固体电子导论第六章

固体电子导论第六章第一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五1）电阻随温度升高而下降2）光生伏特效应3）整流特性4）光电导效应半导体的几个重要特性：第二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五1947年，晶体管的发明标志着半导体行业的兴起威廉·肖克利（1910-1989），20世纪最伟大的科学家之一，被誉为“晶体管之父”，并因此而获得1956年的诺贝尔物理学奖。二极管第三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五集成电路——是半导体技术发展中最活跃的一个领域杰克·基尔比，“集成电路之父”，2000年诺贝尔物理学奖得主。罗伯特·诺伊斯，集成电路的共同创始人，飞兆半导体和因特尔的创始人之一。第一片集成电路第四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五光电子器件也是半导体材料应用的重要领域如：半导体激光器，探测器，光放大器，发光二极管，光开关，半导体太阳能电池等广泛应用于光通信、数码显示、图象接收、光集成等领域。第五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五第六章半导体中的电子状态§6-1半导体的晶体结构和结合性质§6-2半导体中的电子状态和能量§6-3半导体中的电子运动有效质量§6-4本征半导体的导电机构空穴§6-5回旋共振§6-6硅和锗的能带结构§6-7Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体的能带结构§6-8Ⅱ－Ⅳ族化合物半导体的能带结构第六章

半导体中的电子状态第六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五....§6-1半导体的晶体结构和结合性质

1.金刚石型结构和共价键Si和Ge等元素半导体材料典型结构：正四面体；配位数为4；每个原胞含有2个原子

（复式格子）第七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五许多材料的结构与金刚石相同，故称之为金刚石型结构。这些材料主要是第IV族C、Si、Ge、Sn，其中Si和Ge均是最重要的半导体材料。结构特点：金刚石型结构为两面心立方套构。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的1/4，n=2。因此，晶格的格波有

3n

支原子振动格波，3个声学波和

3n-3个光学波。第八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五任何一个原子的最近邻均有4个原子。例如，离0点对角线1/4处的原子的最近邻原子为0点原子和三个面心原子，它们以共价键形成了一个正四面体，键角109°28'。0正四面体：顶角、中心有原子电子云密度大共价键配位数4第九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五四面体结构中，四个共价键不是以孤立原子的电子波函数为基础形成的，每个原子的最外层价电子为一个s

态电子和三个p态电子。在与相邻的四个原子结合时，四个共用电子对完全等价，难以区分s与p态电子，因而人们提出了“杂化轨道”的概念：一个s

和三个p轨道形成了能量相同的sp3杂化轨道。第十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五金刚石结构是相同原子构成的复式晶格，由两套面心立方晶格沿1/4体对角线错开。而每套面心立方晶格按ABCABC……的顺序堆积起来。(111)面[111]面A'ABC第十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五

金刚石结构是相同原子构成的复式晶格，由两套面心立方晶格沿对角线,错开体对角线套构而成，每套面心立方晶格按ABCABC……的顺序堆积起来。【111】面【111】向ABCA′致密度：0.34第十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五实验测得：Si的晶格常数是0.543089nmGe的晶格常数是0.565754nm

同理可求得Ge原子数密度：原子数密度：单位体积（1cm3)内的原子个数第十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五“轨道杂化”——s态和三个p态波函数线性组合。原子结合：最外层的四个价电子组成四个共价键；位于立方体的四个互不相邻的体对角线上。第十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五闪锌矿型结构和混合键在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两套面心立方------闪锌矿结构。两类原子：III族(铟,镓)和V族(磷,砷,锑)价键：共价键，有一定成份的“离子键”，称之为混合键，即具有“离子性”------“极性半导体”。(极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成“电偶极子”)如砷化镓中，砷具有较强的电负性(得电子能力)。因此，砷(V)相当于负离子，镓(III)相当于正离子。有光学支格波存在。III、V族元素组成的化合物半导体（GaAs、InSb）和部分II、VI族化合物（ZnS)第十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五III-V化合物有离子性，双原子层是一种电偶极层。III→V为[111]方向，III族原子层为(111)面。结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于构成“闪锌矿结构”。第十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五闪锌矿型结构和金刚石结构类似，区别在于闪锌矿型结构的晶胞由两类原子（Ⅲ、Ⅴ族）各自构成的面心立方晶格套构而成。原子间以共价键结合，但共有电子对靠近电负性较强的V族子，所以有一定的离子键成分，属极性半导体。第十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五纤锌矿型结构和氯化钠型结构六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：ABABAB……;ABCABC……。两套面心的套构形成了闪锌矿结构；两套六角的套构形成了纤锌矿结构。每个原子与最近邻的四个原子依然保持“正四面体”结构。主要由II和VI族原子构成，它们的大小、电负性差异较大，呈现较强的离子性，如：ZnS、CdS等。第十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五一、原子的能级和晶体的能带当N个原子相距很远时，每个原子的电子壳层完全相同，即电子具有相同的能级，此时为简并的。当N个原子相互靠近时，相邻原子的电子壳层开始交叠，电子不再局限在一个原子上，可通过交叠的轨道，转移到相邻原子的相似壳层上，由此导致电子在整个晶体上的“共有化”运动。电子共有化§6-2半导体中的电子状态和能带第十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五波的角度：电子在周期场中运动，由单电子近似可得波具有布洛赫波函数形式；波的运动表示电子的运动不再局限于某个原子，而体现了共有化运动的特征。粒子的角度：电子壳层有相当重叠，电子可以由一个原子转移至另一个原子的相似壳层（主要指外层电子）。电子的运动有隧道效应，原子的外层电子（高能级），势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子。第二十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五另外，由于

