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文档简介
函数、方程及其应用题组一一、选择题1.(宁夏银川一中2022届高三第五次月考试题全解全析理)x100
)2A.
f(x0)
0
B.
f(x0)
0
C.
f(x
0)
0
D.
f(x0)的符号不确定【答案】B【剖析】函数
f(x)
2x
log2
x在(0,
)上是单一递增的,这个函数有零点,这个零点是唯一的,根据函数是单一递增性,在上这个函数的函数值小于零,即
f(x0)
0。【考点】函数的应用。【点评】在定义域上单一的函数如果有零点,则只能有唯一的零点,并且以这个零点为分界点把定义域分红两个区间,在其中一个区间内函数值都大于零,在另一个区间内函数值都小于零。2.(重庆市重庆八中2022届高三第四次月考文)函数fxax2bx6知足条件f1f3,则的值为().5.6.8.与,值相关答案提示:由f1f3知对称轴b1,故fxax22ax6,所以f26.2a3.(重庆市重庆八中2022届高三第四次月考文)函数fxx22axa在x,1上有最小值,则函数gxfx在x1,上一定()x.有最小值.有最大值.是减函数.是增函数答案:提示:由函数fxx22axa在,1有最小值,知,又gxxa2a,由及知xg'x1ax2a1a0,故为增函数.x2x2x24.(安徽省百校论坛2022届高三第三次结合考试理)已知函数f(x)2x1,x1,若f[f(0)]4a,则实数a等于()x2ax,x1,A.1B.4C.2D.925答案C5.(安徽省蚌埠二中2022届高三第二次质检文)已知函数f(x)loga(x2ax3)(a0且a1)知足:对随意实数1、,当xxa2122时,总有f(x1)f(x2)0,那么实数a的取值范围是()A.(0,3)B.(1,3)C.(1,23)D.(0,23)答案C6(福建省莆田一中
2022届高三上学期第三次月考试题文)
已知函数f(x)
2sin(
x
)(
0,0
)的图象如下图,则等于A.1
B.
2
C.1D
.23
3答案
B7(福建省莆田一中
2022
届高三上学期第三次月考试题文)
函数在定义域内可导,若f(x)
f(2
x),
且
(x
1)f'(x)
0,若
a
f(0),b
f(
1),c
f(3),则
a,b,c
的大小关系2是A.a
b
c
B.b
a
c
C.c
b
a
D.a
cb答案
B二、填空题8.(安徽省合肥八中2022届高三第一轮复习四考试理)已知函数f(x)x32f'(2)x,nf'(2),则二项式(x2)n展开式中常数项是第项。x答案:9三、简答题9.(安徽省百校论坛2022届高三第三次结合考试理)(本小题满分13分)已知函数f(x)x22alnx(x0,a为常数),对随意两个不相等的正数,证明:当xa0时,f(x1)f(x2)f(x1x2).22答案10.(安徽省百校论坛2022届高三第三次结合考试理)(本小题满分13分)已知函数f(x)(x36x23xt)ex,tR.(1)若函数yf(x)依次在xa,xb,xc(abc)处取到极值,求t的取值范围;(2)若存在实数t[0,2],使对随意的x[1,m],不等式f(x)x恒建立,求正整数m的最大值。答案11(安徽省野寨中学、岳西中学2022届高三上学期联考文)(此题满分13分)设实数,设函数f(x)a1x21x1x的最大值为。(1)设t1x1x,求的取值范围,并把表示为的函数;(2)求。答案121t1x1x2,21x21t212h(t)1ta,t2,2at222t1h(t)1at2ta,t2,2a212ta0,2a2g(a)h(2)2t12,22a1g(a)h(1)a1a22a2at12,2a0g(a)h(2)a2a2a2,a12g(a)a12a1,222a2,a2212202213f(x)3sin2x2sin2xP(1,3)f()x[6,]313P(1,3)sin312cos22f()3sin22sin223sincos2sin2423(3)12(3)235222f(x)3sin2x2sin2x3sin2xcos2x162sin(2x)186x[,]2x510666163sin(2x)11126所以的值域是[13(北京市西城区
2,1]2022届高三第一学期期末考试理)
(本小题满分14分)
13分已知函数
f(x)
1ax22
(2a1)x
2lnx
(a
R)Ⅰ若曲线
y
f(x)在和处的切线互相平行,求的值;Ⅱ求的单一区间;Ⅲ设
g(x)
x2
2x,若对随意
x1
(0,2],均存在
x2
(0,2]
,使得
f(x1)
g(x2),求的取值范围答案(本小题满分14分)解:f(x)ax(2a2(x0)2分1)x(Ⅰ)f(1)f(3),解得a23分3(Ⅱ)f(x)(ax1)(x2)(x0)5分x①当时,,ax10,在区间上,f(x)0;在区间(2,)上f(x)0,故的单一递增区间是,单一递减区间是(2,)6分②当0a112,时,a2在区间和(1,)上,f(x)0;在区间(2,1)上f(x)0,aa故的单一递增区间是和(1,),单一递减区间是(2,1)7分aa1(x2)2(0,)8分③当a时,f(x)2x,故的单一递增区间是21时,012,④当aa2在区间(0,1)和(2,)上,f(x)0;在区间(1,2)上f(x)0,aa故的单一递增区间是(0,1)和(2,),单一递减区间是(1,2)9分aa(Ⅲ)由已知,在上有f(x)maxg(x)max10分由已知,g(x)max0,由(Ⅱ)可知,a12f(x)maxf(2)2a2
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