地基承载力概述清楚明了

第九章地基承载力9.1概述9.2临界荷载和临塑荷载的确定9.3极限承载力计算9.4按规范方法确定地基承载力9.1概述一、地基承载力概念

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求。1.变形要求

建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物允许的范围内。

(1)沉降量独立(刚性)基础(2)沉降差相邻柱基(3)倾斜独立基础(4)局部倾斜砌体承重结构2.强度和稳定性要求建筑物的基底压力应在地基允许的承载能力之内。地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。极限承载力(pu):地基达到完全剪切破坏时的荷载。地基容许承载力(pa):同时满足强度和变形要求的荷载（考虑了安全储备）。3.地基承载力定义二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp≤pcr

pcr＜p＜pua.线性变形阶段（压密阶段）塑性变形区

oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态。b.弹塑性变形阶段（剪切阶段）

ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。c.破坏阶段

bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。

p≥pu连续滑动面2.局部剪切3.冲剪破坏1.整体破坏1.整体破坏PS2.局部剪切PS3.冲剪破坏PS深土层表面土三、地基的破坏形式(竖直荷载)

土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。中等密实地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。松软地基，埋深大；荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。整体破坏、局部剪切破坏与冲剪破坏模型试验

1223在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏某谷仓的地基整体破坏四、地基承载力设计值的确定方法

①要求较高：f=pcr

②一般情况下：f=p1/4

或p1/3

我国取p1/4③用极限荷载计算：f=pu/Fs

其中Fs

---安全系数 地基变形的剪切阶段（压密阶段、剪切阶段及破坏阶段）也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到某一特定深度时，其相应的荷载称为临界荷载。9.2临界荷载和临塑荷载的确定通常将允许地基中有一定塑性区得到的临界荷载作为设计承载力。考察地基中塑性区的发展地基土中某一点应力状态：

一、塑性区边界方程的推导极限平衡应力状态（塑性区）条形荷载塑性区的计算自重应力：c1=0D+zc3=k00D+k’0z弹性区的附加应力：设K0=K’0=1.0合力0DzMp极限平衡条件：1，3代入上述方程得到弹塑区边界方程：二、临塑荷载及临界荷载计算

计算地基中塑性区开展的最大深度Zmax，把上式对求导数，并令此导数等于零，即得则基底均布荷载下临界荷载表达式为：NNqNc对应Zmax=0—临塑荷载pcr；对应Zmax=B/4—临界荷载p1/4;对应Zmax=B/3—临界荷载p1/3

。pcr,p1/4,p1/3=NB/2+Nq

0D+Ncc

Nq

NcN

Pcr1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg0p1/41+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3各种临界荷载的承载力系数三、例题分析【例】某条形基础宽3m，埋深2m，作用在基础底面的均匀分布荷载190kPa。已知土的内摩擦角

=15°，粘聚力c

=15kPa，重度=18kN/m3，求基础的pcr和p1/4。通过土的内摩擦角，查表9－3，得到承载力系数Nr=0.33，Nq＝2.30，Nc=4.85。于是得到临塑荷载为通过式（9.10）得到临界荷载p1/4为：9.3极限承载力计算地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，其理论基础是刚塑体极限平衡理论。一、普朗特尔地基极限承载力公式

1.普朗特尔基本解平衡方程极限平衡条件假与定边界条件极限平衡理论：

1920年，普朗特尔(Prandtl)根据推导出当不考虑土的重力，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式。平衡方程（平面应变条件）（a）（b）极限平衡条件（c）z

zx

x

xz(1)基础底夕面是绝趁对光滑(2域)无重矮介质拢地基(3)三类应弟力状态沃区：假设与品边界条犬件BEFBpuCIIIIIII区(主动区)=pu=kapuPuII区(过度饼区)r=r0etg帽r0r452III区(被动区)3=D1=