2

个电子不能有完全相同的能量，交叠的壳层发生分裂，形成相距很近的能级带以容纳原来能量相同的电子。原子相距越近，分裂越厉害，能级差越大。由此导致简并的消失。内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续的”。第二十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能带的形成完全分离的两个氢原子能级两个氢原子靠得很近得能级六个氢原子靠得很近得能级原子的的外层电子因原子间的相互影响较强，能级分裂造成的能量范围大，能级较宽，内层电子则因相互影响较弱而能带较窄。第二十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能带的宽度记作△E，数量级为△E～ev。若N~1023，能带中相邻两能级间距约10-23ev。越是外层电子，能带越宽，△E越大。点阵间距越小，能带越宽，△E越大。第二十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五允带能带禁带禁带原子级能原子轨道每个原子轨道对应的原子能级，在由

N

个原子组成的晶体中，分裂为若干个能带；非简并的原子能级对应的每个能带由

N

个准连续的能级组成，分裂的每个能带都称为允带；允带之间不存在能级，称为禁带。第二十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能带中电子的排布孤立原子的一个能级Enl，它最多能容纳2(2l+1)个电子。这一能级分裂成由N条能级组成的能带后，能带最多能容纳2N(2l+1)个电子，例如，1s、2s能带最多容纳2N个电子，2p、3p能带最多容纳6N个电子。电子排布时，从最低的能级排起。第二十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五满带：排满电子；价带：能带中一部分能级排满电子；空带：未排电子，亦称导带；禁带：不能排电子。有关能带被占据情况的几个名词：导带：空带和未被价电子填满的价带称为导带半导体中存在一系列的满带，最上面的满带称为价带；存在的一系列空带，最下面的空带称为导带。价带与导带之间有带隙，称为禁带，禁带宽度用Eg表示。第二十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五N个碱金属原子的

s能级分裂后形成了N个准连续的能级，可容纳

2N

个电子。因此N个电子填充为半满，可导电。而被2N个电子填满，因上下能带交叠亦导电。金刚石、硅、锗单个原子的价电子为2个

s

和2个p电子；形成晶体后为1个s电子和3个p电子，经轨道杂化后N个原子形成了复杂的2N个低能带和2N个高能带，4N个电子填充在低能带，又称价带；而上面的能带为空带，又称导带，两者之间即为禁带，用禁带宽度Eg表征。第二十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五室温下：金刚石Eg=6~7eV（绝缘体）硅Eg=1.12eV（半导体）锗Eg=0.67eV（半导体）2N个态0个电子2N个态4N个电子第二十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五二、半导体中电子的状态和能带在晶体中的电子，存在着电子和电子之间的相互作用，也存在电子与离子的相互作用。为了理论计算的方便，必须作简化处理。单电子近似：忽略电子之间的相互作用，仅考虑离子的周期性势场对电子的影响，并认为原子核是固定不动的。这种近似也叫“独立电子近似”。电子运动满足的规律：第二十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五自由电子E与k的关系kE0第三十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五电子的运动方程单电子近似认为，电子与原子的作用相当于电子在原子的势场中运动。周期性的原子排列产生了周期性的势场。在一维晶格中，x处的势能为：在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k)和波函数ψ(x)必须满足定态薛定谔方程：第三十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五周期函数，反映电子在每个原子附近的运动情况。平面波函数，空间各点出现的几率相同，电子共有化的反映。布洛赫(F.Bloch)证明，电子所满足的波函数一定具有如下形式：——布洛赫波函数布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。第三十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五在量子力学建立以后，布洛赫和布里渊等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。布洛赫定理说明了一个在周期场中运动的电子波函数为：一个自由电子波函数eikx与一个具有晶体结构周期性的函数uk(x)的乘积。布洛赫函数是按晶格的周期a调幅的行波，这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化倾向，又受到周期排列的离子的束缚的特点，只有在uk(x)等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。第三十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五

