影响线及其应用双语

第十一章Chapter11影响线及其应用Influencelinesandtheirapplication本章主要内容Maincontents1、影响线概念Theconceptofinfluence

lines2、静力法绘制影响线Staticmethod

3、机动法绘制影响线mechanismicmethod

4、影响线应用Applicationofinfluencelines（1）利用影响线求固定荷载作用下的内力Determineinternalforcesunderfixedloads（2）确定最不利荷载位置

Determinetheunfavorablelocationsofloads（3）简支梁的绝对最大弯矩Determinethemaximumbendingmoment（4）简支梁的包络图

Drawenvelopes

§6-1影响线的概念Theconceptofinfluencelines1、移动荷载Movingloads移动荷载:方向、大小不变，仅作用位置变化的荷载directionandmagnitudedon’tchange,onlypositionschange(movingload)如桥梁上行驶的车辆，工业厂房中吊车梁上开动的行车等,forinstancethemovingcarsonbridges,thecranesinfactories。

结构承受移动荷载作用时，其反力、内力以及位移等均随荷载作用位置的变化而改变。Underthemovingloads,thereactions,internalforcesanddisplacementsofstructureswillchangewiththemovementoftheloads10kNP=10kNP=10kNP=10kN7.5kNP=10kN5kNP=10kN2.5kNP=10kN0kN10kN

为解决千变万化的移动荷载作用下结构的设计问题，基于线弹性结构的叠加原理，如果掌握了单位移动荷载下结构的反力、内力与位移变化规律，则任意移动荷载下的反力、内力与位移可用叠加方法获得。Forthesolutionofproblemsofdesignofstructures,basedonthesuperpositionprincipleoflinearelasticstructures,ifweknowthevariationlawsofthereactions,internalforcesanddisplacements,thenthereactions,internalforcesanddisplacementsunderanymovingloadscanbedeterminedbysuperpositionprinciple

定义Definition:单位移动荷载作用下，结构反力、内力或位移等随荷载位置变化的函数关系，分别称为反力、内力、位移的影响系数方程，对应的函数图形分别称为反力、内力、位移的影响线（InfluenceLine缩写为I.L.）。undertheactionofunitload,thefunctionalrelationsofthereactions,internalforcesanddisplacementsofstructureswiththeunitloadpositionarecalledtheinfluentialcoefficientequation,andthecorrespondingfunctiongraphsarecalledtheInfluenceLineofthereactions,internalforcesanddisplacementsofstructures.为了方便，以下把反力、内力和位移均称为量值或物理量。Fortheconveniencethereactions,internalforcesanddisplacementsofstructurescalledparameters

注意：定义中“单位移动荷载”下的量值称为影响系数，可以理解为：在单个移动荷载作用下某指定物理量与荷载P的比值，习惯上以在结构上移动的P=1（即量纲一或无量纲）表示“单位移动荷载”。因此，物理量影响系数的量纲是，物理量的量纲和移动荷载量纲之比。例如单位移动荷载P是集中力，则弯矩、反力偶影响线的量纲为L(长度)，剪力、反力影响线的量纲为１(或无量纲)等等。Remark:influentialcoefficients:therationofthepointedquantitytotheunitloads.Thedimensionoftheinfluentialcoefficient

isequaltothedimensionofresponsefunctiondividedbythedimensionoftheunitload.作影响线有两种基本方法Twobasicmethods：静力法（staticmethod）,机动法(或者称虚功法)（mechanismicorvirtualdisplacementmethod）。§6-2用静力法作单跨静定梁的影响线Constructing

influencelinesofstaticallydeterminatesinglespanbeamsbystaticmethod静力法思路theprocedure：利用静力求解方法（对静定结构用平衡条件）求结构在P=1移动荷载下所求某物理量与荷载P=1的位置间的函数关系式，即影响系数方程，然后由方程作出影响线。Usingstaticequilibriumequationstodeterminethefunctionsofthedesiredparameterswiththepositionoftheunitloads,thenconstructinfluencelinesbythesefunctions.

1、确定坐标系，以坐标x表示荷载P=1的位置definethecoordinateoftheunitloadbyx,；2、对于给定的x，P=1

看成是固定的荷载，确定所求量的值即可得影响系数方程Forgivenxandunitload,determinethefunctionsofthedesiredparameterswiththepositionoftheunitloadsx,

3、按方程作出影响线并标明符号和控制点的纵坐标值constructinfluencelinesbythesefunctions.。注：正确的影响线应该具有正确的外形、必要的控制点纵坐标值和正负号（简称三要素）。内力正负号规定与前几章相同。习惯上将纵标为正的影响线画于基线上方，但因为要标正负号，所以这并不是规定。Particularattentionshouldbepaidtotheform,ordinatesofcontrollingpointsandthesignsoftheI.L.graphs(3elementsofI.L).具体步骤为procedure：

1、简支梁的影响线I.L.forsimplebeam（1）支座反力影响线

TheI.L.forreactionsP=1ABlRARB1I.L.RA1I.L.RBUsingequilibriumequationstodeterminethereactionforcefunctionswiththeunitloadpositionx,thenconstructILbythesefunctions.（2）内力影响线I.L.forinternalforcesABlCabP=1RARBC㈠CCharacteristics特点：BendingmomentandshearingforceILs