kpDD(=非0)根据平衡方道程、极组限平衡痕条件、泳假设与净边界条躲件，利骑用塑挠性力吉学中彼的滑科移线娱法可债以求僵解条非形基肢础的扬地基弱承载懒力PuBEFBpuC45-世徐22.普朗特题尔-雷斯蹈诺承培载力折公式在普朗特筒尔理论的基四础上善考虑效基础广埋深录的影阔响实际询地面D极限睛承载肾力BEFBpuCq=0D考虑基欢础埋深林的影响其中泰勒怒对普朗怖特尔-雷斯诺公式筑的补助充:考虑基膊底以下迟土体自脂重对承陕载力的纸影响3.泰勒-普朗特肤尔-瑞斯纳反承载力蚂公式C实际地面DBEFBpuq=0DOGGcc+c获’假设c’释=oc蹈..槐tg壳=B/衔2t国an(45/2)点..tgDBCBpuq=贡0D二、司盒肯普顿拥极限承榴载力公眠式pppacOBA=0时4545三、吓太沙浪基极狡限承球载力近公式1.基本条虏件2.假设的醒滑裂面太形状3.极限能承载垮力公影式1.基本条势件（1）考虑地盒基土的踢自重基馅底土的时重量0（2）基底赏是完士全粗汽糙的（0=）（3）忽略吵基底肉以上潮部分便土本岗身的跨阻力,简化为吓上部均演布荷载q=DD0Dpu2.假设昏的滑咐裂面统形状被动区过渡区刚性核jWpuBEpEpc’c’Ep=Ep1+Ep2+Ep3Ep1－土的落重度gEp2－滑歪裂面饱上粘妨聚力cEp3－超野载qjj(1折)太沙基切用下述条简化方简法分别尤计算由岂三种因直素引起厘的被动兆力的总昨和：(2就)(3)太沙基偿极限承垄载力公执式N、Nq、Nc查书上库表9－5上式只撞适用于显条形基己础，对印于圆形稠或方形奔基础，币太沙基蒙提出了东半经验丈的极限卖荷载公挥式：圆形瓦基础方形妨基础上述凶三式雄只适类用于烧整体透剪切总破坏床的情鸣况，卡对于掉局部击剪切覆破坏膜，沉踢降较瓦大，漏其极乞限荷眼载较摸小。逝太沙捆基建谅议采然用较接小的c’、’值代棋入上祖列各房诚式计存算极差限荷爆载：三、例直题分析【例】某路爹堤如刻图所眨示，柏已知粉路基突填土挨性质响：1=1过8.超8k洋N/泡m3，c1=33黎.4k它Pa，1=2谱0°；地水基土在（饱蛾和黏俯土）臣性质监：2=15食.7k婶N/m3，cu=2哪2k知Pa，u=0°。试锤按两页种施杰工情际况分川析地拉基承鸟载力妥是否伯满足妹，采态用太逆沙基吃公式烟计算猎极限哄荷载(K=艇3)。（1）路基爽填筑速流度很快膜，比荷赚载在地恒基中引为起的超薄孔隙水踪蝶压力消贤散速率工快；（2）路集基填妄筑速上度很愈慢，叔地基埋中不石引起师超孔俭隙水哄压力梦。1:1.5H=8m15m12m将梯形陡断面折陶算为等腔面积和瓜等高度横的矩形企断面，姓求得换术算路堤追高度b=池27内m，地盛基土扯浮重吓度5.默9k攀N/广m3用太户沙基中公式装（9-2菊0）计逗算极什限荷腐载：由u=0战°,查表9-丘5得到相叮应系数番，带入宋承载力窝公式得爆到：1:1.5H=8m15m12m路基土青压力为地基承卧载力安狭全系数路堤承繁载力不屋能满足咬要求由d=22吩°，查迈表9-滤5得到飞承载拦力系涨数，呀带入认公式台得到济：地基便承载紧力安防全系炸数满足野要求路堤填久筑较慢庸时，允士许地基河土中的穗超孔隙缸水压力华能充分益消散时蒜，能使索得地基肯承载力判满足。一、凳确定捐地基闸承载逢力特商征值当e≤0嫁.0泛33b,以临界充荷载的俊理论公厌式P1/腿4为基辫础，拔根据赔土的享抗剪伞强度推指标顷确定吉地基栋承载沙力：fa——土的轧抗剪漆强度洪指标益确定趣的地贷基承献载力茶特征怀值；Mb、Md、Mc——承载帽力系廊数；——地基险土的鸡重度年，地再下水汪位以吐下取软浮重沃度；d——基础愉埋置雄深度(m)，一箩般从延室外汽地面叉标高绑计算次；m——基底以狂上土的吐加权重严度，地猜下水位尿以下取姑浮重度男；b——基础徒底面研宽度拿，大捷于6m时，秃按6m取值；蓝对于砂色土小于3m时按3m取值权；ck——基底下麦一倍短原边宽深妄度内土关的粘聚与力标准瓜值。9.4按规爆范方燥法确揪定地捷基承猜载力1.按承载秧力理论价计算公主式确定当地基戒持力层亿土的透肝水性较拉差（例养如厚度娱较大的鹊饱和软桐粘土）虹，在快杠速加载田条件下u＝0，得因此足得到蕉短期智承载杠力为这里二.按现塔场载饱荷试脉验确摩定根据p-蒜s曲线种确定赌承载膨力的钟特征狡值faA≥0.梳25哨m2(软土中≥0.5堡m2)地基破扯坏的判线定(1绳)明显侧显向挤出戚或发生帐裂纹；(2)荷载增叨量很小,沉降款急剧挣增加虑；(3胸)某级荷坛载增量宗下,2忧4小时钓内沉算降不温能稳脂定；(4草)s两/b闯>0筝.0灰6的荷足载作扒为破啄坏荷惯载载荷试垮验pcr

pus荷载沉降曲线承载盘力的压特征陡值fak比例虹界限pcr当pu<1该.5跃pcr时，电取极渗限承补载力坦一半(安全侄系数脾为2)渐变疯型曲悼线低压爆缩性绝土高压缩付性土:s/书b=骄0.趋02且满足pak≤0伴.5珍pma绍xs荷载沉降曲线faks=0读.1~货0.2舅bpS荷载沉降曲线pu<1程.5滚pcrfak=pu/2pcr临界荷享载及极觉限荷载双计算公睬式表明钳