-3/2a-1/2a01/2a3/2akE允带允带允带允带禁带第3第2第1第2第3第4第4禁带禁带布里渊区与能带第三十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五布里渊区边界能量不连续，形成允带和禁带。将能量值Ε(k)作布里渊区整数倍的平移，总可以将其他布里渊区的值平移到第一布里渊区。倒空间的周期性，平移不改变能量的大小。因此第一布里渊区有晶体能量的全部信息，常称此区域为简约布里渊区。在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该区域，能量是波矢的多值函数，必须用En(k)标明是第n个能带。由于原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。所以内层电子的能带较窄，外层电子的能带较宽。第三十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五以

kx，ky，kz

为三个直角坐标轴，建立一个假想空间，该空间称为波矢空间或k空间或动量空间。根据周期性边界条件，波矢k三个分量为：在k空间中，电子的每个状态可以用一个状态点表示，上述波矢的三个分量既是这个点的坐标。第三十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。导体半导体绝缘体三、导体、半导体和绝缘体的能带固体按导电性能的高低可以分为第三十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五绝缘体导带（空带）满带ΔEg>3eV价带能带的特征：（1）只有满带和空带；（2）满带和空带之间有较宽的禁带，禁带宽度一般大于3eV。由于满带中的电子不参与导电，一般外加电场又不足以将满带中的电子激发到空带，此类晶体导电性极差，称为绝缘体。半导体导电能力介于导体与绝缘体之间的晶体称为不同，它的能带结构也只有满带和空带，与绝缘体的能带相似，差别在于禁带宽度不同，半导体的禁带宽度一般较小，在2eV以下。导带（空带）满带ΔEg<2eV价带第三十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五对半导体来说，导带底和价带顶的能量差，即禁带宽度Eg是十分重要的量，因此采用一种简化的能带图。图的水平方向常表示实际空间的坐标。EgEcEv导带价带半导体简化能级图第三十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五导体导带(非满带)满带价带一价碱金属导带(空带)满带价带二价碱金属空带满带价带导带(非满带)其它金属一价碱金属，价带为不满带；二价碱金属，价带为满带，但满带与空带紧密相接或部分重叠；其它金属能带，其价带为不满带，且与空带重叠。当外电场作用于晶体时，价带中的电子可以进入较高能级，从而可以形成电流，这正是导体具有良好导电性能的原因。第四十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五本征半导体纯净无杂质的半导体称为本征半导体，如硅、锗等。由于本征半导体的禁带宽度较小，所以当外场作用于晶体时，少量电子可以由价带进入空带，同时在价带中留下一个空位，称为空穴，它相当于一个带正电的粒子。半导体中的电子和空穴总是成对出现的，称为电子-空穴对。进入空带的电子可以导电，称为电子导电；满带中的空穴也能导电，称为空穴导电。电子和空穴统称为载流子。当满带中出现空穴时，在外电场的作用下，满带中的其它电子将去填充空穴，从而有留下新的空穴。-e+e导带禁带满带第四十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五杂质半导体P型半导体（空穴型）：四价Si,Ge掺三价B,Al,In。三价原子在晶体中代替四价原子，构成四电子结构时，缺少一个电子，相当于出现了空穴。杂质原子称为受主原子，相应杂质能级称为受主能级。因而

P

型半导体的导带机构是主要依靠满带中的空穴导电。导带受主能级价带N型半导体（电子型）：四价Si，Ge掺五价P,Sb,Td。五价原子代替四价原子，多出一个价电子只在杂质离子的电场范围内运动。杂质原子称为施主原子，相应杂质能级称为施主能级。因而