ABlCabP=1RA1I.L.RA1I.L.RBC㈠CRB2.悬臂梁的影响线I.L.forcantileverbeamsP=1CABlab㈠bC1C3、伸臂梁的影响线I.L.foroverhangingbeamsll1l2aba1b1ABCDEK1K2P=1RARB11CCABll1l2aba1b1ABCDEK1K2P=1RARB○－○－○－K1a1b111K2K1K2§6-3

间接荷载作用下的影响线I.L.forforgirderswithfloorsystems主梁Girder横梁Floorbeam纵梁stringerP设：纵梁简支在横梁上，横梁简支在主梁上。Ifstringerslieonfloorbeam,andfloorbeamslieongirder,主梁只在横梁处（结点处）受集中力作用。荷载loads纵梁stringer横梁floorbeams主梁Girder对主梁而言，这种荷载称为间接荷载或结点荷载panelloads。PanelpointsThetransformationoftheloads间接荷载作用下主梁某量值的影响线的绘制TheI.L.ForonedesiredquantityforgirderduetopanelloadsP=1以D截面弯矩MD为例taketheI.L.forMDonthesectionD：1、当P=1位于横梁（结点）处时，与直接荷载相同，既间接荷载作用下的影响线在结点处的值与直接荷载作用下的影响线在结点处的值相同。WhenP=1locatesatpanelpoints,theordinatesofI.L.isidenticaltothatofI.L.whenP=1isapplieddirectlytothegirder.DP=1P=1直接荷载下影响线间接影响线值与直接影响线值相同2、当P=1在横梁（结点）之间时whenP=1islocatedwithinstringercontainingthelocationoftheresponsefunction：DP=1DP=1xdAB直接荷载下影响线yAyBD间接荷载作用下AB段影响线结点（横梁）间影响线为直线，且在两端与直接影响线值相同。Theordinatesbetweenpointsareconnectedbystraightlines,andtheordinatesat2endsareidenticaltothatoftheI.L.undertheactionofloadsapplieddirectlyongirder.

D间接荷载作用下影响线绘制过程procedureforconstructingI.L.duetopanel-pointloads：（1）作出直接荷载作用下的影响线ConstructI.L.whenP=1isapplieddirectlytothegirder；（2）取各结点出的竖标，并在各竖标间连直线

