高一数学必修随机事件的概率

一、随机事件概率论起源的故事

概率论始于研究赌博的机遇问题：在17世纪，法国有一个很有名的赌徒，名字叫默勒。一天，他和侍卫官赌掷骰子，两人都下了30枚金币。约定如果默勒先掷出3次6点，就可以赢得60枚金币，如果侍卫官先掷出3次4点，就可以赢得60枚金币。当默勒掷出2次6点，侍卫官掷出1次4点时，意外的事发生了，侍卫官接到通知，必须马上回去陪国王接见外宾。赌博无法继续了，但是如何分配两人下的赌注呢？默勒认为自己应该获得全部的四分之三，侍卫官认为自己应该获得全部的三分之一。两人争论不休，最后默勒写信询问法国著名数学家帕斯卡，帕斯卡觉得很有意思，于是于1654年7月29日写信给费尔马，和费尔马展开了通信讨论，最终奠定了一门数学分支——概率论。随着长期的研究，逐渐形成了概率论理论框架。现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。

听故事大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运…跟我斗，哼！这下你完了吧。哈哈…两张一定都是死，我命完也！死死那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了…生生次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己…你知道要是宰相写驸马会怎样？你知道要是公主写驸马会怎样？你知道要是皇帝写驸马会怎样？宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生”……在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：

另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．

一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；

在一定条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫相对条件S随机事件。

在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件。

在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。随机事件：必然事件：不可能事件：事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示事件。读事件A，事件B.在数学中,我们把自然界和生活中的确定性现象和不确定性现象称为事件,事件的类型如下:必然事件与不可能事件统称确定事件从箱子中任意摸出一球，…？下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动在00C下，这些雪融化实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向红色区域这两人各买1张彩票，她们中奖了随堂练习指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？（1）在地球上，抛出的篮球会下落；（2）随意翻一下日历，翻到的日期为2月31日；（3）乔丹罚球，十投十中；（4）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（5）任意买一张电影票，座位号是偶数；（6）抛一枚硬币，正面朝上；（必然事件）（随机事件）（随机事件）（不可能事件）（随机事件）（随机事件）（7）条件：某运动员在学校操场上掷一次铁饼事件A：铁饼落在距投掷线40米处；事件B：铁饼飞离地球；事件C：铁饼砸入地下100米处；事件D：铁饼投出后落在中国境内。现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能：A、三件正品B、二正一次C、一正二次结论1：必然有一件正品结论2：不可能抽到三件次品（随机事件）思考（必然事件）二、期随机夸事件丸的概取率在数由学中第为了偶探索赖随机峰现象妄的规邀律性,需要夫对随林机现倾象进匹行观秋察.我们钥把观素察随眼机现盆象或冤为了卖某种俗目的要而进贫行的指实验蛮统称限为试刊验.试验它中出隆现的盆结果泊就是决事件.概率脏同学飘们在荒初中璃就学旨习过,它是着研究脖随机肯现象滥的数然学概歌念。所谓保概率开是指载用数辟来表助示随晕机现射象发减生的窗可能倘性大零小注意浙区别帆“试遗验”杆与“取事件英”1.掷10次质甜地均弱匀的迎硬币,硬币沿落地开时有5次正承面向堪上.这里冒一次跌试验垄指什胃么?做了兼几次悬试验?发生萄的事蛙件是郑什么?答:掷一棍次硬苦币就浙是一法次试拳验,共做仙了10次试妈验.设事累件A为“脾正面拒朝上抚”，极事件B为“疯反面张朝上泡”。么事件A发生朝了5次，赔事件B也发闯生了5次。2.箱中驳有a个正战品，b个次淹品，订（a+善b>3)从箱纤中随乏机连敲续抽居取3次，耐每次诞取1个，疑取出英后不室放回川，取园出的3个全穗是正贱品。这里诸一次盛试验涛指什亮么？踩做了会几次寇试验惭？发拦生的箭事件笔是什情么？答：碌抽取理一次最产品借，就宝是一荒次试舌验。坛共做换了3次试从验。裂发生因的事谈件是野：事饥件A：取办出3件正后品。棉可能哀发生肆的其束它事笼件，慌事件B：取模出2正1次；朗事件C：取辣出1正2次；薄事件D：取死出3件次尊品。1．每两馅人一陆组取仁一块临硬币毒，做10次掷田硬币填的试姓验，1人掷撒，1人记独录，耳将试晌验结肥果，允填在奔表中泰：姓名试验次数正面朝上次数正面朝上比例2．下撤面是挖一组绵掷硬垒币的队试验蝴结果溪，你帜能从影表中越分析尝出什嚷么结低论：将一蠢枚硬松币抛哥掷5次、50次、50模0次,各做7遍,观察尊正面垒出现迅的次坛数及冬频率.3.历史哪上曾蜜有人夜做过境抛掷构硬币队的大论量重圣复试凤验，蝇结果眯如下陕表职：频数辨：在有相同闷的条交件S下重盖复n次试践验，草观察夫某一说事件A是否孕出现容，称n次试矿验中穴事件A出现胆的次阅数nA为事牛件A的频扁数，频率适：事蔑件A出现植的比笛例号为事叙件A出现泉的频测率。概率陷：随梅着试旺验次虏数的雨增加级，频立率趋浊向于年一个链稳定伪值，切这个软稳定纲值叫烤事件A的概和率，程用P（A）表旧示。

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。1.概率底的定丢义是致什么谎？2.频率行与概肉率有深什么锦区别犹和联啄系？①频率拖是随慕机的堵，在路试验纵之前克不能南确定阁；②概率道是一笨个确绘定的骆数，肥与每安次试洋验无笑关；③随着自试验骗次数阶的增坛加，积频率穷会越木来越谱接近腊概率冷；④鼻频率牲是概厕率的遮近似葬值，概率经是频副率的策稳定糕值；事件A发生笋频率兄是不吴是不陷变的沈？事折件A的概范率是宝不是余不变粗的？笋它们划之间泡有什蛮么区涛别与寄联系内？概率掉的取中值范妇围必然迈事件厉的概挑率是1，不裂可能敏事件昨的概贤率是0。随机测事件乡丰的概自率是逆（0，1）区买间内策的一拨个确才定数挖。概率寻接近碑于0的事衫件称泳为小秋概率销事件蛛，概怒率接深近于1的事他件称陵为大外概率尸事件蛾。小肠概率犬事件蚕很少枝发生赛，大隆概率呈事件沙经常巴发生。1．下稠列事引件中弦不可退能事谋件是右（疲）A.三角毙形的蜂内角坡和为18感0°B.三角突形中蝇大边股对的坊角大料，小摇边对鲁的角怖小C.锐角处三角顿形中窗两个瞧内角寒的和罚小于90盐°D.三角粒形中饰任意死两边洗的和雹大于散第三袍边2．在12件同突类产辉品中兵，有10件是紫正品释，2件是灯次品载，从党中任立意抽键出3件的衫必然颂事件拉是项（蜓）A.崖3件都协是正晒品B.至少疮有1件是垦次品C.抗3件都怀是次蒸品D.至少猫有一衫件是舌正品3