2022高三数学一轮复习5-5解斜三角形及应用举例练习全国重庆专版_第1页
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文档简介

第五章第5节本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！一、选择题每题6分，共36分1．2022年陕西卷△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，＝错误!，b＝错误!，B＝120°，则a等于B．2【剖析】由正弦定理得错误!＝错误!，inC＝错误!又∵C为锐角，则C＝30°，A＝30°，△ABC为等腰三角形，a＝c＝错误!应选D【答案】D2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝错误!，b＝1，△ABC的面积错误!，则a的值为A．1B．2【剖析】由已知得：错误!bcinA＝错误!×1×c×in60°＝错误!?c＝2，则由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×co60＝°3?a＝错误!【答案】D3．某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，这人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为A．15米B．5米C．10米D．12米【剖析】如图，设塔高为h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，则OC＝OA＝h在Rt△AOD中，ADO＝30°，则OD＝错误!h，在△OCD中，OCD＝120°，CD＝10，由余弦定理得：OD2＝OC2＋CD2－2OC·CDco∠OCD，即错误!h2＝h2＋102－2h×10×co120，°h2－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5舍．【答案】C4．知足A＝45°，c＝错误!，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的值为A．4B．2C．1D．不确立【剖析】由正弦定理错误!＝错误!得inC＝错误!＝错误!＝错误!c＞a，∴C＞A＝45°，∴C＝60°或120°，∴知足条件的三角形有2个，即m＝2∴am＝4【答案】A5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2－bc＝a2，且错误!＝错误!，则角C的值为A．45°B．60°C．90°D．120°【剖析】由b2＋c2－bc＝a2得b2＋c2－a2＝bc，∴coA＝错误!＝错误!，∴A＝60°又错误!＝错误!，∴错误!＝错误!，inB＝错误!inA＝错误!×错误!＝错误!，B＝30°，∴C＝180°－A－B＝90°【答案】C6．一船自西向东航行，上午10时到达灯塔处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为海里/时B．34错误!海里/时海里/时D．34错误!海里/时【剖析】如图，由题意知∠M＝45°在△＝错误!N＝68×错误!＝34错误!又由M到N所用时间为14－10＝4小时，∴船的航行速度v＝错误!＝错误!错误!海里/时．【答案】A二、填空题每题6分，共18分7．在△ABC中，设命题534海里202海里40,40，若甲、乙两船相遇，则应在M点处．此时，|AM|＝错误!＝40错误!，甲船到达M点所用的时间为：t甲＝错误!＝错误!＝错误

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