Connectalltheordinatesatpanelpointsbystraightlines。§6-4用机动法作单跨静定梁的影响线Mechanismic

methodforconstructing

I.L.forstaticallydeterminatesingle-spanbeams(Muller-Breslaumethod)思路：利用虚位移原理将静力学问题转化为几何作图问题UsingvirtualdisplacementmethodtheproblemofconstructionofI.L.istransformedintogeometricproblem以简支梁支座A的反力RA影响线为例TaketheconstructionofI.L.forreactionRAatsupportAasanexample.ABP=1ABP=1RAAP虚位移除图由虚功瞎原理：P为P=1作用点构沿P=1方向的头虚位移择。由于P=1是移动治的，因彩此各点点的P连线毙构成幻玉图形每，称肝为（只竖向乖）虚见位移称图。Prep唤res艳ent络s修the反di勒spl塌ace练men罩to闸ft被he决poi睁nt驶of扎app坛lic端ati割on否of蜻P=1搬.T呜hetra割ck雀of具di泥spl黄ace翅men矛to损rdi殊nat湖es爷con浸sti径tut阵ev申irt斑ual拐di筋spl弯ace城men寨tg核rap神h令A=1，则Ra=迁P，此骡时虚很位移布图讨P便代表Ra的影精响线偶。1+I.霜L默.RA沿RA方向单凉位位移麻引起沿P=姓1方向博的虚希位移腿图机动泼法：1.将与邪量值X相应的吧联系拆武除，并陈代之以日相应的赠力X，得租到释宵放约闲束结段构1.被Fr醉om贡a结g题iv嗽en胜s闹tr键uc死tu扒re赖r逝el扶ea翅se互t锅he谎r炒es来tr患ai勿nt惩c秩or面re侄sp泼on砌di迹ng汤t暖o艘th情e佛re缩慧sp啄on扔se竭f势un烟ct遍io较n剑wh傍os里e涂I.弃L.滋i拘s烤de栽si娘re绩d,升a霸nd倒i百mp晕os句e框a贸co父rr锤es梳po住nd闪in矛g纸fo佛rc锣esXto痰o聋bt猫ai段n围th有e蜻re座le而as汗ed请s陡tr店uc乏tu骂re事.2.凯A顽pp士lyau觉nit错di位spl黄ace睬men换ti昏nt窃he辉dir体ect樱ionX,con诊str申uct石de诊fle街cte通ds扫hap捡ed乡丰iag扯ram袜of崖th据e火rel氏eas继edstr阴uct叹ure焦th犹at嫂is面con蝴sis辜ten情tw督ith践t睛he某sup极por在ta军ndco后nt件in劲ui葡ty浮c辜on膊di扶ti姨on露s浪of付t迟he牵r洒el旷ea灯se而d牧to漆o邮bt虾ai痰n索th否egen秘era米ls继hap休eo贯ft朱he钳inf威lue英nce胡li扎ne.2.使体系亡沿X正方向颈产生单葬位位移它所得荷颠载作用跟点的竖漂向位移妈图即代帆表X的影丛响线难。注意：泊位移是孕单位力娃作用点西处的位密移At萄te待nt属io养n:画T愧he划d贝is绸pl绵ac寒em咱en卫t贼is兔t糟he即d椒is锄pl躁ac晓em界en够t想of列t府he洋p牵oi战nt储w协he材re胖t糊he缘瑞u派ni骆t夏lo抄ad牢i笑s陪ap升pl锡ie周d办to废.机动注法作盐影响恨线I.L凳.by绣me哑cha犯nis例mic钱me享tho竿d§6-止5多跨静厉定梁的腥影响线Inf破lue厉nce毛li玩nes假of贝st杨ati额cal抚ly南det绍erm其ina稀te顶mul初ti-违spa掩nb阴eam或s求Mk，QB左，及RF当F=紫1在量值牢本身所姓在段时舍等同于规单跨梁脏；当F=1在对悼于量然值本础身所偶在段略来讲夹为基帽本部孙分时培量值制为零拉；当F=勤1在对于栽量值本刺身所在破段来讲闯为附属毒部分时滔量值影迅响线为液直线。顾根据在雄铰处量孙值已知榴及支座蜻处为零擦定出影货响线。利用机款动法求Mk,哄QB左,RF影响线.机动法绍作影响分线I.嗽L.思by熊m讨ec深ha龟ni闷sm招ic犁m宝et爆ho狸d试作图委示多跨史梁的影响懒线。机动以法作电影响洪线I.L咬.by测me艘cha愚nis衔mic禁me陡tho战d试作图溪示结点绩传荷主竭梁的影响尊线。§6唯-6桁架的勉影响线I.L思.f窃or贵tru据sse拨s只讨盐论单所跨梁抓式桁察架的延影响甘线Her渡eo船nly妈I.甩L.f戴or仪sin堂gle统sp淹an第gir期der兔tr津uss订es裙are住di晃scu担sse候d.梁式单客跨桁架炊的支座流反力计也算与相里应单跨灭梁的反劲力计算挣相同，坐故两者玻反力影借响线相甩同。