第一讲分式的基本性质与运算

分的本质运【知识纳】、分概：一地如A，表示个式并中含有母那式注：）分母中应含有字母；

叫分．（）母的值不能为零．（分式的分表示除数，由于除数不能为所以分式的分母不能为0即当B

A时，分式才意义；当时，分式无义）B2x【】1．式子①②③④中，是分式的有（）x5A①②B、③④C①③D①②③④当取么值时，下列分式有义．（1【习：

xx，（）4xx2

若式

xx

无意义则x值()A0B、1、D、

1如果分的值为负,则的x取范围是()1A

x

11B、D、22、要式值零，要时足项件（1）式分的不于；2分子值于．【习：．分式

x3x

中，当

时，下列结论正确的是（）A分式的值为零

B分式无意义C、

a

13

时,分式的值为零D若

a

13

时,分式的值为零（）当_______时,分式

4x的值为（）当_____,分式的为正.x1/8

22．取么值时，分式

x(

（1无意义？2有意义？（3）为零？．年某地的森林面积（单位：公顷）分别是

S,1

3

，2003年与2002年比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）．学校用一笔钱买奖品，若以1支笔和日记本为一份奖品，则可买份奖品；若以1支笔和日记本为一份奖品，则可买份品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？、分的本质分式的分子与分母同乘以（除）个不于0的整式，分式的值不变．用子表是：AABB

（

）【】分35abc2x(x)32)2（1，（2，（）bd4y()(y2【习：．对于分式

1x

，永远成立的是（）A

1x1xB、C、xxxx(x

2

D、

1xx下列各式正确的()/

A

ba2a2BC、a2

D、

x1xy2x若

x(0)

则

x

2

yy

2

的值等_化简分

x

的结果_b将分式分子与分母中各项系数化为整,则=__________.把下列式约:

4a2b30ab

，

mm

，

(a)(b)．已知：分式么？

x

的值是，果分式中x,用它们的相反数代入，那么所得的值则n的系是什．有四块小场地：一块边长为

M的方形，一块边长为bM的方形，两块长

为M，宽为bM的方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为（a+）M，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长．【例】通分：方：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，各分母所有/

222、(C、aa222、(C、aa字母的最高次幂的积。（1

113,，（）xy3yx()2a

【习：下列各中，所求的最简公分母，错误的是（）A

1a1与最公分母是6B与最公分母是3x6xab33

3a2cC、

1与的简公分母是mm

m

D、

1与()b)

是简公分母是

ab(x)(y)

11,aa22

的最简公分母是)A

44

D(a

4分

4a3,,b2b10ac

的最简公分母是________,通分后，这三个依次________,____________.把下列式通:

21,3a

，

xx(2

12x1,,，(3)a,2x32a2

2

已知

xxy

求

yxxy

的值甲工程完成一项工程需要天乙程队要比甲队多3天能完成这项工程写出甲、乙出两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，进行通./

拓创：．已知

1xy，求分式的．x2xyy．已知

xyxyyz，的．24x24.分的除a分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为()b

n

=

nn乘除混合运算可以统一为乘法运算；乘方与乘除混合运算同数的运算一样，先方，再乘除．【】计算：（）

ab())3)ba

，（）

xyx(xy)xy

【习：/

2222x2y2222x2y在下列各式中：①

(

mn8)②a2b5b2

m③④a

2

2

3m

相等的的两个式子是（）A①②B①③、②③D、③④

a

11bcd

．化简

aaa)b(a)b

的结果是_．计算

x

y

=___________.计：（）

y

，（2）

x222yxyxy2(xyx2xy

5.分的减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加.

abcc用式子表示是：【】

acbcbdbdbd计算：（）

xyyyx22222

，（）

2a2

【习/

．已知

x0

，则

11x3

等于（）A

1111B、、D2xx6x6x化

xx

的结果是()AB、2C

D、

2或使分式

x

2

x

的值是整数的整数

的值是)A

x

B最多

、正

、共有4下列四题中计算正确的()A

1133()

b11mmC.aaabaab一件工甲单独做

x

天完成乙单独做y完成,甲、乙合做完成全部工作所需要的天数.炉房储存了天的煤m吨要使储存的煤比预定的多用天每天应该节约用吨.甲、乙人两次到某粮店去买大M两次的大M价分别为每斤a元元，甲每次买斤大，乙每次买元的大M，问谁两次买的大M平价格更低些？说明理计算下各题

1a9

xx22yy

b

32x6x9

5.分的合运分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的．/

xyxxyx【】已知：

3b

，求下式的值

ba))a

【习．已知：

m

yx，n，么mxy

等于（）A4B、

C、、

2y已知:

x

y

,又

1z

则用z表代数式应()A

x

1x1BC、xDz1xz计算

x3xyyy

的结果是(A

2