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文档简介

例4（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值．按照下列要求，把67°30′化成弧度：弧度制解：（1）因为67°30′＝

，所以67°30′＝

．（2）利用计算器有1.178097245．因此，67°30′≈1.178rad．例5将3.14rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001）．弧度制解：利用计算器有179.9087477．因此，3.14rad≈179.909°．今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数．例如，角α＝2就表示α是2rad的角；sin就表示rad的角的正弦，即例5弧度制填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表：度0°30°45°120°135°150°360°弧度π将3.14rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001）．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（等于这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应（图）．例6利用弧度制证明下列关于扇形的公式：弧度制证明：由公式｜α｜＝

可得（1）l＝αR；（2）S＝

αR2；（3）S＝

lR．其中R是圆的半径，α（0＜α＜2π）为圆心角，l是扇形的弧长，S是扇形的面积．l＝αR．下面证明（2）（3）．半径为R，圆心角为n°的扇形的弧长公式和面积公式分别是将n

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