行四边形和梯形高的含义判断，在三角形中，从3个顶点向它的对边所在的直线画3条高；平行四边形的高是指对边之间的距离，那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高；C．三角形的面积公式：S＝ah÷2，一个三角形的面积是20cm2，底是20cm，高为：20×2÷20＝2cm；D．梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加2cm，下底减少2cm，高不变”则（上底＋下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变。【详解】由分析可知；A．平行四边形的面积是三角形面积的2倍，说法错误；B．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高，说法错误；C．一个三角形的面积是20cm2，底是20cm，对应的高是3cm，说法错误；D．一个梯形上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，面积也不变，说法正确。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及应用。9．3000【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（50＋100）×40÷2＝150×40÷2＝3000（平方米）这个果园的占地面积是3000平方米。【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式认真计算即可。10．

10

20【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；梯形的高与拼成的平行四边形的高相等；已知平行四边形的底是10cm，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，梯形的上底与下底的和是10cm；高是4cm；根据平行四边形面积公式：底×高；求出平行四边形面积，再除2，求出一个梯形的面积，据此解答【详解】上、下底之和是10cm梯形面积：10×4÷2＝40÷2＝20（cm2）【点睛】本题考查梯形面积公式推导，关键是找出梯形与平行四边形之间的关系。11．8【分析】由梯形面积公式的推导公式可知：已知梯形的面积、上底和下底，求梯形的高，可用梯形面积乘2除以上下底的和。据此解答。【详解】32×2÷（3＋5）＝64÷8＝8（分米）【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。12．67.5cm2【分析】根据题意可知，这个梯形的上底是6厘米，下底是6＋3＝9（厘米），高是6＋3＝9（厘米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】6＋3＝9（厘米）（6＋9）×9÷2＝15×9÷2＝67.5（平方厘米）【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式，通过画图找出梯形的上、下底和高是解题关键。13．梯形的两底和【分析】【详解】如图，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和。14．

C

E

7

B

D【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别求出各图形的面积即可；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；据此解答。【详解】A的面积：4×2＝8（cm2）B的面积：3×2÷2＝3（cm2）C的面积：（2＋5）×2÷2＝7×2÷2＝7（cm2）D的面积：3×2÷2＝3（cm2）E的面积：（3＋4）×2÷2＝7×2÷2＝7（cm2）故图C和图E的面积相等，是7cm2或图B和图D的面积相等，是3cm2。图B和图D可以拼成一个平行四边形。【点睛】本题主要考查三角形、梯形、平行四边形的面积公式。15．56【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（22－8）×8÷2＝14×8÷2＝112÷2＝56（m2）【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于篱笆的长减去梯形的高。16．

平行四边

180【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2，据此解答。【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。360÷2＝180（平方厘米）这个梯形的面积是180平方厘米。【点睛】此题考查了梯形面积公式的推导，通过把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形与梯形等地等高，得出梯形的面积公式。17．120cm2【分析】阴影部分面积＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面积－底是12厘米，高是8厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2＝28×12÷2－96÷2＝336÷2－48＝168－48＝120（cm2）18．24平方厘米；180平方厘米；168平方厘米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）；12×15＝180（平方厘米）；（10＋18）×12÷2＝28×12÷2＝168（平方厘米）19．198平方米【分析】观察图形可知，用篱笆的全长减去18米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，带入数据，即可求出梯形面积。【详解】（40－18）×18÷2＝22×18÷2＝396÷2＝198（平方米）答：这块地的面积最大应该是198平方米。【点睛】解答本题的关键是明确用篱笆的全长减去梯形的高，就可求出梯形的上底与下底的和。20．472m2【分析】根据题意可知，刷白色油漆的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】（24＋37）×16÷2－16×1＝61×16÷2－16＝488－16＝472（m2）答：刷白色油漆的面积是472m2。【点睛】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．见详解【分析】方法一：把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，求出平行四边形的面积，再除以2即等于梯形的面积。【详解】根据上图可知，两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积除以2即等于梯形的面积。平行四边形的面积＝平行四边形的底×平行四边形的高＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高÷2【点睛】本题主要考查学生对梯形面积公式推导过程的理解和掌握。22．（1）35cm2（2）35cm2；相等，因为上下底之和没有变，高不变，那么梯形的面积也不变。【分析】（1）根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”代入数值计算即可；（2）梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，将变化后的数值