Th挪e胁me备th厦od鼓f派or践d炼et捷er选mi真na蛇ti炊on嫌o室f检re剖ac需ti侍on肌s员of驻s缩慧in食gl奏e泥sp闹an婚g烫ir限de译r帮tr伏us呜se傍s月is芽i努de输nt写ic揉al绢t传o童th贼e浑me齿th两od闪o际f撤th木e邻re雕ac趣ti弓on拴s稠fo果r挣si页ng仁le督s私pa迅n吃be孩am朱s,付t秋he削re枪fo匀re彻t庙he起I亩.L矛f源or塑t办he后se悟2国t虹yp条es会o次f阿st赌ru罢ct刺ur槽es限a薄re鹿i销de满nt衰ic树al擦.主要讨陕论桁架畜杆件内记力影响管线He亩re陵w贩e讨wi氧ll急m衣ai箱nl精y古di医sc序us名s勾th陪e尿I.殃L丘fo狠r护th解e层me米mb屯er勾s负of蚊t虎ru杆ss唱es叙.桁架鹿承受删的是舍结点穷荷载—间接蕉荷载Th由e愿lo鼻ad岂s弃ar片e递ap滨pl钢ie非d电on土t卸he雨j材oi呢nt键s棵of启t燃ru土ss亡,导th旨ey拨c午an予b解e件tr论ea械te衔d味as脊p胳an弟el倦p暑oi袖nt触l馒oa石ds敢.桁架色杆内苦力影歪响线粥与间狠接荷疗载作舱用下躬的影戏响线考特征臣相同—在各结梳间为直钢线段。Th头e扁ch交ar谢ac蔽te帖ri立st休ic淡s类of泽t费he商I宽.L血.f稠or毕m持em瓣be渣rs麦o眨f筐tr邮us义s饿is翻i芳de陪nt习ic池al宾t局o渗th岂at轻o返f虹I.秋L.竹f奇or住p炎an献el砌p珠oi蝴nt馋l唯oa笨ds流-沿th量e沈or象di脑na馅te裹s普at忘a刮ll睬t哈he脱p画oi惜nt呜s赢ar狮e桶co倡nn窄ec骡te富d矩by凳s世tr蔬ai森gh革t娘li舟ne亮s.将P=塞1作用差于各荣结点火上，饱求出样内力丸值，玻得结债点处惠影响蚊线值它，再己连以晨直线杆，即你得所顿求内现力影符响线搬。De沾te嚼rm庸in承e县th旅e环or趁di惜na肤te露s垮at杨j波oi轰nt舟s,擦a桃nd统t谨he袭n笼co谷nn循ec勉t闹th蒙e螺or圈di丑na痰te览s岂at币t高he蛇p怎oi刘nt灯s,苏w净e坦ob列ta胡in迅t谜he柴I辫.L住.注意at沃te华nt长io缠ns：1、区分P=1在上书弦或完下弦兰移动It晚is念nec摩ess窄ary势to遭id帽ent妥ify分th赠eI扔.L.抵fo歇ru资nit吼lo侮ad返app雅lie织do苦nt台op侍cho瓣rds致an锐do挺nb谋ott软om躺cho脊rds蠢.2、对斜赤杆，可乎绘出内书力的水燥平或竖肃向分力涂影响线fo龄r锤in惠cl牙in姿ed崭m纸em缺be喉rs淡w惭e督ma摄y足co帐ns超tr丸uc读t丙th享e玩I.繁L.抵fo叠r蛙ve恢rt毙ic仙al鸭o怪r弟ho虎ri锣zo峡nt抛al我c筛om剩po梅ne斧nt惕s斧of值t辟he既i彻nt表er讯na桨l瓣fo螺rc烤es肥.3、对附于求女内力倘截开秀的区孟间应召该给绑予特劣别的慰关注,截开节余间两端倘的竖标梨需要连功直线。Par势tic碎ula肌ra舅tte音nti碌onsh尝ou济ld翼b器e填pa荣id佩t出o南th盼e怕cu堡t再pa谱ne惊l，the舍or钥din况ate童sa佩tt剃he要end豪so晓fp横ane尸ls侄hou俩ld碧be对con中nec怕ted剑by篮st框rai嘱ght险li灵ne.桁架装内力安计算—结点脉法、喜截面放法(力矩和法、婆投影匆法)I.景L.库b姑y青jo巴in促t寄me卡th免od恳a鸣nd激s赶ec理ti解on衫m沸et淋ho态dP=1abcdABRARB11ⅠⅠⅡⅡACDACFEDEF求F12、F45、F15、F25的影叼响线（1）F12的影仓响线用I-I面截灵开结曾构，姜以5为矩心列平衡禁方程即提得F12的表达汗式（2）F45的影响顷线用I-I面截开毒结构，浸以1为矩兔心列平衡兼方程即瘦得F45的表达躲式（3）F15的影响挪线用I-指I面截开想结构，敌以o为矩挪心列平衡呈方程即穷得F15的表达高式（5）F4A的影响貌线以结狐点A为隔离夜体，列巴平衡方盆程即得F4A的表达零式（4）F25的影响恨线用II-裂II面截开只结构，差列竖向派平衡方全程即得F25的表止达式单位荷迷载作用搏于上下焦弦所引章起的指食定量值店影响线哨是不同活的whe夕nt裤he净uni耐tv宝alu溪el静oad病ac秃ts租on腹upp胁er匙and泥bo痒tto盘mc舟hor搏ds车the细I驴Lo珍ft家he僻des血ire欧dq朗uan饱tit污ya尽re睁dif很fer里ent傍.1.利用是结点K求出2个所斜杆消内力让的关洗系。2.然后利需用截面I-I截开扫结构爆，利够用竖滥向平割衡方抛程求科出b杆的内帐力。3.c杆内砖力类怠似求她出。4.最后利眠用结点3’的平衡胁来求a杆的内遍力。§6炸-7利用程影响病线求女量值De氏te淋rm威in降e纵qu凳an护ti棒ti染es贺b滤y位I.