第六章 实数 期中复习

第六章实数知识清单+典例题+习试卷第1页共8页

【经典题11、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)2

的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是2、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.3、

的平方根是（）A.B.2C.－2D.16【经典题24、若a2

=4，b2

=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣55、设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根.其中所有正确说法的序号是（A.①④B.②③C.①②④D.①③④6、已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A.﹣2B.2C.4D.﹣4【经典题3

）7、一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（

）A.a+1B.a2

+1C.D.8、已知

是二元一次方程组

的解，则2m﹣n的算术平方根为（

）A.±2B.C.2D.49、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A.2B.8C.D.第2页共8页

【经典题410、平方等于16的数是_______;立方等于本身的数是.11、一个数的立方根是4，这个数的平方根是.12、若－2xm－n

y2

与3x4

y2m＋n

是同类项，则m－3n的立方根是.【经典题513求x的值25(x＋1)＝16；14求y值2y﹣3

﹣64=0；15算：

16算：.【经典题617、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

﹣|a﹣b|.18、阅读理解∵∴解决问题：已知是

，即，的整数部分为1，小数部分为的整数部分，是

..的小数部分，求

的平方根.第3页共8页

第六章

实数期中复习卷一．选题1、下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3B．9的平方根是C．9的算术平方根是±3D．9的算术平方根是32．－3的绝对值是()A.

331B．－C.3D.3333．的立方根是（）A．4B．2C．24．下列四个数中，最大的一个数是()A．2B.3C0D．－25、下列结论正确的是（）

D．8A．6、下列关于

B．C．D的说法中，错误的是（）A．

是8的算术平方根B．2＜

＜C．=D．

是无理数7．下列说法正确的是（）A．144的平方根等于12

B．25的算术平方根等于5C．

的平方根等于±4

D．

的等于±38．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．﹣1是1的一个平方根C．9的立方根是3D．0平方根与算术平方根都是09．若将﹣，，、四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．﹣B．C．D．10．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A．1B．2C．3D．411．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则a﹣b|﹣

的结果是()A．2a﹣bB．b﹣2aC．bD．﹣第4页共8页

12．在实数4.，，﹣0.3030030003…（每两3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个13．如果x立方根是3，那么x的值为（）

D．4个A．314、如果

B．9=2.872，

C．=28.72，则

D．27=（）A．0.2872B．28.72C．2.872．0.0287215.若,x,则x于()A.1040.4B.10.404C.104.04D.1.040416、估计－在）A．0～之B．～之C～3间．～4之17、若

的整数部分为a，小数部分为，则a﹣b的值为(B)A.﹣B.6C.8﹣D.﹣618、已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4二．填空题1．若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是．2．根据如图所示的计算程序，若输入的x值为，则输出的y的值为．3．（﹣1.44）的算术平方根为；的平方根为；＝．4．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣和3+m则m﹣的立方根是．5．某个正数的平方根是xy，x﹣的立方根是2，则这个正数是．6．如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是．7．数轴上到﹣这点距离为的点表示的数是．8．写一个比4小的无理数．9．比较大小：3－2____－

23

。(填“＞”“＜”或“＝”)310．3－5的相反数为________－2|＝________对值为27的数为________．11、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则

a

=_______.第5页共8页

12．观察分析下列数据，寻找规律0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．三．解答题1．计算：（1）

+﹣+|1﹣|．（2）.2．已知下列一组数：，．将这组数分类填入相应的大括号内．分数集合：{无理数集合：{非负数集合：{

…}；…}；…}．3．解方程：(1)2x

－32＝0；(2)(x＋4)

3

＋64＝0.4．已知A＝的立方根．

是m++4的算术平方根，＝

是m+2立方根，求﹣A5.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是是13的整数部分.(1)求a,b,c的值;(2)求3a-b+c的平方根.第6页共8页

6.已知字母a、b满足.求

的值.自选题7．右图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．8．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记2

＝﹣1，这个i叫做虚数位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+（，b为实数），a叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）（3﹣4i）5﹣3i．（1）填空：i

＝，i

＝．（2）计算：①（2+i）（2﹣）；②（2+i）

；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：（x+）+3＝（1﹣）﹣yi，（x，为实数），求x，的值．第7页共8页

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