2022届高考数学专题练习19空间向量与立体几何理_第1页
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训练19空间向量与立体几何介绍时间：45分钟一、选择题1．以下命题中，不正确的命题个数为①已知A、B、C、D是空间任意四点，则错误!1，－1,2，它的一个法向量为n＝6，－3,6，则以下点P中，在平面α内的是A．P2,3,3B．P－2,0,1C．P－4,4,0D．P3，－3,43．在三棱柱—111中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面11的中心，ABCABCBBCC则AD与平面BB1C1C所成角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°4过正方形ABCD的极点A，引PA⊥＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°5．正三棱柱ABC－A1B1C1的底面三角形的边长是a，D，E分别是BB1，CC1上的点且EC＝BC＝2BD，则平面ADE与平面ABC所成锐二面角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°6．S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成角为A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为8．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，则下边结论错误的为A．AC⊥BDB．△ACD是等边三角形C．AB与平面BCD所成的角为60°D．AB与CD所成的角为60°9．正四棱锥的侧棱长为2错误!，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为A．3B．6C．9D．19二、填空题10如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，D在BB1上，BD＝1，若AD与侧面AA1C1C所成角为α，则inα＝________11如下列图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体—′′′′，′的中点与的中点F的距离为________．ABCOABCDACEAB12如下列图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．13．在空间四边形ABCD中，错误!＝a－2c，错误!＝5a＋6b－8c，对角线AC、BD的中点分别为P、Q，则错误!＝__________14．在四周体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．15．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．16．已知

ABCD—

A1B1C1D1为正方体，①错误!＋错误!＋错误!2＝3错误!2；②错误!·错误!－错误!＝0；③向量错误!与向量错误!的夹角是

60°；④正方体

ABCD—A1B1

C1D1

的体积为

|错误!·错误!·错误!|此中正确命题

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