拱形张弦拱结构的结构与其静力性能

拱形张弦拱结构的结构分析与其静力性能研究研究生：陈楠导师：赵基达、宋涛日期：1

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论2

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论一、拱形张弦拱结构简介1.1传统张弦拱与拱形张弦拱

3图1传统张弦拱结构图2拱形张弦拱结构45图3郑州新郑国际机场内景工程实例61.2拱形张弦拱结构特点

（1）下弦悬索平衡上弦拱的水平推力，保留了传统张弦结构自平衡的优势；（2）传统张弦拱的撑杆变为拉杆，避免了中间杆件截面尺寸过大；（3）结构只有上弦拱为压弯构件，其余都为拉杆，结构效率更高；（4）有更大的建筑室内空间可以利用，结构也更为简洁、轻巧，内部造型也更为优美。7

主要内容一、拱形张弦拱结构简介二、均布荷载作用下的求解三、预应力张拉过程分析四、反对称荷载作用下的求解五、算例与有限元的比较六、拱形张弦拱静力特性七、模型试验简介八、结论8二、均布荷载作用下的求解2.1计算简图

图4拱形张弦拱结构计算简图92.2计算假定（1）在平衡微分方程推导中考虑几何非线性；（2）中间竖向拉杆假定为刚性杆件，拱与索竖向位移协调；（3）拱考虑轴向与弯曲变形，不计剪切变形；索仅考虑轴向变形且只考虑受拉；（4）拱与索材料均为线弹性。102.3整体平衡微分方程推导

拱形张弦拱结构的上弦拱与下弦索的微段隔离体如图5所示：图5拱形张弦拱结构的拱、索微段平衡关系（a)拱微段隔离体（b)索微段隔离体11根据拱与索微段的平衡关系，并考虑到结构上弦拱推力与下弦索拉力自平衡，则得结构水平内力（简称索力）,故可得结构整体平衡微分方程为：

设在荷载增量

作用下，结构竖向位移为

，相应的荷载变为

，索力变为

、拱弯矩变为

拱与索的形状曲线变为

与,将上述变量代入(1)式可得结构的平衡微分方程为：12

联立(1)、(2)并考虑到拱的,其中可得结构在荷载增量作用下的平衡微分方程为：

从(3)式可以发现同传统张弦拱结构一样，结构与初始内力无关，表现出线性特性。另外，在均布荷载下，考虑到结构高度远大于上弦拱高度，故(3)式可进一步简化为式(4)，此式即为整体平衡微分方程。132.4变形协调关系推导为求解式(4)，需引入变形协调条件。引入图6所示微元。其中图(a)的结构微元变形由图(b)微元的转动）与图(c)微元的轴向应变线性叠加构成。图6拱形张弦拱结构微元变形图（a)（b)（c)14

由上述微元可得微分关系：

，故：

又及，并同时考虑边界条件则得：

进一步考虑边界条件：则：15式(6)、（7）即为拱形张弦拱结构的变形协调条件。162.5整体平衡微分方程求解联立(6)、(7)式可求得，并得平衡微分方程为式(8)：考虑边界条件假定位移函数为。均布荷载作用下，为简化可取代入式(8)后得:17其中：18此处称为拱形张弦拱结构参数，该参数与下列因素相关：结构的高度、拱与索的矢（垂）跨比、拱与索的弹性模量与截面面积、拱的抗弯刚度，其值的变化集中反映了结构的性能。

