立体几何测试的题目带问题详解

l实用标准文案l姓名___________班___________学号____________数______________一、选择题1．下列说法正确的是A．三点确定一个平面C．梯形一定是平面图形个交点2．若则a与的关系是

（）B．四边形一定是平面图形D平面和平面有同在一条直线上的三（）A．B．3．三个互不重合的平面能把空分成

n

C．或an部分，则所有可能值为

D．

A（）A．、6、8C．、6、74．一个体积为

B．4、6、、D．4、5、、的正三棱柱的三视图如图所示,则这三棱柱的左视图的面积为（）A．

B．C．

3

D．125．若直线

l

∥平面,直线a

,则与

a

的位置关系是（）A．l∥a

B．l与异面Cl与a相

D．l与没有公共点6．已知三个球的体积之比为则们的表面积之比为A．1:2:3B．1:4:9C2:3:4．7．有一个几何体的正视、侧视俯视图分别如下，则该几何体的表面积为

（）5

56

6（）A．

B．

24

C．

D．

488．若是异面直线，直线c∥a则与的置关系是A．相交B．异面．平行

（）D．异面或相交239．设正方体的棱长为3精彩文档

,则它的外接球的表面积为

（）

1A实用标准文案1AA．

83

B．πC．πD．

43

10．已知一个全面积为44的长,且它的长、宽、高的比为3:2:1,则此长方体的外接球的表面积为

.

7

.

.

21

D

.

2811．l,l,l是空间三条不同直,则下列命题正确的是（）1A．B．

l1l1

,,

lll//l233lll2C．

ll//ll,l,l共2123D．

l1

,

l2

,

l3

共点

l1

,

l2

,

l3

共面12．如图正方体

ABCD-

11

中,

,

F分别为棱CC的中点在平面1

A1内且与平面行的直线1

D

1

C（）A．有无数条

B．有2条

C．有1

D．不存在B1

FD

C二、填空题

A13已一个空间几何体的三视图如图所示,中正视图、侧视都是由半圆和矩形组成根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积______.14．如图在正方体

C111

中,点P是上底面

C111

内一动点则三棱锥为_________.精彩文档

P

的主视图与左视图的面积的比值

实用标准文案D

C15．如图正方体ABCD11中,,点为AD的

1

A

中点点在上,若则EF________.

EF//

平面

左视

D

C

ABC1

,

D

F

A

主视

B

D

C

16．一个透明密闭的正方体容器,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是(1)角形;(2)形;正方;(4)正六边形.其中正确的结论是___________.(把你认为确的序号都填)三、解答题17．如图1，空间四边形ABCD中E，H分是边AB，AD的中点，F，分是边

，

上的点，且

23

，求证：直线

EF

，

GH

，

交于一点．图18果一个几何体的主视图与视图都是全等的长方,边长分别是4cm与2cm如图所示俯视图是一个边长为4cm的正方形(1)求该几何体的全面积(2)求该几何体的外接球的体积.精彩文档

实用标准文案

主视图

左视图俯视图19．空间四边形的对角线N分别AB、CD的中点,MN=5,求异面直线AC与BD所成的角AMB

DNC20．已知某几何体的俯视图是如所示的矩形正视图或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图或称视)是一个底边长为、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积.21．如图,四棱柱

ABCD

D

中,底面

是正方形,侧棱

AA

底面,E为的中点求证:AC∥平面.

精彩文档

实用标准文案D

1

C

1A

1

B

1EDAB

C22如是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的主视图和侧(视图(单位:cm).(I)画出该多面体的俯视图;(Ⅱ按照给出的尺寸求该多面的体积(Ⅲ在所给直观图中连结BC'证明:BC'平面EFG.D'

C'

2

6

2G

B'

24E

直观图

正视图

4侧视图精彩文档

实用标准文案全国卷设置考答案一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.

CCBADBＢDDD答案:B解析:A答案还有异面或者相交,、D不定A二、填空题13.

11

14.15.16.

1(2),(3),(4)三、解答题17.

提示EH//FG且EH边形EFGH为梯形与GH交点证P（平面

平面

DAC

18.

解:(1)由题意可知该几何体是方体底面是正方形,边长是4,高是2,此该几何体的全面积是2××4+4××2=64cm几何体的全面积是64cm..6(2)由长方体与球的性质可得,长体的对角线是球的直径记长方体的对角线为d,球的半径是r,d=

6

所以球的半径r=3因此球的体积v=

43

43

2736

,所以外接球的体积是

1219.

解:取AD的中点Q,连接MQ、又∵、N分别是AB、的中点∴MQ∥BD,NQ∥AC且

MQ

1BDAC2∴∠MQN为异面直线AC与BD所角或补角又AC=8,BD=6,MN=5∴△MQN中MQ=3,NQ=4,MN=5精彩文档

矩形矩形20.

实用标准文案即△MQN为直角三角形且∠MQN=90∴异面直线AC与BD所成的角为90参考答案由题设可知,几何体是个高为4的棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底长为8,为h的腰三角,左、右侧面均为底边长1为6,高为h2

的等腰三角形.(1)几何体的体积为为

V

11h6433

.(2)正侧面及相对侧面底边上的:

1

2

2

,左、右侧面的底边上的高:2故几何体的侧面面积为:S=×(

22.11×8×5+××22

)

2

.21.

考查内容简单空间图形(长方体球、圆柱、圆锥等的简易组合)的三视,三视图所表示的立体模型,球柱锥的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)认知层次难易程度中参考答案连接,BD,连接EF,因为底面

是正方形所以F为AC的中点.又E为

的中点所以

是△AAC

的中位线所以

∥AC

.因为EF平面,AC平面所以∥平面.D

1

C

1A

1

B

1ED

CA

F

B考查内容直线与平面平行的判定,空间图形的位置关系的简单命题认知层次难易程度:中精彩文档

实用标准文案22.

解:(Ⅰ如