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文档简介

(1)写出每种优惠方案实际的金额y甲(元)、y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方案付款更省钱．思路导引：首先要审清题目，正确表达出y甲、y乙，比较哪种方案优惠时，应根据x的取值来确定．解：(1)依题意，得：y甲＝25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x≥10)，y乙＝(25×10＋5x)×90%＝4.5x＋225(x≥10)．(2)y甲－y乙＝0.5x－25.若y甲－y乙＝0，解得x＝50；若y甲－y乙>0，解得x>50；若y甲－y乙<0，解得x<50.

∴当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样，即可任选一种方案付款；当购买本数在10～50之间时，选择优惠方案甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠方案乙付款更省钱．【规律总结】结合一次函数与一元一次方程或一元一次不等式能够明确的解决实际生活中的方案选择问题．货物调动问题中的方案选择(重难点)

例2：某乡

A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘300吨，B村有柑橘200吨．现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．怎样调运总运费最小？的柑橘为x吨，其余变量可列表如下：

思路导引：本题中含有多个变量，可设从A村运往C仓库

收地

运地CD总计Ax吨300－x300吨B240－xx－40200吨总计240吨260吨500吨

再根据表中四个变量均为非负数，求出x的取值范围．列出总运费关于x的函数，再根据一次函数的性质求解．

解：设从A村运往C仓库的柑橘重量为x吨，则由A村运往D仓库(300－x)吨，由B村运往C仓库(240－x)吨，由B村运往D仓库(x－40)吨．

设总运费为y元，y＝20x＋25×(300－x)＋15×(240－x)＋18×(x－40)，即y＝－2x＋10380(40≤x≤240)． 由一次函数的性质可知，当x＝240时，y最小，y的最小值是－2×240＋10380＝9900(元)． 故从A村运往C仓库240

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