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第21章二次根式21．1二次根式(第一课时)典型例题精析例1.在下列各式中，哪些是二次根式？并说明理由.解：(1)∵被开方数-16是负数，∴一定不是二次根式;(2)∵当x≥0时,2x≥0,∴(x≥0)是二次根式;(3)∵x≠0,∴x2＞0,∴-x2＜0,∴一定不是二次根式;(4)∵根指数为3，不为2，∴不是二次根式;(5)∵49>0,∴是二次根式；(6)∵a2≥0,∴一定是二次根式.1．下列各式中一定是二次根式的是()2．下列判断正确的是()A．带根号的式子一定是二次根式B．式子一定是二次根式C．式子一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数变式练习CC3．下列各式：① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ;⑥;⑦ ．其中一定是二次根式的有

(填序号).③⑤⑦例2.x取什么实数时，下列各式有意义？4．(2016荆门)要使式子有意义，则x的取值范围是()A．x＞1 B．x＞-1 C．x≥1 D．x≥-15．若y=+2，则xy=

．变式练习C96．当x为何值时，下列各式有意义？解：x≥1且x≠2;解：x=2；解：3≤x＜5.1．下列各式： 其中一定是二次根式的有()A．2个 B．3个

C．4个 D．5个基础过关精练C2．(2016梧州)若式子

-3有意义，则m的取值范围是()A．m≥3

B．m≤3

C．m≥0

D．m≤0C3．下列说法:①是二次根式;②是一个非负数;③当a≥0时, 有意义;④

的最小值为4.其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C4．(1)若式子有意义，则x的取值范围是———————;

(2)若式子有意义，则x的取值范围是

；(3)若式子有意义，且x为整数，则=

.5≤x≤65<x≤635．要画一个面积为30cm2的矩形，使它的相邻两边之比为3∶2,则它的长为

，宽为

.6.x取什么实数时，下列各式有意义？解：x≤2；解：x≥-4且x≠2;解：-1≤x<2;解：x≥3;解：x为任意实数；解：x≥0且x≠1.7．代数式 是否存在确定的值？若存在，求出代数式的值；若不存在，请说明理由.解:存在.理由如下：由-a2≥0得a2≤0，又a2≥0，则a=0，故原式= =2-3+1+0=0.8．已知x、y为实数，y=

，求5x+6y的值.解：∵x2-9≥0,9-x2≥0,x-3≠0,∴x=-3,y=-,∴5x+6y=5×(-3)+6× =-16．能力拓展演练9．如果代数式 有意义，那么在平面直角坐标系中，点P(m，n)的位置在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C10．无论x取任何实数，代数式 都有意义，则m的取值范围为

．m≥911．若x、y是实数，且y＜ ，则 的值为

．-1拓展探究训练12．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由.解：能组成三角形.∵x+

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