宰L.本节解表决的问晴题是The撇pr依obl味em碰to辉be址sol灵ved：当若貌干个鞠集中探荷载猎或分渠布荷偶载作宗用于秋已知筑位置鬼时，抹利用赔影响发线来义求某道一量货值。Whe示nt择he轧pos喷iti墨ons亿of邀se竿ver鞭al脉con恼cen阳tra挖ted骆or拍di令str惧ibu散ted进lo米ads普ar峡eg给ive矮n,浓det戚erm蜘ine备th占ed突esi昆red等qu片ant嫩iti炭es闲by傲I.L此.1、集奖中荷爹载作罩用Fo休r退co佛nc肿en盼tr预at门ed潜f同or奶ce聪s当荷苍载处南于影炼响线锤为直梁线段猾时loa烫ds胃wit扇hin恭st茂rai情ght笼se唯gme依nt粒of鹿the剪I.航L.2、均布程荷载作危用fo温r晋un裤if责or遗ml各y倘di铸st据ri恭bu沈te利d炭lo色ad壤sω-ω+§6-性8最不呀利荷堤载位飘置Th犯e趣mo毛st风u洲nf民av甩or工ab亭lelo蜓ca现ti好on湾o宰f敲th状e脖lo愈ad方s本节要损点：为良了进行接设计，拔必须确差定某量卖值的最均大（最挎小）值守。为此错，必须忍先确定孩使该量校值发生仔最大（丹最小）罚值时的袭荷载位录置。位凉置一确饿定，就器可用上局节的方易法求出满最大（蚂最小）字值。Fo泻r霞th颠e壶pu斑rp遮os译e框of清d杨es庆ig钉n,敞i殖t驳is机n浇ec诸es密sa轧ry缴t采o卷de皂te盯rm到in绵e班th须e讯ma栋xi脑mu缠m泡of袭t并he仗d括es裙ir桃ed球q价ua揪nt膀it旨y.乡丰F尖or躁t总hi弄s何en冷d泽we示m朵us太t桃de蛇te构rm宜in肌e馆th归e浆lo联ad神l奔oc肢at们io芝ns仁in代du街ci创ng庙t释he造m削ax白im坊um形o堪f手th即e缎qu庆an坟ti强ty否.陶On紧ce所t写he始m怪os趟t史un成fa竹vo拿ra能bl逮e辟lo卷ca会ti爷on柿s吴ar课e斩de宜te孕rm倾in纠ed扶,炉we梦c葡an棵u晓se坡t顺he屿m宜et炼ho悦ds避i饲n祸th某e粗pr冒ev拢io面us语p草ar蓝ag高ra有ph堵t做o邀de交te躲rm估in炭e绪ma赢xi抛mu久m财an阿d肾mi姨ni局mu衣m.定义：蚀称使某毕量值为绳最大（阅最小）串值的荷上载位置省为该量遭值的最歼不利荷崭载位置君。Def陶ini西tio管n:th链e鹅cr盈it疾ic抹al崇p禾os众it绘io所ns枕o绩n锁wh股ic槽h爱th些e笨va锅lu徐es浇o搜f堂th灯e阵de何si决re纳d魔qu闻an阅ti膝ty殊o宰f忆a里st汽ru貌ct麦ur农e样wi稼ll牧r报ea术ch演t呀o六ma航xi讽mu资m裁va历lu椅es竞(中po议si例ti挺ve丑o浊r葛ne创ga升ti康ve侄)合ar吐e茄ca跃ll雨ed隶t狭he债m气os赶t法un思fa发vo秀ra亡bl朴e掉po销si罩ti督on熄s.本节就录是讨论洗如何利的用影响眯线来确左定最不既利荷载涉位置In蜓t钟hi亩s涛se涝ct畜io窑n壤we撕w兼il系l控us席e妇I.壤L.缝t愚o寺de眉te滋rm添in养e田th戏e踪蝶mo午stunf驴avo蓝rab倾le话pos冷iti签ons。1、单讲个集尼中荷睁载si葱ng啦le乒c仰on择ce爆nt守ra要te饼d轻fo蒙rc恼e将单位策载放在盲影响线最大竖标疲处产吓生最选大量河值。Pla怜ce豆the吧lo纺ad婆at傲the落lo匆cat显ion铲of酷th旁em嚼axi叶mum们po失sit横ive宴or抱din覆ate撤of谅I.皱L.纳to锋dev掏elo读pm阳axi经mum丑po溉sit窝ive列va身lue将单览位载培放在薯影响臂线最小竖标苹处产靠生最锅小量久值Pl浊ac厉e轨th梦e驳lo预ad永a辣t发th隐e肯lo写ca议ti喊on疑o亚f拌th棵e拥ne充ga尘ti唐ve屯m弄ax蛾im刻um币o靠rd仪in子at得e浓of队I绸.L良.位to肺d顷ev慢el雁op衣m特ax折im戏um柱n慎eg属at慈iv暖e赚va勾lu背e。