随机数,非等距

/１．2等距离选取法这种方法每两个节点之间的间隔是相等的,其优点是插值公式简单，插值基点选取容易。缺点是所需插值节点数目难以准确决定，误差不能估计。特别是当被逼近函数的曲率或斜率变化比较大时,为了在曲率或斜率变化比较大的区域不超差，插值区间需取得很小，插值节点数将大大增加。随着节点数的增加,存储数据的空间大大增加，占用机时长，所以，等距离插值只适合非线性程度不大的函数。1．３非均匀选取法这种方法根据函数曲线形状修正插值间距的大小，对于非线性程度很大的函数，插值节点相对地可大大减少。非均匀节点的选取需要借助于计算机的处理,可以用通用的仿真软件Mａtlab完成。非等距线性插值算法节点的选取方法2最佳非等距离线性插值基点选取法设已知被逼近函数如图所示，为给定误差带的上限函数，为给定误差的下限函数。若函数是凹曲线,则可从下限曲线上的点开始对上限曲线作切线,此曲线延长后必与下曲线相交,交点为。再由此点继续对上限曲线作切线，此切线再交下曲线于点……如此反复作下去，直至终点。由此得到的一系列交点即为所求的插值节点,把相邻各点连接起来就得到了作为新逼近函数的折线。显然，这种逼近法，在插值节点和所述切点处，误差达到了上下限，而在其它点上，误差是正负交替的.对于图形上呈现为凸曲线的函数而言，做法类似,只要改由上限曲线上的点开始对下限曲线作切线即可。现以凸曲线为例,介绍基点计算方法。设已知第ｉ个插值节点，求第i+1个节点，此过程分两步完成：（1）已知下限曲线上的节点，先求对上限曲线所做的切线的切点.因所述切线的斜率为，故所求切点的就是下列方程的根(1）（２）再由上限曲线的切点,求下一个插值点.类似地，求解下一个节点的方程为（2)式(1），（2)是插值节点选取的基本公式。下面根据，,之间的关系，推导出各种运用的实用公式。,和的关系按允许的逼近误差可分为两类:①按自变量的函数形式给定，即认为；②按因变量的函数形式给定,即认为，而。如果和易于用显式通过反函数的关系进行转换,则上述两种情况可任选一种。这时可认为两边求导得因此方程（1）,（2)变为(3）（4)当给定的逼近误差是一个线性函数时，。此时有带入公式(3）,（4）有(5）（6）实际应用中,允许误差大多是以正负偏差的形式给定的,随机数的生成matlａb中rand和rａndn是产生随机数的命令,链接x＝ｒanｄ（１，N）产生（0，1）区间均匀分布的长度为N的随机信号，x=raｎdn（1，N)产生长度为Ｎ且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号。ﻫmatｌaｂ中产生伪随机数需要种子，把不同的种子用于不同的随机数生成器产生不同的伪随机数。链接ﻫbｅtarnｄ贝塔分布的随机数生成器ﻫbiｎoｒnd二项分布的随机数生成器

ｃhｉ２rnd卡方分布的随机数生成器ﻫeｘprnd指数分布的随机数生成器

frnｄf分布的随机数生成器ﻫgａmrnd伽玛分布的随机数生成器ﻫｇeornｄ几何分布的随机数生成器ﻫhygｅrnｄ超几何分布的随机数生成器ﻫｌoｇｎｒnd对数正态分布的随机数生成器

nbinrnd负二项分布的随机数生成器

ｎcfrｎｄ非中心f分布的随机数生成器

nctrnｄ非中心t分布的随机数生成器

ncx2rｎd非中心卡方分布的随机数生成器ﻫnormrnd正态(高斯）分布的随机数生成器ﻫpｏiｓsrｎd泊松分布的随机数生成器

raｙｌrnd瑞利分布的随机数生成器ﻫtrnｄ学生氏t分布的随机数生成器

unidｒｎd离散均匀分布的随机数生成器

uniｆrnd连续均匀分布的随机数生成器ﻫweibrnｄ威布尔分布的随机数生成器MATＬAＢ中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AＷGN。WＧN用于产生高斯白噪声，AＷGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。1.WGＮ：产生高斯白噪声y=wgｎ（m,ｎ，p）产生一个ｍ行ｎ列的高斯白噪声的矩阵，ｐ以dＢW为单位指定输出噪声的强度。y=wgn（ｍ，ｎ,ｐ，ｉmp)以欧姆(Ohｍ）为单位指定负载阻抗。ｙ=ｗgn（m，ｎ，ｐ，ｉmp,staｔe）重置RANDN的状态.在数值变量后还可附加一些标志性参数：y=wgｎ(…，ＰＯWＥRＴＹＰE）指定p的单位.POWERTＹPＥ可以是＇dBＷ','dBｍ＇或’linear＇.线性强度（lineａrｐoweｒ）以瓦特(Ｗatｔ）为单位。ｙ=wｇｎ(…，OＵTPUＴＴYPE）指定输出类型。OUＴPＵTTYPＥ可以是’rｅal’或’ｃｏmpｌeｘ’.２.AWＧＮ：在某一信号中加入高斯白噪声ｙ＝ａｗｇn（x,ＳＮR)在信号x中加入高斯白噪声.信噪比SNR以ｄＢ为单位。x的强度假定为０dＢW.如果ｘ是复数，就加入复噪声。y=awｇｎ(ｘ,ＳNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBＷ为单位的信号强度；如果ＳＩＧPＯWER为’measured’，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y＝aｗｇｎ(x,SNＲ，SIGPＯWER,ＳTATE）重置RAＮDN的状态。y=aｗgn（…,ＰOWERＴＹPE）指定SNＲ和ＳIGPOＷER的单位。POＷＥRTYPＥ可以是＇ｄB＇或'linear'。如果ＰOWERTYPＥ是’ｄB',那么ＳＮＲ以dB为单位，而ＳIGＰＯWEＲ以dＢW为单位。如果POWERＴYＰE是'lｉnｅaｒ’，那么ＳNR作为比值来度量，而SIGＰOWEＲ以瓦特为单位.注释1.分贝（decｉbeｌ,ｄＢ）:分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0ｄB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）.２．分贝瓦（dBW,dBＷaｔt）:指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值。3．ｄＢm（ｄＢ－miｌliWatt):即与1ｍilliWatt（毫瓦)作比较得出的数字。0ｄBm=1mW１0dBｍ＝1０ｍＷ20dBｍ=100mW