N

型半导体的导带机构是主要依靠施主能级激发到导带中的电子导电。导带施主能级价带第四十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五满带空带hEg=2.42eV相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”)，把电子抵消了。半导体CdS第四十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五空带(导带)满带(价带)在外电场作用下空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来，这相当于空穴向下跃迁。满带上带正电的空穴向下跃迁也形成电流，这称为空穴导电。Eg第四十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五6.3半导体中的电子运动有效质量半导体中Ε(k)与k的关系由于半导体中起作用的是能带极值附近(即导带底和价带顶)的电子和空穴，因此只要知道极值附近的E(k)~k关系就足够了。考虑一维情况，设能带底(顶)位于k=0，将E(k)在

k=0附近按泰勒级数展开：第四十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五忽略k2以上高次项，因此在k＝0处E(k)极小，故有(dE/dk)k=0=0，因此：与自由电子E与k的关系相比有类似之处,不同的是m0是电子惯性质量，因此常称mn*为电子有效质量对确定的半导体，(d2E/dk2)k=0是确定的。第四十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能带底导带底E(0)=Ec(0)；E(k)>Ec(0)表明能带底（导带底）电子的有效质量为正。能带顶价带顶E(0)=Ev(0)；E(k)<Ev(0)表明能带顶（价带顶）电子的有效质量为负。第四十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五半导体中电子的平均速度引入电子有效质量mn*后，除E(k)~k

关系与自由电子相似外，半导体中电子的速度与自由电子的速度表达式形式也相似，只是半导体中出现的是有效质量mn*。电子运动的群速度表征电子的平均速度：电子准动量，非实际动量。第四十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五半导体中电子的加速度当有外加电场作用时，电子受到f=-q|E|的力，外力对电子作功，电子的能量变化，由功能原理得：第四十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五上述半导体中电子的运动规律公式都出现了有效质量mn*，原因在于

F=mn*a

中的F并不是电子所受外力的总和。即使没有外力作用，半导体中电子也要受到格点原子和其它电子的作用。当存在外力时，电子所受合力等于外力再加上原子核势场和其它电子势场力。由于找出原子势场和其他电子势场力的具体形式很困难，这部分势场的作用就由mn*加以概括，mn*有正有负正是反映了晶体内部势场的作用。有效质量的意义第五十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五加速度公式中，外力作用于有效质量而不是惯性质量。其原因是，电子受的总力为外电场力和内部原子的势场力之和。因此，加速度是内外场作用的综合效果。使用有效质量可以使问题变简单：可以不涉及半导体的内部势场，而又可以从实验测定有效质量。在k=0附近，内部势场很弱，接近自由电子，有效质量为正；在布里渊区边界，内部势场对电子的作用很强，大于外场，使有效质量呈现负值。第五十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五正有效质量负有效质量E0kkkvmn*00kkkvEm000m0自由电子晶体中电子第五十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五§6-4本征半导体的导电机构空穴一、绝对零温时半导体不导电EgEcEv导带禁带价带满带不导电第五十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五二、一定温度下半导体的导电1、本征激发在一定温度下，半导体共价键上的电子依靠热激发，脱离共价键的束缚，成为准自由电子的过程，称为本征激发EcEv共价键上的电子位于价带内准自由电子位于导带内本征激发亦即价带电子激发成为导带电子的过程。第五十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五假设在空状态处放入一个电子:本征激发后，导带中多了一个电子，价带中多了一个空状态，均为不满带。外电场下，导带电流密度：价带电流密度：价带中所有电子对电流密度的贡献等价于空状态处一个正电荷的电流密度价带顶的空状态用空穴表征第五十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五1）空穴的电量2、空穴2）空穴的速度：与该位置处电子的速度相一致第五十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五引入空穴有效质量3）空穴的有效质量空穴的运动与价带顶的电子运动一致，所以加速度相同空穴空穴具有正的有效质量电子第五十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五三、本征半导体的导电机构本征半导体：纯净的半导体，不含有杂质零温时：价带填满，导带中没有电子温度升高：价带顶的电子跃入导带外加电场：电子和空穴运动，参与导电本征激发导带中的电子数＝价带中的空穴数第五十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五导带电子价带空穴半导体有两种导电载流子：金属导体的导电载流子只有一种：准自由电子——半导体导电的特点第五十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五EgEcEv导带禁带价带EgEcEvT=0KT>0K本征激发半导体中具有电子和空穴两种载流子；引入有效质量后，载流子的运动可被描述为经典的自由粒子的运动；通过分析载流子的运动了解半导体的导电行为。第六十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五§6-5回旋共振实验确定有效质量和能带结构函数的重要方法能量相等的是两个点一.和空间等能面1、能带极值在处一维情形下能带极值附近的能带结构函数：（主要讨论价带顶和导带底）第六十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能量相等的是由若干组组成的曲面，称为等能面三维情形下能带极值附近的能带结构函数：E(0)E1E2E3等能面为球面，这种半导体具有各向同性，在各个方向上，能带结构相同，有效质量相同。第六十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五将在处展开为泰勒级数，舍去高阶项其中2、能带极值位于处Kx方向上的有效质量Ky方向上的有效质量Kz方向上的有效质量第六十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五E(k0)E1E2E3k0等能面以为中心的椭球面，这种半导体具有各向异性沿不同方向，能带结构不同，有效质量取值不同第六十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五二.回旋共振引入有效质量的意义：a）使电子和空穴运动规律形式简单b）反映能带结构c）可以通过实验测量将半导体置于均匀外磁场中电子受到磁场力r-qfVV∥Bθ

