北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-“希望工程”义演》示范公开课教学课件

5应用一元一次方程“希望工程”义演北师大版七年级数学上册学习目标准备好了吗？一起去探索吧！1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化，体会一题多解及解的合理性.3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.4.通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境.重点难点“希

望

工

程”义

演知识回顾想一想，商品销售中的等量关系：利润率=打x折后的售价=售价=利润=×100%利润进价标价×进价×(1+利润率)=进价×利润率售价-进价知识回顾救救失学儿童知识回顾“希望工程”是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.其目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务.

我们要珍惜学习时光，并力所能及地去帮助那些贫困地区的学生们.希

望

工

程典型例题上面的问题中包含哪些等量关系？某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？典型例题成人票数＋

＝1000张；

①

＋学生票款＝

．②学生票数成人票款6950元

【分析】售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？典型例题设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②,可列出方程:

.解得x=

.因此,售出成人票

张,学生票

张.

x1000-x5x8(1000-x)5x+8(1000-x)=6950350650350可不可以设其他为未知量？成人票款＋学生票款＝6950元.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？典型例题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系①,可列出方程:

.解得y=

.因此,售出成人票

张,学生票

张.

1750650350y6950-y哪种方法求解更容易呢？想一想如果票价不变(学生票5元/张，成人票8元/张)，那么售

出1000张票所得票款可能是6930元吗？设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张票款/元x1000-x5x8(1000-x)根据等量关系②，可列出方程:

.8(1000-x)+5x=6930想一想设售出的学生票为x张，则由题意得：8(1000-x)+5x=6930解得:

因为票不可能出现分数，所以不可能.注意：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此必须检验方程的解是否符合实际.不可能如果票价不变(学生票5元/张，成人票8元/张)，那么售

出1000张票所得票款可能是6930元吗？典型例题【分析】等量关系：螺母总量=螺钉总量×2例

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母20001200x22-x2000(22-x)总人数为22人.典型例题例

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排

x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝1022-x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.螺母总产量是螺钉的两倍.方法归纳在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法，利于快速解题.当遇到含有两个未知量，两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量用含未知数的代数式表示，然后用另一个等量关系用来列方程.一个实际问题可以有多个等量关系，列表格是一种能明显表示出等量关系的方法．通过小组合作、交流、讨论，你们有什么发现？方法归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题（一元一次方程）抽象寻找等量关系数学问题的解（一元一次方程的解）解方程实际问题的解验证解释抢答随堂练习1.小明所在城市的“阶梯水价”的收费办法是每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨，共缴水费44元.根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=442.某班同学去参观博物馆，买20张门票共花了360元，已知大门票每张20元，小门票每张12元，则大门票、小门票分别买了()A.15张，5张 B.5张，15张C.8张，12张D.12张，8张AA抢答随堂练习【分析】等量关系：

40瓦的灯泡个数+60瓦的灯泡个数=5个

①40瓦灯泡瓦数+60瓦灯泡瓦数=260瓦

②3.某希望中学为办公室安装电灯，一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，

则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？40数60瓦个数x瓦数5-x40x60(5-x)抢答随堂练习解：根据等量关系②，可列出方程:答：40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个.40x+60×(5-x)=260解得

x=25-x=33.某希望中学为办公室安装电灯，一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，

则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？抢答随堂练习4.小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元.每种书小彬各买了多少本？解：设18元的书买了x本，则10元的书买了(10-x)本.由题意，得18x+(10-x)×10=172.

解得

x=9.

10-x=10-9=1.答：18元的书买了9本，10元的书买了1本.【分析】等量关系：两种书的数量和=10，总价和=172.抢答随堂练习5.足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一只足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛8场，负了一场，共得17分，前8场比赛中,这支球队胜了几场?解：设这支球队胜了x场，则平了(8-1-x)场.由题意，得3x+(8-1-x)×1=17

解得