2、可等任意欣断续慰分布堪的均努布荷读载Ar瘦bi及tr肠ar勒y剧un宰if摩or叹ml藏y念di痕st模ri锅bu快te弹d韵lo舱ad短s荷载妈布满里影响威线所巩有正四面积坐部分艇产生占最大壮量值Th考e者lo路ad碑d课is久tr篮ib列ut割in彻g崇ov阀er未a辛ll双t造he嘴s披ec少ti铅on货s庙wi颠th痛p暂os欺it紫iv坊e牢or挽di分na添te去w书il卧l蜓de运ve育lo竹p扑ma防xi对mu豪m她po虹si指ti改ve资v偏al葬ue；荷载布宜满影响扑线所有体负面积范部分产柱生最小甲量值The紫lo殖ad遍dis典tri庄but茶ing手ov死er牺all炊th逆es参ect累ion齿sw跨ith厚ne轿gat屡ive棋or米din漂ate坏wi溪ll萝dev帅elo院pm凭axi浮mum夸ne熊gat腔ive叙va团lue；3、一像系列慈间距虚不变仪的移笑动荷恒载组愤（行访列荷闭载）A悼se接ri必es验o悟f兼mo往vi筋ng填c弊on阅ce糠nt设ra福te而d翼lo胳ad耳s眉wi问th共f匠ix京ed狼d张is辞ta关nc摆es妙b于et举we羽en谊t豆he槽m或or（1）、当S为极闯大时浑，whe伶nS倒is倘ma带xim忧um恰the蝇nΔS<0，则Δx<0（荷载棉左移wh境en水l抱oa折ds置m睛ov房诚e依sl眼ig器ht砌ly姜t置o顿th直e闷le是ft）Δx>0（荷载垄左移whe艺nl祸oad唐sm者ove颜sl坑igh虫tly京to姨th舞er拿igh名t）（2）、当S为极暴小时wh替en外S愁i福s爽mi闷ni摸mu纵m识th看en,ΔS>0券,则Δx<0（荷载迫左移whe多nl店oad史sm杜ove喊sl雨igh坑tly孟to田th摊el糠eft）Δx>0（荷载身左移whe曲nl千oad裙sm备ove参sl舱igh脱tly电to斧th型er节igh葡t）即，当演荷载左掏、右移剃动微小兴距离时枪，Ritgαi必须趣变号烘，Ｓ叶才能闻是极览值．I.e五.w干hen臂lo鸽ads饰mo慨ve刚sli扎ght沃ly挖to命the装le喉ft耽and糕ri腹ght螺,Ritgαicha鲁nge贝si束ts皱sig伤n,傅the贯nS僚re金ach淋es耗its衣ex静tre突me森val药ues榆.若荷纱载从尼左向恨右移籍动，Ritgαi由正位变负升，Ｓ稳取极抛大。Ritgαi由负变厉正，Ｓ珍取极小。Wh肉en观l要oa尚ds铅m余ov裤e烤fr尿om公l般ef纯t魂to乖r坦ig动ht凑,Ritgαich岁an炕ge师s挠it启s肯si讨gn寺f斤ro建m催ne瘦ga菌ti他ve妖t释o洋po私si木ti柳ve央.Ｓha薪s酸it顷s溜mi甩ni兼mu吹m反va饿lu倘e条件co寺nd刃it兔io完ns：tgαi为常数承，故只帆有Ri变化，Ritgαi才有可附能变号搭。tgαiis藏con南sta趁nt,金On展ly悬whe抓nt息he揪val毕ue教of煎one韵of禾th酒er烤esu水lta臣ntsRicha铃nge笨si突ts秃mag六nit括ude昼th勾at博has暂th冈ep锐oss慈ibi委lit闪yt份om休ake炒th抚es神unRitgαich抓an活ge脖i银ts洲s负ig括n.只有当惹某一集寸中荷载韵恰好位晕于影响滩线的某济一顶点缓时，才花有可能。Thi犯si气sp帽oss拆ibl康ew凝hen帖on秆eo鞋ft唯he唐ser捎ies恼of摄lo楚ads文lo仍cat垃es指at扑the吉ve趴rte岔xp霸oin接to肢ft朴he蚁I.L戴.最不利蹄荷载位学置的大匀致估计The刚ap串pro椒xim惩ate德id摆ent纪ifi果cat鸽ion叫of欧th筝em斤ost倚un础fav监ora互ble巴po残sit吴ion：（1）、荷咬载中数府值较大撤且较密恳集的部躺分置于纪影响线瓦的最大亏竖标附迈近；the畅pa浙rt遗of筝loa沿ds兰wit视hg负rea姿ter犹ma塞gni那tud求es烧and松de氏nsi王ty液sho炼uld舞be碎pl袄ace锯do肤nt振he件vic浆ini分ty零of洁pos绝iti烟on撕wit呜hm逐axi王mum自or服din徐ate满s（2)终.同符落号的配影响喉线范娃围内捆的荷夹载应对尽可浅能多Th么e饭di示ap夹as选on淡o收f搬I.部L.资w厚it贸h欢th秘e郑sa地me遣s寇ig后n裂sh膀ou晶ld古b赌e丢pl流ac施ed瞒a塞s配mo辉re荐l镇oa烤ds趋a责s盖po定ss号ib兔le。通过似试算能，来监确定蚁最不把利荷融载位洪置By摘t面ri蜜al贩s垂to柏d艘et铺er肉mi舅ne良t篮he溪m比os限t特un孙fa椒vo惑ra裁bl谦e举po部si躲ti毁on兼s当某荷拥载位于正影响线型某顶点傍时，使Ritgαi变号磁，称暮该荷坝载为叉临界皂荷载啊，此训时的腔荷载适位置闭称为走临界珠位置吩。The笔lo镰ad反whi祖ch洪mak鼻es赛the福su村m浅Ritgαicha有nge涨it卸ss拘ign扮wh钱en通it膝mov冲es行to认the搁le椅ft欢or农to疑the雀ri井ght统of廊th骄ep透osi迁tio西no辞fv影ert佛ex蛾of名the淋I.歉L.兽is框ter箩med扰as捷cr勉iti模cal谁po书sit攀ion疗of浴th鸭el突oad景s.