对式（9）用伽辽金法对假定位移函数得出的不平衡力在可能的位移下积分为零，即:求得参数项

后得该拱形张弦拱结构的位移函数解为：19进一步可得相应支座水平位移、索力增量与拱的弯矩分别为式(12)、(13)、(14):20主要内萄容一、代拱形扁张弦孤拱结呆构简魂介二、名均布亏荷载冲作用方下的弄求解三、生预应雪力张馋拉过竭程分收析四、反投对称荷供载作用薯下的求捆解五、轰算例正与有磨限元俯的比纷较六、台拱形权张弦稀拱静恨力特砖性七、模嫁型试验雾简介八、缎结论21三、预宅应力张权拉过程践分析预应券力张纺拉过翻程中问，不枯考虑衫外部啦荷载难及不甘计结败构自如重的键情况棉下，缠由(3际)式可响知其荒整体猫平衡抖微分忆方程揪为：模拟索德的实际潮张拉过诸程，对创结构建六立预应晴力。设咳为头预应力槐张拉时啊拱跨中杂向上的螺反拱，愈考虑边脚界条件肚后位移品函数可叫设为矩。22将位胖移函尚数代常入式(1干5)，采钩用伽协辽金斧法求法解可妻得索始力增功量与节拱反骡拱禁的围关系谨为:为考山虑系影撞响后砍进行山数值奥积分晓的修真正系滴数；俊对拱不矢跨旗比分匙别为0.0嫁5、0.绩1、0.钞15、0.糊2、0.镜25、0.3时，忧值骄分别勤为0.9碑98、0.柜99垮0、0.牲97涉8、0.9址63、0.9订46、0.9糕28。另盲外，陕根据亮所设晕定的嫌反拱热值还抢可求王出预虑应力开态拱秒的弯障矩：23主要饼内容一、拱猛形张弦茎拱结构输简介二、均禁布荷载斧作用下胜的求解三、申预应坡力张吸拉过梅程分灵析四、秋反对音称荷蕉载作钳用下润的求按解五、算姨例与有当限元的占比较六、拱协形张弦偿拱静力适特性七、模丸型试验凉简介八、结拥论24四、反由对称荷宣载作用给下的求个解活荷载桌的不均战匀分布疗将对拱春形张弦宵拱结构升的内力价和变形尺产生一帐定的影冈响，设晓反对称掩荷载的访形式为养：将此纲荷载录用傅追立叶郑级数樱展开侧：25考虑边买界条件视：戴及喊，故耽可设位笼移函数应为受（窑仅考虑臣一项）远代入式(6)、(7披)可知在肢反对称剪荷载下厌索力增艘量呢为零尖，则式(3)变为：进一步阀，将位桑移函数乏代入式(20悉)，并亡采用开伽辽跨金法慎求解黎，则南结构闷位移轮函数纹为：26主要冬内容一、拱貌形张弦悄拱结构桂简介二、均忘布荷载蹦作用下贤的求解三、舌预应各力张乏拉过白程分询析四、反彩对称荷锅载作用麻下的求雄解五、具算例峰与有钞限元龟的比吩较六、拱详形张弦受拱静力职特性七、跪模型扎试验昌简介八、希结论27五、算上例与有绝限元的讲比较为验仓证以究上计描算公岭式的暗可靠批性，堵设计厉了有扮限元愚计算蔽模型需（准也备用讽于进误一步粱模型丢试验逆）。肯拱矢沙跨比匙变化积范围软为0.税2~0.趴3，结弯构高讽跨比舱变化圆范围稻为1/8~1/1瞎2。设计打参数如茂下：均布荷眼载标准穿值为汽设让计值为份，有限普元分析候中考虑殊了几何泄非线性啦，下表1、表2为理论缝计算值宣与有限悔元的比躬较。28表1均布荷查载下理睬论计算爆值与非因线性有题限元的临比较29续表1均布荷喇载下理琴论计算评值与非兼线性有震限元的霜比较30续表1均布此荷载恋下理劝论计役算值候与非叛线性诸有限酒元的名比较31表2预应力影张拉过婶程中理械论计算村值与非告线性有路限元的帖比较32续表2预应南力张认拉过列程中匆理论数计算袖值与呀非线灶性有列限元激的比沉较33从表1可看出旨，除拱令跨中弯茶矩外，失理论计捞算值与条有限元助计算吻慰合很好往；拱弯匪矩差别估的主要络原因是论假设的巨位移函械数与实青际变形盆曲线并凯非完全梳一致，毛且弯矩录是挠度医函数的孟二阶导盼，使得果弯矩值屑精度稍助差。表2的结毕果则菠表明爪除拱勾跨中订弯矩毙外，坊理论乞计算遥的索北力具母有较怕好的莲精度序，弯销矩值班差别谣的主资要原绿因同眼上。34反对称卸荷载作驴用时，从对理论绒计算值侨与非线稻性有限不元计算舍结果进访行对比冈，反对朋称荷载粘为狸。涂计算结党果表明鞋，反对纽奉称荷载挪作用下袭拱形张爽弦拱结分构的挠绞度与索旅的负垂臭跨比的绑变化没令有关系今，当拱宿矢跨比劝分别为1/晋5、1/俯4、3/1梳0时，首结构1/矮4跨处横的挠监度分浊别为9.2弓0mm、9.5铸6mm、10求mm，与理宰论公式昨计算值8.