v⊥电子做螺旋线运动第六十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五以电磁波（变频)通过样品，当时，发生共振吸收。各向同性时有效质量第六十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五各向异性时分别为磁场与三个单位方向的夹角的余弦值磁场强度：电子速度：电子所受磁场力：第六十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五电子作周期运动，设解为第六十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五将试探解代入线性其次方程组，讨论系数行列式：通过共振实验结果计算，可获得，并进而了解能带结构函数第六十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五一、硅的导带结构回旋共振的实验结果：（1）若磁场沿【111】方向，有一个吸收峰；（2）若磁场沿【110】方向，有两个吸收峰；（3）若磁场沿【100】方向，有两个吸收峰；（4）若磁场沿任意方向，有三个吸收峰。§6-6硅和锗的能带结构硅的导带结构必然是各向异性的。第七十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五1.理论假设：（1）硅导带极小值在【100】方向上；（2）等能面是沿【100】方向的旋转椭球面，长轴与【100】方向重合；（3）这样的等能面有六个。●●●●●●[010][010][100][100][001][001]---第七十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五六个[100]方向上的能带结构函数具有类似形式适当选取坐标系：●●●●●●[010][010][100][100][001][001]---k1k2k3k1k2k3第七十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五BK1K2K3[001]为横向与纵向有效质量以为原点，为长轴，令第七十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五2.有效质量的计算固定，改变的方向，使处在平面内，且与——长轴的夹角为BK1K2K3[001]有效质量：第七十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五实验：只能观察到一个吸收峰与六个椭球面长轴夹角余弦值的平方相同第七十五页，共九十二页，编辑于2023年，星期五与六个椭球面长轴的夹角有两种情况能观察到两个吸收峰第七十六页，共九十二页，编辑于2023年，星期五也可以观察到两个吸收峰与六个椭球面长轴的夹角也有两种情况与六个椭球面长轴的夹角有三种值，能观察到三个吸收峰第七十七页，共九十二页，编辑于2023年，星期五根据实验测得的有效质量，可计算得到半导体硅的横向质量和纵向质量，从而得到在三个方向上的导带底的能带结构。另外，通过施主电子自旋共振实验可测得导带极值位于布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。第七十八页，共九十二页，编辑于2023年，星期五3.导带结构和等能面硅的导带底第一布里渊区中的导带等能面第七十九页，共九十二页，编辑于2023年，星期五根据锗的回旋共振实验结果，同样可以推导得到锗的导带等能面为中心位于方向布里渊区边界处的八个半旋转椭球面。二、锗的导带结构锗的导带底第一布里渊区中的导带等能面第八十页，共九十二页，编辑于2023年，星期五三、价带结构硅和锗价带顶位于，即布里渊区的中心重空穴轻空穴Ek第八十一页，共九十二页，编辑于2023年，星期五导带底和价带顶不在同一个k值处——间接禁带四、硅和锗的能带结构导带极小值位于价带极大值位于由简并的重空穴带和轻空穴带组成重空穴轻空穴硅的能带结构示意图重空穴轻空穴锗的能带结构示意图第八十二页，共九十二页，编辑于2023年，星期五Si、Ge和GaAs的能带结构导带底和价带顶在同一个k值处—直接禁带第八十三页，共九十二页，编辑于2023年，星期五随温度和成分的变化而变化禁带宽度随温度升高而降低五、禁带宽度硅、锗、砷化镓禁带宽度随温度的变化曲线第八十四页，共九十二页，编辑于2023年，星期五能带结构与Si类似能带结构与Ge类似1.20.60.51xGeSi对于合金可通过改变混