当影珠响线输为三问角形失时，钉临界滴荷载Pcr满足Whe咐nt虽he额I.L浇.h口as热theTr沫ia印ng槐ul损ar魂s筋ha趣pe颤,额cr倒it梢ic焦al堪l沸oa鉴dPcrsat坦isf残ies薯th秃ef稳oll和owi霞ng锄con护dit撇ion：（极富大值逢）均布冠荷载闸作用湖时fo趁r亩un榜if恒or也ml茫y淹di警st千ri绩bu捆te老d川lo裤ad郊s：De薯te疗rm鲁in解e获th省e举mo叶st并u她nf票av艳or谨ab及le拜l以oc肃at姻io眨n回of沫t眨he晋l贼oa掘ds枕a秧nd返a叉bs糠ol迁ut旬e僚ma塌xi竭mu博m在va轨lu缺e勾of担ZEx嘉am裹pl知e导ICExa逐mpl叔eI灭I因为有趣无穷大船斜率，尖需要试由算§6-呀9简支梁敞的绝对镰最大弯挽矩Theab居so前lu免te糖m械ax沙im胡um彩m石om王en怀t定义呈：各谦截面神的最污大弯霜矩中服的最神大值稍称为裂绝对宾最大森弯矩帝。Th泳e某ma强xi雪mu报m仓mo挂me辩nt凤a骂mo控ng争t军he愈m银ax势im蚂um墙m羞om交en蜘ts凯a半t秘ev税er盼y和se灭ct射io绸ns拔i带s达te岭rm金ed抄a旗s街th偏e效ab瞒so枣lu威te刷m耻ax贫im页um燃m丑om鸭en蜜t.对一般袜的移动阵荷载，咸理论上宗应将各宋截面的转最大弯板矩求出轻，来获峰得绝对叮最大弯夺矩。The锈ore浓tic糟all碌yf韵or煌gen许era买lm胞ovi眨ng姥loa剥ds旷we兼sho啦uld浩at佣fi坏rst坦de诉ter稳min浇et垒he到max呆imu的mm卧ome怪nts围at泉ev欣ery贫se凭cti像ons逆in貌or笑der拒to连de代ter戴min参et多he告abs袍olu侧te服mom飘ent元.实际炭中，纱截面少无穷酷多，陷不可蝴能这谎样作浇，因旨此可肢取有咱限个演截面配，来促近似穿计算躁。Bu英t亩in已r粪ea兴li昂ty艇w糟e芬ca载n蠢no洽t见do僵s询o袍be蜻ca料us椒e级of口t够he炼i搁nf箱in热it倘y步of痕t作he避s纷ec册ti剧on恢s既in仓s脑tr正uc卖tu闲re毛s.僵T挽he江re但fo遭re辱w脖e申ma弹y嘱ta炕ke助s押ev蚊er渗al助s碌ec造ti旋on档s秃to颜d样o掘ap封pr贩ox陕im零at俱e穷ca恶lc括ul弊at潜io款n确定冬绝对血最大扑弯矩渣要解艳决以闲下两编个问属题2p轿rob万lem步sn洽eed侧to阅be绑so兴lve榆d：（1）绝娃对最蒸大弯若矩发疯生在亿哪一积截面企；Id无en满ti至fy绞t乐he搜s烟ec裹ti堵on远a输t剂wh绢ic固h昏th烫e撇ab插so攀lu鄙te挽m乖ax辣im善um殿m服om烦en况t扣is算r职ea床ch票ed（2）此拥截面呜发生电最大忌弯矩笔时的掌荷载头位置The响po啄sit阔ion朝son借w迅hi冒ch湾t贞he懂a凡bs躬ol炸ut区e团ma自xi货mu园m口mo俊me愈nt撇i满s香re临ac膨he担d割.对由集留中荷载赤组成的室移动荷谜载，问兽题可以他简化,因为缺弯矩盼的最历大值已点必察定是调某个蜜集中刺载的船作用址点：Fo尖r赖a端se叹ri互es统o豆f饼mo肃vi钱ng节c脱on领ce岁nt虾ra衰te抢d及lo轧ad刚s贫th五e夫pr揭ob产le桌m呀ma赞y壁be尘s茎im脑pl偶if亲ie蛙d,幅b口ec乱au萄se递t香he蒜s士ec抗ti猫on钉w叔it模h鞋ma清xi填mu返m款be伍nd出in纠g裙mo舟me群nt春i担s何on浇e冷of岛t持he亿a麦pp到li陪ca脂ti箭on坦p孟oi悟nt类s扎of蜓l仁oa舞dsFK作用梁点处录的弯似矩Mx为Th谊e宗mo佩me阔nt续a呜t互th新e侵se浴ct坊io坊n左of果a宝pp披li侦ca快ti钓on趴o摄f联FKis式中MK表示FK以左慎梁上壶荷载启对于FK点处薯的力仗矩总有和Wh乡丰er滥e咏MKis尾the酱su溜mo敲fm缸ome仰nts棕in宁duc垫ed扶by纷all庭th困el蔑oad孕si投nt棚he盼lef勉to嘱fFKab硬ou叉t侵th消e浊ap事pl乖ic螺at耐io梢n匠po闷in洽t炭of妈FK支座反斜力为Th尝e添re恼ac汁ti杂on冠a编t锈su酬pp偿or挑t饱A凝is极值条册件为th删e怖co茶nd椒it鸽io虎n练fo宾r晓ex客tr军em往e叨va互lu组e真is即当FK与合李力FR的位驼置对浇称于唉梁的彩中点栽时FK之下截展面的弯总矩达到黄最大值I.研e.书w诸he麻n逆FKandFRar茎e怀sy权mm总et闸ri谋ca鞠l伯wi杆th答r兴es妨pe裁ct完t趋o捎th虎e厌mi川dd侄le正p纯oi唐nt竿o紧f杰th叛e视be胆am轧t民he领m妻om睬en挎t铁at中t烘he照a汽pp猜li揉ca央ti稳on符s何ec丹ti纪on盈o哭f室FKrea携che辱si揉ts叠max野imu隔mv健alu咳e当FR位于FK的左边围时Whe炕nFRis寒l废oc遣at生ed尝a尼t校th拒e莫le闸ft驰o坝f行FKwe知h泰av竞e在荷遍载多铅时，皆上述络方法佳非常毙烦杂源。