锦83纱mm、8.伸99持mm、9.浮16植mm基本一柜致。35主要尾内容一、拱辩形张弦磁拱结构辅简介二、蝴均布科荷载掌作用礼下的腐求解三、摔预应友力张荣拉过伶程分仗析四、反山对称荷港载作用及下的求密解五、逃算例杨与有眼限元犹的比霞较六、滩拱形饭张弦以拱静悔力特耳性七、模井型试验模简介八、藏结论36六、丈拱形图张弦寒拱静音力特下性6.戚1结构镇的线术性特姓性从其尽整体惜平衡秩微分叠方程鸭来看没，平核衡方汽程中钻无初棉始内刮力项锦，即兰结构冈表现堂出线啄性特中性。专结构播初始书预应倦力大雕小与薪结构卡刚度题无关斥，因煮此设粒计拱座形张劳弦拱芝结构钉时不合能采备用提穷高结陡构预轰应力份的办装法来毫提高挽结构裳的刚台度。376.累2拱形免张弦慌拱结庸构跨碌中挠耻度简夸化计只算均布荷搬载作用苏下拱对司挠度的晒贡献主屿要是轴疾向刚度得，抗弯侵刚度的潮贡献只盼有轴向茧刚度的1%~10桶%。若忽降略拱的昂弯曲刚乓度贡献丽，则对蹄公式(1达1)进一步福简化后证可得拱僵形张弦晴拱结构病的跨中谷挠度简载化公式穷为：咱。倦该式可捎用于该匙结构跨缺中挠度楼的估算搬，并根钓据拱矢钉跨比大少小适当赚放大。386.3拱形方张弦蜡拱结瓦构对预拱的架抗弯赵刚度宾要求从式(16崇)可知汤，为赌了避鸟免结泛构在耽张拉兆过程绵中的舞反拱观过大渡，不拒宜使丑拱自仁身的凭抗弯阶刚度夹过小答。以此沾同时烟，由罚式(2周0)知在或反对省称荷兔载作蔬用下商，下蛮弦索贡不参似与工尸作,式(2浑1)则表明晋结构挠雹度仅与俘拱的抗梯弯刚度谈相关，阅与索的初作用无丹关。因烟此，工掌程应用版时拱的瓶弯曲刚输度不能勤太小，睡否则对参结构整夹体受力边极为不储利，所奔以实际蠢工程中敬应验算监拱形张抓弦拱结佛构在非惕均布荷玩载下的员变形。396.4拱形张渔弦拱结胜构的支凭座水平格位移观察轨公式(12费)可发锁现，挥对拱香形张控弦拱泼结构踩而言研，其淘支座稻水平滥位移触总是两向外墙的。煎对于途常用腥几何尿条件焦下的齐拱形许张弦由拱结印构，妖如拱决矢跨矮比为0.圈2,索负垂顷跨比为-0.样1，拱截乒面面积掏为索的4倍，并塑假定拱拘与索的铜弹性模萝量相等酒，则支行座水平父位移与捞跨中挠念度的关拾系为：上式表毒明，在董拱、索庆的常用寒矢（垂击）跨比职下，支腐座水平左位移与编跨中挠取度相当绍，这与粉传统张速弦拱结忌构有很叉大不同博。因此避，在实缝际工程煮中应予巷以足够局重视。40主要味内容一、拱名形张弦内拱结构沃简介二、均卷布荷载横作用下床的求解三、净预应靠力张傻拉过限程分畏析四、偏反对生称荷窜载作抓用下桌的求铺解五、挠算例匠与有塔限元崖的比励较六、兆拱形老张弦昨拱静烘力特驼性七、鸣模型班试验妈简介八、漂结论41七、斗模型毅试验淹简介7.绵1试验养目的通过模耳型试验咸对有限薪元计算弦结果及袄理论公粉式进行耕补充校法核，并误对计算部中的某鸭些假设免以及计厅算所得锡到的结闹论进行项验证。427.2试验恩设计采用沟第五保节设苦计的鹿模型耕进行娃了模悄型试住验，疤用于葡模型贸试验沃的所屿有构扭件的陪材料琴性能嘴指标脏均采创用实测数度据进行相蛾应计算横分析，渡为防止现模型在谱加载过请程中因药各种不烟可控因演素导致军过大的煌侧向、护扭转变府形，在荐接近模义型1/策4、3/4跨位带置各木设置乡丰一道寨平面答外支箭撑。况模型轨的加欠载情鼻况及陡节点锣细部哑设计千如图7~图11所示沃。43图7全跨均晓布荷载惠作用下队现场试零验44图8中部拉胜杆与上口弦拱连标接构造45图9中部规拉杆妙与下轻弦索玻连接慕构造46图10拱型副张弦誓拱模治型的势端部常构造47图11拱型张兵弦拱的倘平面外庙支撑487.粘3试验谋结果档与有音限元务、理始论公长式比之较目前已追完成第玻一组试育验，试尽验结果至与有限丘元及理狸论公式开比较见惠表3，表3结果昨表明派除弯沙矩外像误差仁均在5%之内母，后乐续将旁继续祖进行稻后五旋组试暑验以仗进一乔步验备证理助论公伶式及摇有限产元计新算结油果，雾更好网的为盟拱形摧张弦医拱的左工程香应用找提供长理论洞与试济验依值据。49表3均布薯荷载漫下试技验值乔、理话论计理算值联与非树线性杨有限信元的外比较50主要内使容一、筋拱形摄张弦剑