Whe驻nt蝴her假ea棉re处man梨yl多oad慎s,搂the烧pr窗evi委ous歉me盘tho炮di县sv舅ery满co下mpl删ica幼ted职.可以利狭用这样驱的事实犯：通常吃简支粱玩的绝对栗最大弯技矩发生暗在粱的稿中点附咬近。But拦we皂ca头nu由se他the窃fo纱llo右win温gf乘act奖:g删ene袭ral键ly汁the暮ma陵xim作um屑ben及din秤gm俱ome膜nt府ari华ses留at邻th惰em妄idd同le度of戴the是be冬am.使粱中占点截面奖发生最洽大弯矩忙的临界椒荷载通林常也是摇发生最宴大弯矩间的荷载鞭。利用刻这一事睡实可得泼下列简读化方法根。The棕cr泥iti巾cal膨lo去ads乖th道at吓ind寸uce阔ma挪xim拥um董ben慰din桶gm讯ome赴nt定at阵the士mi圣ddl归eo恢f携bea过ma鸦re皱loa速ds腰tha训tr奥esu狱lt摘in掀max隐imu姐m右ben图din缓gm穷ome蛮nt.云U璃sin比gt载his稻fa该ct壁we悔can变ob碗tai辜nt渗he漂fol保low跃ing龄si肉mpl登ifi晃ed痕met园hod针.计算最衔大弯矩跟的基本觉方法(ba计sic渣me梯tho哑df岔or已det固erm乌ina威tio托no房诚fm乘axi陷mum呈be李ndi滤ng促mom冰ent1、首详先确中定使梦粱的刑中点纹发生窝最大越弯矩碍的临谷界荷重载3、计算渴作用守处的弯驼矩，即活为绝对扯最大弯均矩。2、计算街合力尽，把奔与抬对格称于梁勒的中点岁布置，能这时要委注意是患否有力搬移出粱限跨。如精果有力箭移出粱垦跨，需剃要重新习计算合尤力，重路复上述樱步骤.At醋f棍ir折st愤d梳et饱er梯mi搞ne仙t茂he盛l枕oa怖d夏th珠at椒i老nd粘uc惑es读t标he尺m该ax令im奔um惭m怕om两en夸t胃at佛t蓝he哗m垫id饲dl租e诵of起t恶he絮b奖ea效m,堪a沃nd关c禽al临cu守la讽te侦t辫heCa李lc批ul器at读eFR,a险nd敬pla更ceFRan坟dFksym枪met旧ric钟all卵y蓄wit唤hr智esp萍ect监to侧th姨em飘idd咸le慢of尼the洪be赶am,茅in聚th熊is犹cas即en叨eed魔pa犁ya婚tte狼nti刷on萍to栽whe继the叫rt顿her夫ea候re蕉loa新ds斜out固sid你et品he愧spa脸n,辱if践the炎re袍are要,t忠hen确ca轧lcu仗lat额eFRag述ai颈n,商a她nd严r球ep做ea岭t版th套e龄ab鸭ov雹e返me赖nt止io赖ne惭d彻pr胃oc喊ed缝ur越eCal参cul镰ate臭th盗em记ome婶nt临at督the唤po嫂sit略ion短of廉we怠obt盲ain胶th碍em腊axi移mum申be裙ndi朵ng荐mom姿ent并计兰算此众时粱泪中点艇的最帖大弯团矩De饿te响rm次in饶e岭th唇e偷ab暗so松lu秩te啦m开ax膀im桑um丛b沸en颜di珠ng精m遍om飞en术t项of乏t吊he奥s判im瞧pl饼e胳be夜am鞋u扭nd耕er点t接he严g纳iv魔en怒l埋oa挽ds咽a日nd提c每om镰pa多re狱i桌t蝴wi速th腔t设he箭m耗ax爪im有um牧b窃en劲di麻ng岸m野om抛en敢t景at物t扶he泪m羊id悟dl顽e斧of狂t赵he翅b浅ea床mDe配te今rm蚀in文e简th演e朗ma途xi蕉mu悦m接be侨nd隆in属g别mo供me田nt肆a柄t占th污e辞mi断dd奔le贱o牙f冰th棚e盟be供amDet道erm曲ine史th延ea舰bso亏lut沿em标axi崇mum旬be好ndi革ng械mom荣ent§6界-1抄0简支本梁的降内力宜包络毒图The垒en赌vel爸ope啊so您fi滔nte迹rna恳lf泊orc樱es慢of躁sim胜ple减be贼am定义：联结各畏截面最挎大、最祝小内力护的图形驳，称为业该内力垦的包络图，即不旧论荷载其处于何绝处，引六起的各消截面的黎内力都攻在包络营图范围杯内。Th张e柄di失ag狱ra处ms再c社on努ne愧ct歉in迅g吓th燃e饺ma便xi恨mu丙m委a收nd芬m庸in座im攻um变v牲al社ue倾s暖of换i帜nt套er丘na懒l叼fo低rc桌es素a巷t丝式ev泰er长y鞭se社ct牛io阵ns蕉a畏re映c耀al六le欢d恨en扔ve碎lo脉pe朗s旱of菠i井nt喘er狱na录l猎fo界rc欧es绘制方剩法Me东th斗od侵t闹o丈co剪ns每tr耗uc娇t篮en周ve非lo搬pe尼s：将梁猜划分招成若烂干等冒分，偿对每瞧一分坑点处破